Презентация и конспект урока математики на тему "Решение задач с помощью уравнения"

Тема: «Решение задач с помощью уравнений» Цель урока: формирование умений применять составные уравнения для  выполнения решения задач.  Задачи:   повторить алгоритм и приёмы решения уравнений разной сложности  формировать представления о решении задач с помощью уравнения  привлечь внимание к экологической акции «Покорми птиц зимой»  способствовать формированию навыков самооценки и взаимооценки на  основе заданных критериев успешности учебной деятельности  способствовать развитию познавательного интереса, учебной мотивации.  Ожидаемые результаты Предметные УУД:  умение   решать   задачи   с   помощью   составления   уравнений,   называть последовательность действий в ходе решения уравнений  умение решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых  способность   к   нахождению   на   автоматизированном   уровне   неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий Личностные УУД:  проявление интереса к предметно­исследовательской деятельности  умение оценивать результаты своей деятельности и деятельности  одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной  деятельности стремление   к   достижению   положительных   результатов   в   изучении математики   проявление интереса к экологической акции «Покорми птиц зимой» Метапредметные УУД:  умение   работать   с   информацией,   сравнивать   устанавливать   причинно­ следственные   связи;   пользоваться   знаками,   символами,   таблицами, схемами, приведенными в учебнике; (познавательные);  принятие   учебного   взаимодействия,   сотрудничества   учащихся;   умение формулировать   собственные   мнение   и   позицию,  понимать   и   принимать чужую   точку   зрения,  строить   сообщения   в   устной   форме (коммуникативные); способность ставить учебные цели и задачи, планировать их реализацию и оценивать   свою   деятельность,   принимать   и   сохранять   учебную   задачу; осуществлять   контроль   по   результату   под   руководством   учителя;  адекватно   воспринимать   оценку   своей   работы   учителем   и   товарищами; принимать свою роль в учебном сотрудничестве (регулятивные). Оборудование и литература:                                                                                  1. Компьютер, проектор, экран.                                                                                 2. Электронный образовательный ресурс: авторская презентация «Задачи о  птицах».                                                                                                                       2. Аудиофайл «Голоса птиц».                                                                                    3. Учебник  для 3 класса. Математика, 2 часть. Автор: Л.Г.Петерсон.  Издательство: «Ювента»: 2016; рабочие тетради.                                                   4. Раздаточный материал: карточки для групповой работы,  дифференцированные карточки «Птички» для самостоятельной работы.           5. Таблички: «Правила работы в группе», «Алгоритм решения составных  уравнений» в форме геометрических фигур, «Я – узнал, научился,  запомнил…»                                                                                                                6. Модели кормушек                                                                                                   7. Наборы цветных карандашей для разминки и рефлексии Ход урока: 1. Организационный момент. (Слайд 1) ­ Доброе утро, ребята. Садитесь. Меня зовут Дарья Юрьевна. Я очень рада всех вас видеть! Как ваше настроение? Замечательно! Когда я собиралась к вам   на   урок,   я   готовилась   и   нашла   интересную   цитату   французского писателя: (Слайд 2) «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, нужно поглощать их с аппетитом». Я надеюсь, что вы все очень голодны и готовы к поглощению знаний! Я угадала? Тогда приступим. 2. Актуализация полученных знаний и умений. ­ Ребята, обратите свое внимание на экран.  (Слайд 3) (Устный счет) (Задачи читают дети) 1. В мире насчитывается 8600 видов птиц. Какая цифра стоит в разряде  сотен этого числа? (6) Сколько всего сотен в этом числе? (86) ­ Хорошо, продолжим. А пока мы выполняем эти задания, некоторые из вас поработают в карточках. (Раздаю карточки)  ­ Подпишите карточки и выполняйте задания в них. ­ Следующая задача. (Слайд 4) 2. Ласточка поднимается на высоту 4000 м над уровнем моря, а кряква на 2300 м выше. На какой высоте летает кряква над уровнем моря? (4000 + 2300 = 6300 м)  ­ Выразите ответ в километрах и метрах. (6 км 300 м) (Слайд 5) 3. Скворец летает на высоте 100м, а ворона в 25 раз выше.   На какой высоте летает ворона? (100*25 = 2500) (Слайд 6) 4. Выберите правильный ответ: 3 часа = … мин (180),  (Слайд 7) 190 мин = …ч …мин (3 часа 10 мин) (Слайд 8) 5. Для   изготовления   дна   кормушки   для   птиц   ребята   взяли   доску прямоугольной формы длиной 30 см и шириной 20 см. Найдите его периметр и площадь. (Р = (30+20)*2 = 100 (см), S = 30*20 = 600 (см2). Молодцы! (Слайд 9) ­  Ребята,   что   что   общего   во   всех   задачах?   Что   вы   заметили?  (Все  задачи связаны с птицами)  ­ Какие птицы нам встретились? (Ласточка, сорока, ворона, кряква, скворец) (Слайд 10). Что вы о них знаете? ­   А   какие   птицы   улетают   в   теплые   края?   (Ласточка,   скворец,   жаворонок, иволга, кукушка) ­ Что происходит с остальными? (Остаются зимовать)  ­ Как вы думаете, зимой птицы страдают больше от холода или от голода? (От голода).  ­ Совершенно верно. На экране стихотворение Александра Яшина.  (Слайд 11) Давайте его прочитаем. (Читают ученики по строфе)   Сколько гибнет их — не счесть,  Видеть тяжело.  А ведь в нашем сердце есть  И для птиц тепло. Разве можно забывать:  Улететь могли, А остались зимовать  Заодно с людьми. Приучите птиц в мороз  К своему окну,  Чтоб без песен не пришлось  Нам встречать весну! ­ Ребята, о чем это стихотворение? (О том, как птицам тяжело зимой) ­ А чем человек может помочь птицам? (Сделать кормушки, покормить) ­ Правильно. (щелчок  . Дочитываю стихотворение сама) Покормите птиц зимой!  Пусть со всех концов  К вам слетятся, как домой,  Стайки на крыльцо. Небогаты их корма.  Горсть зерна нужна,  Горсть одна — и не страшна  Будет им зима.  (Щелчок, появляется снегирь) ­ Ребята, а вы знаете, что 2017 год в России объявлен годом экологии – науки о защите природы? (Слайд 12)   ­ Сейчас в школах нашего города проходит акция «Покорми птиц зимой». Каждый из вас может сделать кормушку и принести пользу природе, спасая птиц от голода. (Фото акции) А хотите прямо на уроке подключиться к этой акции?   Замечательно!   Тогда   на   протяжении   урока   мы   будем   наполнять кормушки  вот  такими  символическими   зернышками  –  вашими  знаниями,  а потом в них прилетят полакомиться необычные птички. Согласны? ­ На все вопросы устного счета вы ответили правильно, поэтому мы можем положить в наши кормушки первые зернышки. (Кладем) ­ Ребята, если задание в карточках выполнено, поднимите руки, я заберу. Если нет, отложите карточки пока в сторону, у вас будет возможность закончить эту работу. 3. Постановка проблемы. (Слайд 13 черный) ­   Ребята,   скажите   мне,   в   чем   смысл   решения   задач?   (Найти   неизвестное число).  ­ Да. А в заданиях какого типа тоже есть неизвестное? (Я подскажу: В них важную   роль   играет   знание   компонентов   действий.   Там   всегда   есть переменная, значение которой нужно найти.) (Уравнения) ­ Предлагаю вам решить несколько уравнений. Давайте откроем учебник на стр 94 и выполним первые два уравнения из номера 12 . ­  …, … будут работать у доски. Остальные выполняют это задание в тетради. Сядьте ровно, плечи на одном уровне, спинки прямые.  Спрашиваю каждого ученика у доски: ­ Какое последнее действие? Какой компонент неизвестен? Как его найти? (Ученики объясняют решение,  каждому ученику задаю дополнительный вопрос:  «Что называют периметром прямоугольника?»,  «Приведи пример истинного и ложного высказывания»,  «Сколько классов могут содержать многозначные числа, какие?» «Как найти объем прямоугольного параллелепипеда?»)   Ставлю   оценки.   (Я   поставлю   тебе   «5»,   ты   все   верно   решил,   подробно объяснил   и   ответил   на   мои   вопросы.   Ты   получаешь   «4»,   были   ошибки   в решении   (комментировании,   неточно   ответил   на   мои   вопросы))   (Второго ученика могут оценить дети. ­ Ребята, оцените работу … у доски) ­   Молодцы,   вы   уверенно   можете   положить   в   наши   кормушки   еще   по зернышку! ­ Ребята, а где можно использовать уравнения? К как вы думаете, могут ли уравнения помочь при решении задач?  ­ А вот сейчас мы попробуем с вами решить задачу с помощью уравнения.  (Слайд 14)           «Миша увидел из окна несколько птиц. Если из их числа вычесть 17, а полученный   результат   умножить   на   60,   то   получится   540.   Сколько   птиц увидел Миша?» 4. Объявление темы и цели урока. ­ Как вы решили бы такую задачу? Как раньше решали? (Путем выполнения обратных операций.) ­ Умеете ли вы решать ее с помощью уравнений? (Нет) ­   Какую   цель   мы   поставим   перед   собой   сегодня?  (Слайд   15)  (Научиться решать задачи с помощью уравнений) щелчок ­   А   как   будет   звучать   тема   нашего   урока?   (Решение   задач   с   помощью уравнений) щелчок ­ Молодцы. Для того, чтобы найти способ решения данной задачи,  (Слайд 16)  я предлагаю вам разделиться на группы. Первые две парты на первом ряду – это одна группа, следующие две парты другая, вы – третья … (Делим на 5 групп). Поверните стульчики друг к другу. Раз! И тихо сели – два.  5. Работа в группах. ­ Давайте вспомним основные правила работы в группе. (Вывешиваю правила на доску, повторяем).  Уважай своего товарища.  Умей каждого выслушать.  Не согласен – предлагай.          Каждая группа подумает и предложит свой вариант решения задачи с помощью уравнения, а потом среди всех мы выберем правильный. Даю вам 3 минуты. (Проходу, наблюдаю за работой групп, спрашиваю по нарастающей к правильному решению) ­ Итак, кто справился с заданием? Какие ваши варианты? (Варианты детей, верное решение показывается на доске, еще раз объясняется учителем)  6. Решение проблемы.  ­ Примем неизвестное число птиц за х. Что нам известно? (Что из него вычли 17) ­ Какое выражение получаем? (х ­ 17) ­ Хорошо, что известно дальше? (Полученный результат умножили на 60.) ­ Что получаем? ((х ­ 17)*60) ­   Нужны   ли   здесь   скобки?   Почему?   (Нужны,   иначе   изменится   порядок действий) ­ Что получается в итоге? (540) ­ А что же выходит у нас? ((х ­ 17)*60 = 540) ­ Что же мы составили? (Уравнение) ­ Какой вид уравнения? (Составное) ­ Решим его с объяснением. … пойдет к доске.  (1 ученик из группы решает с комментированием у доски) ­ Корень уравнения… (26) ­ Сколько же птиц увидел Миша? (26) ­ Молодцы! И наши кормушки снова наполняются! (Слайд 17 черный) 7. Физкультминутка (повторение алгоритма).  ­   Ребята,   что   обязательно   нужно   соблюдать   при   решении   уравнений? (Алгоритм).   Правильно.   Я   предлагаю   вам   вспомнить   и   собрать   алгоритм решения составных уравнений. Для этого представьте, что вы – мудрые совы. Встаньте, покрутите головой, внимательно осмотрите свой кабинет. Видите пункты алгоритма? (Да). Подумайте, выберите среди них верные и расставьте их в правильном порядке. Кто нашел первый пункт? (поднимают руки). Как он звучит? (…) ­ Правильно. Каким будет следующий пункт? (Собирают все пункты) ­ Кто сможет мне назвать весь алгоритм решения составных уравнений? (Ученик называет) (Слайд 18 пункты по щелчку) (Алгоритм на экране) 1. Найти последнее действие. 2. Выделить неизвестный компонент. 3. Применить правило нахождения неизвестного компонента. 4. Упростить правую часть. 5. Найти корень уравнения. 6. Если корень найден, выполнить проверку. ­   Что   вы   заметили   при   выполнении   этого   задания?   (Что   все   пункты расположены   на   разноцветных     геометрических   фигурах,   каждая   форма своего цвета). ­ Какие фигуры вы увидели? (Прямоугольник, круг, квадрат, треугольник)  ­   Какими   свойствами   обладает   прямоугольник?   (Все   углы   прямые, противоположные стороны равны) ­ Можно ли квадрат назвать прямоугольником? (Да, у него все углы прямые). Какое основное свойство квадрата? (У квадрата все стороны равны) ­ Сколько углов у треугольника? (Три) ­ Чем круг отличается от перечисленных фигур? (У него нет углов) –   Что   еще   вы   заметили   при   поиске   алгоритма?   (Все   неверные   варианты расположены в ромбах) ­ Молодцы! Вы очень внимательны!  8. Закрепление темы. Коллективная работа ­ А теперь давайте посмотрим, сможем ли мы добавить еще зернышек знаний в наши   кормушки.   Прочитайте   задачу.  (Слайд   19)  (Задача   на   экране,   один ученик читает)        «Катя кормила в парке несколько голубей. Вскоре прилетели еще 15. Потом   их   количество   увеличилось   в   3  раза,   и   голубей   стало  66.   