Презентация к исследовательской работе на тему "Многогранники в архитектуре"

Математика предлагает архитектору ряд общих правил  организации частей в целое, которые помогают расположить  эти части в пространстве, так, что в них проявляется порядок.  Многогранники в  архитектуре                                             Работу выполнила учащаяся 9 класса                                     Занорина Юлия Алексеевна                                                  Глазковского филиала МБОУ Кочетовская СОШ                                                     Мичуринский район Тамбовская область                                          Руководитель  ­  Л.А.Щекочихина                                                                                учитель математики I категории  2014

Роль многогранников в  архитектуре       Актуальность: Архитектурные произведения живут в пространстве, являются его  частью, вписываясь в определенные геометрические формы.         Объект исследования: связь между многогранниками и архитектурой  сооружений.       Предмет исследования: многогранники.       Цель: изучить многогранники, их формы, свойства; проследить, как геометрическая  фигура «многогранник» используется в архитектурных сооружениях.      Задачи:  изучить историю возникновения многогранников;  рассмотреть формы и свойства многогранников;               проследить, как геометрическая фигура «многогранник» используется в  архитектурных сооружениях.       Гипотеза: применение разных геометрических форм в архитектуре, в том числе  многогранников,  способствует созданию разнообразных архитектурных  сооружений, непохожих друг на друга.

Свойства правильных  многогранников        Правильными многогранниками  можно заполнить пространство.           Если с помощью семи кубов, образующих  пространственный "крест", построить  ромбододекаэдр, то ими можно заполнить  пространство. Средний куб решетки  оставим нетронутым, а в каждом из  "окаймляющих" кубов проведем плоскости  через шесть пар противолежащих ребер.  Они разобьются на шесть равных пирамид  с квадратными основаниями и боковыми  ребрами, равными половине диагонали  куба. Эти пирамиды и образуют вместе с  последним ромбический додекаэдр.            Верхняя часть пчелиной ячейки  представляет собой часть  ромбододекаэдра.

Пирамидальная форма в  строительстве древнего мира  Люди с древних времен, возводя  свои жилища, думали, в первую  очередь, об их прочности.  Математик бы сказал, что здесь  очень важна геометрическая  форма (тело), в которое  вписывается сооружение. Самым  прочным архитектурным  сооружением считаются  египетские пирамиды.   Именно эта геометрическая  форма обеспечивает  наибольшую устойчивость за  счет большой площади  основания. С другой стороны,  уменьшение массы по мере  увеличения высоты над  землей,  делает ее более прочной в  условиях земного тяготения.

Стоечно­балочная система в  архитектуре   С точки зрения геометрии стоечно­ балочная система представляет  собой многогранник, который  получится, если мысленно на два  вертикально стоящих прямоугольных  параллелепипеда поставить еще один  прямоугольный параллелепипед.   До сих пор стоечно­балочная  конструкция является  наиболее распространенной в  строительстве. Большинство  современных зданий в своей  основе имеют именно  стоечно­балочную  конструкцию

Особенности архитектурных строений  XII ­XVII веков        В XII веке архитектура понимается уже как      наука, как геометрия, имеющая практическое      приложение. Усложнившаяся архитектурная     практика готической эпохи, требовала от архи­     текторов специальных математических знаний.     Готические сооружения были устремлены     ввысь, поражали величественностью, главным                                               образом за счет высоты.                                                В их формах широко использовались                                               пирамиды и конусы, гармонично сочетались                                              множественные объёмы многогранников,                                              объединённых в единую пирамидальную                                               композицию.

Принципы науки и  проблемы человечества                                  Уникальная, куполообразная конструкция                                американского архитектора Фуллера Ричар­                                да представляется в виде многогранника                                (икосаэдра), т.е. двадцатигранника со                                сторонами в виде правильных треугольников.        Всего в мире построено около трехсот тысяч «геодезических куполов».  Они широко используются как ангары, склады, оранжереи,  эксплуатируются как жилища в местах со сложными погодными  условиями (на Южном полюсе). Эта конструкция рассматривается как  подходящая для организации постоянно обитаемых станций на Луне и  Марсе.

Особенности архитектур­ных  строений                    На высоком параллелепипеде Набат­                    ной башни стоит параллелепипед по­                    меньше, с проемами для окон, а еще   выше воздвигнута четырехугольная усеченная    пирамида. На ней расположены четыре арки,    увенчанные восьмиугольной пирамидой.       В Спасской башне Московского кремля в   основании можно увидеть прямой паралле­   лепипед, переходящий в средней части в    фигуру, приближающуюся к цилиндру.   Завершается же она пирамидой.

