Презентация к уроку геометрии на тему "Практические приложения подобия треугольников" в 8 классе

Щекочихина Л. А. учитель математики  2018

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум  углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В В1 А А1 С С1 Если  ∟А= А∟ 1; ∟В= В∟ 1; то    АВС~ А ▲ ▲ 1В1С1

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум  сторонам другого треугольника у углы, заключённые между  этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. В В1 ∟ ∟ 1           Если         А= А и   АВ:А1В1=АС:А1С1; ▲ 1В1С1 то    АВС~ А ▲ А С А1 С1

Если три стороны одного треугольника  пропорциональны трём сторонам другого  треугольника, то такие треугольники подобны. В В1 Если  АВ:А1В1 =ВС:В1С1=АС: А1С1; то ▲АВС ~  А▲ 1В1С1; А С А1 С1

Вспомни! пропорциональны                                                                                  отрезкам   и  •Отрезки              , если            .     и             подобными •Два треугольника называются                        ,если их углы  соответственно равны и стороны одного треугольника  пропорциональны сходственным сторонам другого. •Отношение площадей двух подобных треугольников равно                                                подобия.                                              •Если три стороны одного треугольника  пропорциональны                                    трем сторонам другого, то такие  треугольники                      .                                                 квадрату коэффициента подобные

Подумай!

Подумай!

Подумай!

В рассказе Артура Конан Дойля «Обряд дома  Месгрейвов» Шерлоку Холмсу нужно было определить  длину и направление тени, которое отбрасывало дерево,  срубленное к тому времени. Клиент сыщика знал высоту  срубленного дерева – 64 фута. Вот как рассказывал  решение этой задачи Холмс: « Я связал вместе два  удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим  клиентом отправились обратно к тому месту, где рос  когда­то вяз… Я воткнул свой шест в землю, отметил  направление тени и измерил ее. В ней было девять  футов…» Надо определить длину тени,                     которую отбросит вяз высотой 64 фута.

В                                            Решение В1 1 фут = 0,3048 м                                                             А С т.к. направление теней совпадает, то  С1  СВА   ~ ( по двум углам) =>  А1 1 А АС А АВ ВС СВСАВА   1 1 1 1 1 1 1 1 СВА 1 6 64  9 х  64 6 96 9 х   х Ответ 96: футов .

Решение задач Найдите высоту ели АВ Высота колышка ab= если: 10м Тень ели ВС =45м Тень шеста bc= 15м Решение: АВС  ~     abc (объясните почему) АВ ВС ab bc = AB 45 10 15 = AB= 30м Ответ: Высота ели AB= 30м

Расстояние до недоступной точки B 1 В А 1 С А  À1  À С   С Δ А1В1С~Δ АВС 1 ОТКУДА ВА ,11 АВ  ВА 11 СА 1 1 АС C 1 СА 1  1 АС АВ  Решите задачу №582

Решен Решен ие: ие: Задача №582 •Решение:

Найдите высоту скалы АА1, если расстояние от скалы до шеста А1В1=20м Длина шеста ВВ1= 2м Расстояние от шеста до точки наблюдения С В1С= 4м Решение: СА 1 СВ 1 АА 1  ВВ 1 АА 1   СА ВВ 1 1 СВ 1 2   24 4 м12   Ответ: Высота скалы равна 12м Решение задач А А 1 20 В 2 В 1 4 С

Расстояние до недоступной точки Решить задачу № 583 В В 1 А 1 С С 1

Составь и реши задачу • Подумайте и скажите, какие величины необходимо знать для нахождения высоты ели при помощи зеркала? • Составьте пропорцию для её нахождения. • Решите задачу.

Гимнастика для глаз

Вывод: •Подобие треугольников применяется в повседневной жизни довольно часто. Мы выяснили на конкретных примерах, что с помощью подобия можно найти высоту или расстояние до неизвестной нам точки.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ Я умею решать задачи Мне важно научиться выполнять эти  задания Мне было интересно на уроке Мне было неинтересно на уроке

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Составить самостоятельную работу  из 2 заданий по теме «Признаки  подобия треугольников» для одноклассника (с решением).

Литература и источники • Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, Глазков Ю.А и др. Изучение  геометрии в 7­9 классах: Методические рекомендации к  учеб.: Кн.для учителя – М.:Просвещение,1999 • Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев  и др. Геометрия.  7 – 9: учебн.для общеобразоват. учреждений. 18­е изд. ­ М.:  Просвещение, 2008 • Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б. Уроки геометрии  в 7­9 классах. Методические рекомендации и примерное  планирование:К учебнику Л.С.Атанасяна и др. –  М.:Мнемозина, 2002 • http://animo2.ucoz.ru/_ph/1/2/828713095.gif  • http://le­savchen.ucoz.ru/board/8 • http://mathematic.su/rebuses.html • http://vremyazabav.ru/zanimatelno/rebusi/rebusi­slova/82­rebusi­ po­matematike.html