Сколько голубей кормила Катя вначале?» ­ Как будем решать задачу? (С помощью уравнения) ­ С чего начнем? (Примем неизвестное число голубей за х) ­ Что дальше? (прилетели еще 15, значит получается выражение х+15) ­ Хорошо, что известно дальше? (Потом количество голубей увеличилось в 3 раза) ­ Что получаем? ((х+15)*3) ­ Чему это равно? (66) ­ Какое уравнение получаем? ((х+15)*3 = 66 ­ Решите его самостоятельно. ­ Сколько же голубей кормила Катя вначале? (7) ­ У всех так получилось? ­   Как   можно   проверить   правильность   решения?   (Выполнить   все   действия задачи по порядку. Если получается 66, то задача решена правильно) (Карандаши ) ­ Молодцы, вы хорошо справились. Устали? Или голод знаний еще не утолен? Давайте отдохнем?  (Слайд 20)У каждого из вас лежат цветные карандаши. Выберите карандаш того цвета, который соответствует вашему настроению. Красный   ­ вы довольны, вам все очень нравится, желтый – у вас хорошее, светлое настроение, фиолетовый – вы устали и вам грустно, черный – ваше настроение очень плохое. Выбрали? А теперь покатайте эти карандаши между ладошек, потрогайте их пальчиками, пусть ваши ручки немножко отдохнут. (Выполняют). («Голоса птиц» по щелчку) ­  Замечательно!  (Слайд 21) 9. Закрепление темы. Самостоятельная работа.      ­   А   теперь   предлагаю   вам   поработать   самостоятельно.   Перед   вами   три карточки в виде птичек разных цветов. Все они содержат задачи, решаемые с помощью   уравнений.   Карточка   желтого   цвета   содержит   самую   простую задачу, в карточке оранжевого цвета задача посложнее, в карточке розового цвета   еще   сложнее.   Выберите   карточку,   задание   которой   вам   по   силам,  и выполните его в тетради. («Голоса птиц» по щелчку) (Пока решают, проверяю карточки) ­ … за работу в карточке получает …, (называю все оценки) ­ Поменяйтесь тетрадями и проверьте, как ваш сосед по парте справился с заданием. (Слайд 22 ответы) Поставьте оценки.  ­ Верните  тетради  друг  другу. Поднимите   руки, кто  выполнил   работу  без ошибок. (Поднимают). Очень хорошо! Вы молодцы! ­   Теперь   поднимите   руки,   у   кого   одна   ошибка.   (Поднимают).   Хорошо,   в следующий раз будьте повнимательнее. ­ У кого две ошибки и больше? (Поднимают). Я уверена, что в скором времени вы исправите все свои ошибки.   ­  Ребята,  названия  каких   мест  встретились   вам  в  карточках? (Тамбовский зоопарк   им.Г.Р.Державина,   озеро   Рамза   Воронинского   заповедника   (самое крупное озеро нашей области), Байкальский заповедник (расположен на озере Байкал – самом глубоком озере планеты)) (Слайд 23) ­ Совершенно верно. В этих местах люди заботятся о животных и птицах, оберегают их. (Слайд 24 черный) ­ А теперь посадите своих птичек в кормушки, которые вы видите на доске. Давайте посмотрим, каких птичек больше? (Если больше красных: Ребята, посмотрите, многие из вас выбрали сложные задачи, это говорит о том, что вы поняли алгоритм их решения, не ищете легких путей и готовы справляться с любыми   трудностями.     Если   больше   оранжевых   или   желтых:   вы   решили перестраховаться и выбрать задачи попроще, но я уверена, что вы можете справиться   и   с   более   сложными,   нужно   только   чуть   больше   внимания   и терпения) 10.Итог урока ­   Ребята,   давайте   вспомним,   какую   цель   мы   ставили   перед   собой   на сегодняшнем уроке? (Научиться решать задачи с помощью уравнений).  ­ Правильно. По вашему мнению, мы достигли этой цели? (Ответы учащихся) 11.  Рефлексия  ­ Оцените свою деятельность на уроке. (На доске схема рефлексии) ­ Я узнал.. Что вы узнали нового?  ­ Я запомнил…. ­ Я научился… ­ Я удивился… (Ответы учащихся) ­   Ребята,   а   как   вы   думаете,   наши   необычные   птички   остались   довольны? (Ответы детей) ­   Я   думаю,   да.   Ведь   вы   так   хорошо   работали,   наполнили   их   кормушки зернами. Надеюсь, что вы будете кормить не только математических птичек, но и настоящих, правда? Ведь им так нужно наша помощь и забота.  12. Домашнее задание  ­ Ваше домашнее задание: придумать задачу, которая решается уравнением, и во время прогулки покормить птичек. Они будут вам очень благодарны!  ­ Спасибо за урок! (Слайд 25)