Особенности архи­  тектурных строений      Храмовое сооружение XIX века,  кафедральный собор Мичуринской  епархии – Боголюбский. Основание  Храма выполнено в виде  равноконечного креста с одинаковыми  фасадами с четырех сторон. Фасады  подчинены точным законам осевой  симметрии. Каждый фасад Храма  делится четырьмя столбами­колоннами  на три части, из которых средняя  больше крайних. Все строение увенчано  пятью шлемовидными главами. Круглая                                    стена средней гла­                                   вы лежит на вось­                              мигранном основа­                                нии. Прочие главы                             находятся на выхо­                            дящих между выс­                            тупами углах и име­                                 ют форму восьми­                                      угольных башен.        Церковь во  имя иконы  Божией  Матери  «Всех  Скорбящих  Радость»      Церковь Илии­ пророка на  площади  имени  Мичурина  (памятник  архитектуры  федерального  значения)

Особенности архитектурных  строений                            Немало интересны здания, в форме                             которых гармонично                             сочетаются множественные                             объёмы параллелепипедов,                             четырехгранных призм,     объединённых в единую композицию, усложненных  всевозможными барельефами, колоннами, полуцилинд­ рическими                                                 выступами или  выемками.                                                 Это здания   Мичуринского                                            педагогического  института,                                                 железнодорожного вокзала,                                                     Драматического театра.

Архитектура здания  Глазковской школы        Геометрические формы являются комбинациями различных             геометрических тел. Это гармоничный комплекс, состоящий из двух  прямых параллелепипедов различных по длине, но равных по  высоте, примыкающих друг к другу. Со стороны фасада к  центральной части примыкает фигура, состоящая из двух  полуцилиндров разного диаметра, расположенных один на другом.  Стены заполнены вертикальными рядами окон. Крыша  представляет собой сложное сочетание трехгранных призм,  пирамид и фигур, приближающихся к конусу и усеченному конусу.   В целом, архитектура здания школы определена единой  закономерностью, симметричностью, что обеспечивает восприятие  целостности                                                                               и  представле­                                                                               ние о  порядке.                                                                                     Главное                                                                                   достоинство                                                                               здания нашей школы                                                                               – необычайной                                                                              красоты фасад.

Роль многогранников в  архитектуре       Анализируя некоторые архитектурные                 сооружения, и сравнивая геометрические                  формы, входящие в их конструкции, можно заметить,  что, несмотря на похожесть зданий, в архитектуре  каждого есть такие геометрические формы, которые  делают их различными. Современные здания и  старинные церкви, построенные в форме  многогранников, скрывают в себе некую тайну,                     встретившись с которой, человек                     считает необходимым разгадать её.                     Именно это завораживает и                     интригует взгляды людей.

Дом моей мечты      Все составляющие элементы компонуются с помощью изгибов  взятой за основу призматической формы. Некоторые их части  существуют внутри этой формы, другие явно принадлежат  улице, не покидая при этом зоны интерьера.      Большая часть дома у меня будет выполнена в архитектурном  стиле “Хай Тек”, где вся конструкция открыта для обозрения и   можно видеть геометрию линий, которые идут параллельно или  пересекаются, образуя ажурное пространство сооружения.

Выводы          Математика предлагает архитектору ряд общих правил  организации частей в целое, которые помогают:   расположить эти части в пространстве, так, что в них  проявлялся порядок;   установить определенное соотношение между размерами  частей и задать для изменения размеров (уменьшения или  увеличения) определенную единую закономерность, что  обеспечивает восприятие целостности и представление о  порядке;   выделить определенное место в пространстве, где будет  размещаться сооружение, описать его определенной  математической формой, которая также позволит выделить его  из других сооружений и внести  в их  состав, создав новую  композицию, новый архитектурный ансамбль.

Список литературы          Кац Е.А. Искусство и наука — о многогранниках вообще и  усеченном икосаэдре в частности, Издательство «Энергия»,   2002,  №10, с.42­47; №11, с.45­50; №12, с.56­60. Литвиненко В.Н. Многогранники. Задачи и решения:­ Москва:  «Вита­Пресс», 1995.  Смирнова И.М. В мире многогранников: Книга для учащихся.­  Москва: Просвещение, 1995.  Стахов А.П. «Код да Винчи», Платоновы и Архимедовы тела,  квазикристаллы, фуллерены, решетки Пенроуза и  художественный мир Матюшки Тейи Крашек // «Академия  Тринитаризма», Москва, Эл № 77­6567, публ.12561, 07.11.2005.  Я познаю мир: Детская энциклопедия. Архитектура.1990 http://schools.techno.ru/sch758/2003/geomet/new!!/prav.html  http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00048/75500.htm http://architecturesss.blogspot.ru/2010/12/blog­post_14.html http://ru. wikipedia. org

Многогранники в архитектуре Спасибо за внимание !