ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ ЦИЛИНДР

МБОУ    ЕФРЕМОВСКАЯ   СОШ ГЕОМЕТРИЯ  11 класс     разработка  СВЕРДЛОВОЙ ВАЛЕРИИ

ЦИЛИНДР —   геометрическое  тело,  ограниченное  цилиндрической  поверхностью  (называемой  боковой  поверхностью  цилиндра) и  двумя кругами L и L1  (основаниями  цилиндра )

из    ИСТОРИИ… Слово ЦИЛИНДР происходит от греческого слова что  означает  “валик”,  “каток”.  Конус  в  переводе  с  греческого “konos” означает “сосновая шишка”.  С конусом и цилиндром люди знакомы с глубокой древности.  В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287–212 гг. до  н.э.)  “О  методе”,  в  которой  дается  решение  задачи  об  объеме общей части пересекающихся цилиндров.  Архимед  приписывает  честь  открытия  этого  принципа  –  Демокриту  (470–380  гг.  до  н.э.)  –  древнегреческому  философу­материалисту.  С  помощью  этого  принципа  Демокрит  получил  формулу  для  вычисления  объема  пирамиды и конуса.

из    ИСТОРИИ…   Много сделала для геометрии школа  Платона (428–348 гг. до н.э.).  Платон был учеником Сократа (470–399 гг. до н.э.). Он в 387  г.  до  н.э.  основал  в  Африке  Академию,  в  которой  работал  20  лет.  Каждый,  входящий  в  Академию,  читал  надпись:  “Пусть  сюда  не  входит  никто,  не  знающий  геометрии”.  Школе Платона с частности принадлежит:  а)  исследование  свойств  призмы,  пирамиды,  цилиндра  и  конуса;  б) изучение конических сечений.

был  из    ИСТОРИИ…   Большой  трактат  о  конических  сечениях  написан  Аполлонием Пергским  (260–170 гг. до н.э.) – учеником  Евклида  (III  в.  до  н.э.),  который  создал  великий  труд  из  15  названием  книг  “Начала”.  Эти  книги  издаются  и  по  сей  день,  а  в  школах Англии по ним учатся  до сих пор. под

ПРИМЕРЫ  ЦИЛИНДРОВ

СОСТАВЛЯЮЩИЕ     ЦИЛИНДРА Образующие цилиндра

ПОЛУЧЕНИЕ    ЦИЛИНДРА

СЕЧЕНИЯ    ЦИЛИНДРА Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси Осевое сечение

Радиус R  основания  цилиндра – 2 м,  высота цилиндра  H – 3 м.  Найдите  диагональ D  осевого сечения.  H D R

A 3  м D ? N 2  м B C DC = 2 DN = 4 м                         ( диаметр  основания цилиндра) По теореме Пифагора  находим диагональ  осевого сечения. DB2 = 42 + 32     DB2 = 16+9 DB2 = 25 DB = 5(м)

КАСАТЕЛЬНАЯ  ПЛОСКОСТЬ  ЦИЛИНДРА   Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость,  проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная  плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую