Презентация к интегрированному уроку алгебра+физика на тему "Применение производной"

Бойкова Вера Сергеевна, 228­351­625 Затиева Ольга Викторовна, 215­899­010 Применение производных в математике и физике Интеграция: физика – математика Данный урок является вторым в серии интегрированных уроков по математике и физике по теме     «Производная».   На  первом   совместном  уроке   вводилось   понятие   производной   и обсуждался   вопрос   о   её   необходимости   для   физики.   В   течение   всего   урока   идёт совместное обсуждение между учащимися и педагогом. В соответствии с новыми требованиями ФГОС была создана технологическая карта урока (Приложение 4). Цели урока:  Основными целями урока для формирования универсальных учебных действий являются:  образовательная: повторить понятие и смысл производной, основные правила ее вычисления, учить решать задачи по физике, используя производную; воспитательная: воспитывать умение работать в группах, вести диалог и полилог с учителем   и   одноклассниками,   критически   оценивать   их   деятельность   и анализировать работу; повышать интерес к физике и математике как к учебным предметам;   показать   связь   между   изучаемыми   предметами   для   понимания целостности структуры мира.   учить   применять развивающая:  имеющиеся знания в новой ситуации, анализировать, обобщать, дифференцировать и интегрировать  полученный результат. развивать   самостоятельность   мышления,   Материалы к уроку: 1. Презентация (Приложение 1). 2. Опыт по физике с водой.  3. Дидактический материал (Приложение 2,3). 4. Технологическая карта (Приложение 4). Ход урока: 1. Организационный момент 1.1 Раздача дидактического материала для работы на уроке (Приложение 2). 1.2.Учитель физики (Ф). Демонстрация опыт. – Рассмотрим 2 процесса: А) Из шприца капает вода. Б) Из шприца вода вытекает струйкой.  – В чем отличие процессов? (Обсуждение с учащимися). (В первом случае процесс дискретный, во втором непрерывный). Учитель математики (М):  – Попробуйте предположить какова тема нашего урока. Учащиеся высказывают свои предположения и обсуждают их (слайд 1). Записывают тему урока в тетради. (Ф):  – Зачем я показывала опыт? (слайд 2) (М):   – Кто изображён на слайде и почему? (слайд 3) (Ф):  – С какой целью мы это обсуждаем? Учащиеся стараются сформулировать цель урока, обсуждают возможные варианты, делают выводы. Формируют цель и записывают на доске (доска не должна мешать показу слайдов – дополнительная). 2. Актуализация знаний (М):  –   Повторим   таблицу   производных   элементарных   функций   и   правила   вычисления производных.     Обратите   внимание   на   предложенный   дидактический   материал.   Будем называть его «Рабочий лист (РЛ)».  – Заполните пропуски в п.№1 РЛ. Желающие могут выходить и заполнять таблицу на доске (можно по очереди). Учащиеся заполняют п.№1 РЛ и сравнивают свои ответы с ответами на доске. 3. Применение правил нахождения производных в расчетных задачах 3.1(Ф):  – Рассмотрим задачу по механике. Как определить координату тела при равноускоренном движении (Записываем формулу на доске и находим её в п.№2 РЛ)?   Там же   записано уравнение движения для конкретного случая.  – Как определить скорость тела, пользуясь понятием производной? Решаем эту задачу на доске и в РЛ. – А как найти ускорение? (Решаем там же.)  Учащиеся записывают решение. 3.2 (М):  – Выполните задания на технику вычисления производных.  Один ученик идет к доске, а остальные записывают решения в п.№3 РЛ.  3.3 (Ф):  – Мы рассматривали равноускоренное движение. На слайде – движение автомобиля (слайд 4).     Можно   ли   утверждать,   что   движение   может   быть   только   равномерным   или равноускоренным? (Обсуждение с учащимися) – Движение более сложное и описывается более сложной формулой. Вам дается общая формула и уравнение движения для конкретного случая.  – Определить как изменяется скорость, ускорение и что показывает коэффициент b? Учащиеся работают на доске и в п.№4 РЛ.  – Этот более сложный вид движения и он не входит в изучение программы средней школы. Но вы смогли, опираясь на знания математики, найти его параметры. 3.4. (Ф): – Давайте попробуем решить задачу на колебания математического маятника (слайд 5, п. №6 РЛ).  (М):  –   Что   нам   необходимо   вспомнить   для   её   решения?   (Учащиеся   предлагают   вспомнить производные тригонометрических функций).  – Давайте запишем на доске и в п. №5 РЛ эти производные. (Учащиеся работают на доске и в РЛ). (Ф):  – А теперь решите нашу задачу (Учащиеся выполняют п.№6 РЛ). 3.5. (Ф):  –   Мы   можем   найти   производную   даже   в   тех   физических   процессах,   которые   вам   уже хорошо знакомы. Мы рассматривали в 8 классе постоянный электрический ток (слайд 6). Вспомните, что такое ток и что такое  сила тока. (Учащиеся вспоминают определения) –  Т.к.   ток   –   величина   постоянная,   то   заряд,   проходящий   через   поперечное   сечение проводника за 1 с, – имеет одинаковое значение.  – Но заряд может быть изменяться. Например, по предложенной формуле (слайд 6; п. №7 РЛ). Как найти силу тока в этом случае? (Обсуждение с учащимися). – Действительно, мгновенный ток – первая производная от заряда по времени. Учащиеся решают задачу (п. №7 РЛ) 4. Применение геометрического смысла производной для решения задач 4.1 (Ф):  – Рассмотренные физические процессы можно представить в виде графиков (слайд 7) (М):  – Если речь пошла о графиках, то это уже геометрическая интерпретация производной. Давайте вспомним, в чем она состоит. Вызывает учащегося к доске. Остальные в п.№8 РЛ выполняют чертеж и формулируют геометрический смысл производной. 4.2 (Ф):  – А как же это применить к нашему случаю? (слайд 8) Определите мгновенную скорость (п. №9 РЛ). Закрыв экран, проецируем график на меловую доску. Это даёт возможность учащемуся решить задачу графическим способом прямо на доске. 4.3. (М):  – А теперь давайте решим математическую задачу на применение геометрического смысла производной из открытого банка заданий ЕГЭ (слайд 9). Идет совместное решение задачи (учитель – ученик). Записываем в п.№ 10 РЛ.  5. Рефлексия (М):  – Зачем физику математика? (Ф):  – Зачем математику физика? Обсуждение с учащимися. 6. Домашнее задание Слайд 10.  Раб лист №11. Вклеиваем рабочий лист в тетрадь. ИСТОЧНИКИ 1 Шалашова, М.М. Использование внутрипредметных связей как условие преемственного развития базовых знаний учащихся / М.М. Шалашова // Четвертая нижегородская сессия молодых   Н. Новгород, 2000. – С. 304­306. (0,17 п.л.)  2 Пёрышкин А.В. Физика 8. Дрофа, 2008г. 3 Буховцев Б.Б., Мякишев Г.Я, Сотский Н.Н., Физика 10. Просвещение , 2008 4 Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа, 10­11. Мнемозина, 2008 5 http://www   .  le   ­  savchen докладов:  .  ucoz    ­  ru     ученых:   тезисы       Ч.   I.–