Презентация к уроку "Правильные многоугольники"(9класс)

Выберите выпуклые многоугольники. 2 1 4 1257 6 5 3 7

Со времён Пифагора известны они. В них равные стороны и равны углы. Их встретим в орнаментах и на паркетах В стихотворениях разных поэтов. И даже пчёлы с ними работают, Строя в их форме домики­соты.                                   О. Панишева.

•Правильные многоугольники были известны еще в глубокой  древности. В египетских и вавилонских старинных памятниках  встречаются правильные четырехугольники, шестиугольники  и восьмиугольники в виде изображений на стенах и украшений,  высеченных из камня. •Учение о правильных многоугольниках было  систематизировано и изложено в 4 книге «Начал» Евклида.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ-ОДНА ИЗ ЛЮБИМЫХ ФОРМ В ПРИРОДЕ

Определение. Правильный многоугольник – это выпуклый  многоугольник,   у которого равны все стороны и  все углы.

Правильные многоугольники и  ландшафтный дизайн

Задача1. На участке оформляется клумба в форме  правильного четырёхугольника со стороной 4м, в  который вписана окружность.  Определите количество луковиц жёлтых  и  красных тюльпанов, необходимых для посадки. При решении учитывайте, что на 1кв.м можно  посадить 25 луковиц и  π ≈    3.  S1 = 4∙4 = 16 кв.м  S2 = 2∙2  π ≈    4 ∙ 3= 12кв.м. 16­12= 4 кв.м.  12 ∙ 25 = 300 4 ∙ 25 = 100

Как определить сумму углов и угол  правильного многоугольника? n Сумма углов выпуклого  многоугольника  (n ­2)  180˚ ( n   n  180 0 )2 n

Задача.  Для покрытия пола паркетом вам  необходимо  использовать правильный многоугольник  с заданным внутренним углом. (например 108˚).  Определите количество сторон n – угольника. ( n   n 108˚  =    (n ­2)  180˚                          n 108 n = 180n ­ 360 108n – 180n = ­ 360  180 0 )2 n ­72n = ­360 n=5

Самостоятельно. 1. Найдите углы правильного n­угольника   при n=3; 6; 8. 2. Сколько сторон имеет правильный  многоугольник, если его внутренний угол  равен:  90 ˚; 150 ˚. 3. Внешний угол при вершине правильного  n­многоугольника равен 36 ˚.  Определите количество сторон многоугольника Проверка:   1.  60˚ ;  120 ˚ ; 135 ˚                       2. 4 ; 12                       3. 10 Оцени себя: 6 верных ответов – «5»      5 верных ответов – «4» 4­3 верных ответа  ­  «3»

Задача 2. В кондитерском цехе сделали круглый торт,  радиусом 18 см. Для упаковки есть два типа  коробок: квадратной формы и формы правильного  шестиугольника. В какую коробку войдет торт,  если сторона квадратной коробки 36 см, а другой  коробки – 20 см.

Задача 3. (Из открытого банка ФИПИ).  Угол  между  стороной  правильного  n­угольника,  вписанного  в  окружность,  и  радиусом  этой  окружности,  проведенным  в  одну  из    вершин  стороны, равен 70˚. Найдите n.  <САВ = 140˚  140 n = (n­2) 180  Ответ: n = 9 О С А В

Выберите верные  утверждения. (ответ запишите в виде числа без запятых и пробелов) 1.Любой правильный многоугольник является выпуклым  2.Любой выпуклый многоугольник является правильным  3.Многоугольник является правильным, если он выпуклый и  все его стороны и углы равны 4.Треугольник является правильным, если  все его углы  равны 5.Любой равносторонний треугольник  является правильным 6.Любой четырехугольник с равными сторонами является  правильным 7.Любой правильный четырехугольник  является квадратом 13457 Оцени себя: 5 верных ответов – «5»      4 верных ответа – «4» 3 верных ответа  ­  «3»

Синквейн Существительное – тема синквейна (объект) Многоугольник 2 прилагательных описывающие признаки и  свойства объекта Правильный, .. 3 глагола– действия, совершаемые объектом Строит, .. Предложение – отношение автора  к объекту В природе существуют, украшая мир. Синоним к первой строчке – суть объекта Оригинальность