Презентация к уроку алгебры "Математическая модель" 7класс

Урок алгебры «Математическая модель» Учитель математики и физики Шпис Вера Михайловна http://linda6035.ucoz.ru/

Записать • Сумма чисел a и b • Разность чисел b и с • Произведение чисел с и a • Частное чисел с и b • Произведение суммы и разности чисел a и b http://linda6035.ucoz.ru/

Ответы 1. a + b 2. a – c 3. c ∙ a 4. c : b 5. (a+b)(a-b) http://linda6035.ucoz.ru/

Задача • В классе 7 девочек и 6 мальчиков. • Составить условия задачи. http://linda6035.ucoz.ru/

Варианты 1. Сколько детей в классе? 6+7=13 (чел) 2. На сколько девочек больше 7-6 = мальчиков 1 (чел) http://linda6035.ucoz.ru/

Другое условие задачи • В классе 13 человек. Известно, что девочек на 1 человека больше , чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков? • Составить буквенное выражение задачи. http://linda6035.ucoz.ru/

Варианты выражений х- количество мальчиков х+1 – количество девочек. х + (х+1)= 13 х- количество девочек х-1 – количество мальчиков х + (х-1) = 13 http://linda6035.ucoz.ru/

• Любую ситуацию можно записать с помощью математического языка. И это и будет математическая модель. Пример: х + (х+1)= 13 http://linda6035.ucoz.ru/

Примеры математических Реальная ситуация Математическая модель моделей b=c а+18=b или a-b =18 m – n =214 Числа b и с равны Число a на 18 больше числа b Разность чисел m и n равна 214 На координатной прямой точка а расположена левее точки b ABCD - параллелограмм Построить график функции y = 2x + 1 http://linda6035.ucoz.ru/ • • a b x A B D C y 1 -1 0 1

Виды реальных ситуаций Вид реальной ситуации Словесный Алгебраическая модель Геометрическая модель Математическая модель Числа b и с равны m – n =214 Графическая модель y 1 -1 0 1 x http://linda6035.ucoz.ru/

Задача В классе девочек вдвое больше, чем мальчиков. Если из этого класса уйдут 3 девочки и придут 3 мальчика, то девочек будет на 4 больше, чем мальчиков. Сколько учеников в классе? http://linda6035.ucoz.ru/ (2х-3)- если уйдут девочки х - число мальчиков 2х – число девочек (х+3)- если придут мальчики Разница 4 девочки (2х-3)-(х+3)=4 2х-3-х-3=4 х-6=4 х=10 (мальчики) 2*10=20 (девочек) Ответ : всего 30 человек в классе

В процессе решения задачи выделены три этапа 1. Составление математической модели. моделью. 2. Работа с математической 3. Ответ на вопрос задачи. http://linda6035.ucoz.ru/

№ 3.33 1. Составление математической модели. х­ квартир в 1 доме х+86 –квартир во втором  доме х+(х+86)=792 2. Работа с математической моделью. 2х=772­86 2х=686 х=343               343+86=429 3. Ответ на вопрос задачи. Ответ: 343 и 429 http://linda6035.ucoz.ru/

№3.34 • х- мест в 1 зале • 3х- мест во 2 зале • х+3х=460 • х=115 3*115=345 (м) • Ответ: 345 мест http://linda6035.ucoz.ru/

Самостоятельная работа • №3.36 • 2х+х=48 • № 3.37 • 2(3х+х)=312 • Ответ: 32 книги • Ответ: 39 деталей делал ученик, 78 деталей делал мастер http://linda6035.ucoz.ru/

• Домашняя работа • № 3.39 • № 3.40 http://linda6035.ucoz.ru/

• Учебник «Алгебра 7», А.Г.Мордкович http://linda6035.ucoz.ru/