Презентация к уроку математике 5 класс по теме: "Задачи на движение."

Задачи  на движение 5 класс

Содержание I.Формулы  II.Задачи на встречное движение. Скорость сближения           Задача 1           Задача 2     III.Задачи  на движение в противоположных направлениях.          Скорость удаления.           Задача 3           Задача 4 IV.Задачи на движение вдогонку. Скорость сближения.          Задача 5 V.Задачи на движение с отставанием. Скорость удаления.         Задача 6 VI.Проверь себя VII.Ответы VIII.Итоги Литература Дополнительный материал. Интернет­ресурс.

л ы Ф о р м у Формулы Для того чтобы найти расстояние (S), нужно  скорость движения (v ) умножить на время  движения (t):  s = v ∙ t   Для того чтобы найти время движения (t),  нужно пройденное расстояние (S) разделить   на скорость движения (v): t = s : v   Для того чтобы найти скорость движения (v),  нужно пройденное расстояние (S) разделить   на время движения (t): v = s : t

Задачи  на встречное движение Скорость сближения v  сбл. = + v1  v2

Задача 1 . От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет  45 км, вышли одновременно навстречу друг другу две лодки.  Скорость первой лодки равна 7 км/ч, скорость второй – 8 км/ч.  Найдите время, через которое лодки встретятся. v1 =7 км/ч v2 =8 км/ч Решение 45 км 1) 7+8 =15 (км/ч) – скорость сближения лодок. 2) 45 : 15 = 3 (ч) Ответ : лодки встретятся через 3 часа.

Задача 2 Два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из  двух населенных пунктов, расстояние между которыми составляет  490 км. Скорость первого мотоциклиста равна 50 км/ч, скорость  второго – 40 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между  велосипедистами через 4 часа. S  = ? Решение 490 км 1) 50 + 40 = 90 ( км /ч) – скорость сближения мотоциклистов 2) 90 * 4 = 360  (км) – общее расстояние, пройденное мотоциклистами за 4ч 3) 490 – 360 = 130 (км) Ответ: через 4 часа пути расстояние между мотоциклистами будет  равно 130 километрам.

Задачи на движение в  противоположных  направлениях Скорость удаления v  v1  удал. = + v2

Задача 3. От пристани в противоположных направлениях вышли  одновременно два катера. Скорость первого катера – 17 км/ч,  скорость второго катера – 12 км/ч. Найдите время, через  которое расстояние между ними будет равно 87 км. v1 =17 км/ч v2 =12 км/ч Решение 87 км 1) 17+12 = 29 (км/ч) – скорость удаления катеров друг от друга. 2) 87 : 29 = 3 (ч) Ответ : через 3 часа.

Задача 4 От турбазы в противоположных направлениях выехали  одновременно два велосипедиста. Через 3 ч расстояние между  ними стало равным 96 км. Скорость первого велосипедиста на 2  км/ч больше скорости второго велосипедиста. Найдите скорость  каждого велосипедиста. v1  = ? v2= ? t = 3 ч Решение 96 км 1) 96 : 3 = 32 ( км/ч) – скорость удаления велосипедистов друг от друга 2) 32 – 2 = 30 ( км/ч) – удвоенная скорость второго велосипедиста  3) 30 : 2 = 15 ( км/ч) – скорость второго велосипедиста 4) 15 + 2 = 17 (км/ч) – скорость первого велосипедиста Ответ: скорость первого велосипедиста – 17 километров в час,  скорость второго велосипедиста – 15 километров  в час.

Задачи на движение           вдогонку Скорость сближения сбл. = ­ v1  v  v2   , v1  > v2

Задача 5 От двух лодочных станций, расстояние между которыми составляет  54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и  катер. Скорость катера – 25 км/ч, скорость лодки – 7 км/ч. Через  некоторое время катер догнал лодку. Найдите расстояние,  пройденное катером. 54 км Решение S = ? 1) 25 – 7 = 18 (км/ч) 2) 54 : 18 = 3 (ч) – время, затраченное катером на то, чтобы догнать лодку. 3) 25 * 3 = 75 (км) Ответ: расстояние, пройденное катером до момента встречи с  лодкой, составляет 75 километров.

Задачи на движение  с отставанием Скорость удаления v1  v  удал. = ­ v2  ,v1  > v2

Задача 6 От одной станции в одном вышли одновременно два поезда.  Скорость первого поезда – 60 км/ч, скорость второго – 75 км/ч.  Найдите расстояние, которое будет между поездами через  3 ч пути. S = ? v1  = 60 км/ч v2 = 75 км/ч t = 3ч Решение 1) 75 – 60 = 15 (км/ч) – скорость удаления поездов 2) 15 * 3 = 45 (км) Ответ: через 3 часа пути расстояние между поездами составит  45 километров.

Проверь себя! №1.  От двух пристаней вышли одновременно навстречу друг другу  две лодки. Скорость первой лодки – 17 км/ч, скорость второй – 12  км/ч. Лодки встретились и продолжили свое движение. Через 5 ч  после начала движения расстояние между ними стало равным 40  км. Найдите расстояние  между пристанями. №2.  Из одной деревни в противоположных направлениях вышли  одновременно два пешехода.  Через 8 ч расстояние между ними  стало равным 96 км. Расстояние, которое прошел первый пешеход,  на 16 км больше расстояния, которое прошел второй пешеход.  Найдите скорость каждого пешехода. №3.  Из поселка в одном направлении выехали одновременно  два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста на 5 км/ч  больше скорости второго. Через 4 ч первый велосипедист  оказался на расстоянии 76 км от поселка. На каком расстоянии  от поселка оказался второй велосипедист через 4 часа?

Ответы №1. 105 км №2. 7 км/ч, 5 км/ч № 3. 56 км

ИТОГИ: 1)При решении задач на движении двух объектов  применяются понятия «скорость сближения» и  «скорость удаления». 2)При решении задач на встречное движение  и  движение в противоположных направлениях  скорость сближения и скорость удаления  находятся сложением скоростей движущихся  объектов. 3)При решении задач на движение в одном  направлении скорость сближения и скорость  удаления находятся вычитанием скоростей  движущихся объектов.

Литература 1.Кандауров И.Н. Решаем задачи по математике. 2.Коллекция иллюстраций, рисунков для урока математики  school­pro.ru›load/uroki_i_prezentacii/razrabotki       Слайды 1,6,13.

Дополнительный материал http://interneturok.ru/ru/school/matematika/5­ klass/bumnozhenie­i­delenie­naturalnyh­chiselb/b896e7f1 Разрешение на использование : администрация  сайта приветствует гипертекстовые ссылки на сайт.