Презентация по алгебре на тему "Квадратичная функция" (7 класс)

2х     Функция      График функции. у  7 класс.

Пусть каждый день и каждый  час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет. С. Маршак

Что такое   функция?

Понятие функции можно считать   стержнем, вокруг которого  группируется преподавание  математики

Ключевое слово урока:         зависимость

Определение линейной функции Линейная функция – это функция, которую можно задать  формулой вида y=kx+m, где x­  независимая переменная, а k и m  некоторые числа аргумент зависимая переменная или значение функции угловой коэффициент прямой х – У – К – Является ли функция у=5-х линейной? Если да, то укажите к и m.

График линейной функции Прямая

Угловой коэффициент прямой у=кх+m • Если  к>0 , то линейная функция возрастает; • Если к<0, то линейная функция  убывает; K>0 K<0

Каким свойством обладают графики функции? y=3x+2 y=0,8x+2 y= ­x+2

Каким свойством обладают графики? y=0,5x+1,5 y=0,5x­1/2 y=0,5x­3

y=­3y=­3 (x;­3) (x;­3) (0;­3) (0;­3) y=kx+b, где  y=kx+b , где k≠0k≠0 y=kx y=kx y=0x+b y=0x+b y=by=b 5 4 3 2 1 y 0 ­4 ­3 ­2 ­1­1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ­2 ­3 ­4 x

Первый  пример зависимости  одной величины от другой  (с помощью формулы)      Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Если изменить длину  стороны квадрата, то изменится и значение площади.                      S = aa                                 Если а=3, то S=3*3=9(ед кв)                                        Если а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(ед кв) 3 0,4

Примеры, приводящие  к понятию  функции у  2х 1. à 2. à r S  2a Зависимая переменная Независимая переменная S  2r

График функции    у  2х Построим график функции по точкам:

а л о б а р а п   ;    ;0 yD yE

  ;    ;0 yD yE

  ;    ;0 yD yE

4. Постройте график функции: у  2х

• Физкультминутка. • Отвели свой взгляд направо,  Отвели свой взгляд налево, Оглядели потолок,  Посмотрели все вперёд. Раз – согнуться – разогнуться, Два – согнуться – потянуться,  Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. Встать и тихо сесть.

Решим графически уравнение: х 042 у = х2 Парабола. Ветви вверх. 2 х 4 1. 2. у = 4 Ответ: х  2 ­2   ;2  2 х

Решим графически уравнение:  42 2 х  04 х  х 4 4 у = х2 х 1. Парабола. Ветви вверх. 2. у = 4х ­ 4 х 1 0 у 0 ­ 4 Ответ: 2   х 2

Задание. Решите графически уравнение:  х 04 4 2 х у = х2 у = 0,25х ­ 1 Ответ: решения   нет

Задание. Решите графически уравнение: 2  02  х х у = х2 у = х + 2 ­1 2 Ответ:  х 1   ;1 х 2  2

Решим графически уравнение:  02  х 1 2 2 х 2 х 1.  х 3  5,1 у = х2 Парабола. Ветви вверх. 2. у = ­ 1,5х + 1 х 0 2 у 1 ­ 2 Ответ:   х 1 ­2  0,5   ;2 х 2  5,0

x2 – 2x – 3 =0  x2 – 2x – 3 =0  Представим в виде x2 = 2x +3 Представим в виде x2 = 2x +3 Пусть  f(x)=x2  и g(x)=2x +3 Построим на одной  координатной плоскости  графики функций  y=x2  иy= 2x + 3 ­1 Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой 3

Решить графически  уравнение 2 x  x 2  8

Всем спасибо за урок! До свидания!