Презентация по алгебре "Экстремумы функций"

Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Вовлеки меня, и я научусь. Китайская мудрость.

Ответ 6х - 4 cоs x + sin x № Задание 1 f(x) = 3х2 – 4 х + 5 2 f(x) = sin x – cos x 3 f(x) = ex + ln x 4 f(x) = е2х - 6ех + 7 5 f(x) = - х3 + 3х2 + 9 х - 29 2e2x – 6 ex -3 x2 + 6 x + 9

Постройте график функции : у = х2 –6х + 8; Ответьте на вопросы : • Назовите промежутки возрастания и убывания полученного графика. • Назовите точку минимума функции. • Как ведет себя производная вблизи окрестности этой точки, при переходе через эту точку? А в самой этой точке?

Сформулируйте гипотезу.

Постройте график функции : у = - х2 + 4х – 3. • Ответьте на вопросы : • Назовите промежутки возрастания и убывания полученного графика. • Назовите точку максимума функции. • Как ведет себя производная вблизи этой точки, при переходе через эту точку? А в самой этой точке?

Постройте график функции : у = - х2 + 4х – 3. Ответьте на вопросы : • Назовите промежутки возрастания и убывания полученного графика. • Назовите точку максимума функции. • Как ведет себя производная вблизи окрестности этой точки, при переходе через эту точку? А в самой этой точке?

Пьер Ферма (1601-1665) — французский математик, один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых и оптике (принцип Ферма). Пьер Ферма открыл методы нахождения экстремумов и касательных, которые, с современной точки зрения, сводятся к отысканию производной.

Необходимый признак экстремума.

Алгоритм нахождения точек экстремума функции 1. Найти область определения функции. 2. Найти f'(x). 3. Найти критические  точки, т.е. точки, где  f'(x) = 0 или f'(x) не существует. (Производная равна 0 в нулях числителя, производная не существует в нулях знаменателя) 4. Расположить область определения и эти точки на координатной прямой. 5. Определить знаки производной на    каждом из интервалов 6. Применить признаки. 7. Записать ответ.

д/з: п. 50, № 912 ( 2,4), 913(2,4), 914( 2,4)

• Я умею … • Я знаю … • Хотелось бы лучше научиться … • Мне нравится … • Мне не нравится … • На уроке я чувствовала себя … • С домашней работой я …

Великий философ Конфуций однажды сказал: “Три пути ведут к знанию: путь размышления - это путь самый благородный, путь подражания - это путь самый легкий и путь опыта - это путь самый горький”. Выполняя домашнее задание, каждый из вас пройдёт • Конфуций, Кун-цзы свой путь к знанию. (родился приблизительно 551 - умер 479 до н. э.), древнекитайский мыслитель, основатель конфуцианства.

Материалы ЕГЭ