Презентация по алгебре на тему "Степень с натуральным показателем" (7 класс, алгебра)

Степень с натуральным показателем Алгебра 7 класс Подготовила учитель математики  МБОУ СОШ №170 Ново­Савиновского района г. Казани Ширшикова Н.М. Степень и ее свойства Определение степени с натуральным показателем Цели: ввести понятие степени числа a с натуральным показателем, развить навыки  возведения в степень. Актуализация знаний Предлагается найти квадраты и кубы некоторых чисел: =      Изучение нового материала Выражение, состоящее из произведения нескольких одинаковых  множителей, называют  степенью. Нахождение значения степени называют возведением в степень.  Выполнение заданий из учебника №385, 386Вывод: при возведении в степень положительного числа в результате получаем число положительное, при возведении в степень нуля получаем нуль.  Результат  возведения в степень отрицательного числа  зависит от показателя:  если показатель – число четное, то при возведении в степень получаем положительное число, если показатель – число  нечетное,  то при возведении получаем отрицательное число.  Выполнить №394. Выполнение тестовой работы Найти  верное  значение степени: а) 26 1) 12;  2) ;  3) 32;  4) 64; б) 34 1) 64;   2) 12;  3) 81;  4) 27; в)   (1 4 1) 1 ; 2) ;  3)  ;  4) 4 ; г)  (2 4 1) 1 ; 2) ;  3)  ;  4) 8 Представить число в виде степени с натуральным показателем: а) 16 1)­ 24;   2) (­ 2)4;   3) 44;  4)  (­ 4)4 б) 8 1) 23;   2) (­ 4)2;   3) 42;   4)  24; в) –  1) – 2   2) –( )4;   3  (–  )4;   4) ( ) 2;  г) ­5 1) ­ 50;    2) 51;   3) (­ 5)0;  4)  ­ 51 Познакомить и научить пользоваться таблицей «Квадраты и кубы натуральных чисел от 1 до 10»,  выполнить задания №396, 398,399 выборочно. 1 1 1 2 4 8 3 9 27 4 16 64 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 125 216 343 512 729 1000 Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Цели: ввести правило умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его  в ходе выполнения заданий, развивать логическое мышление учащихся. Повторение изакрепление пройденного материала Разбор нерешенных примеров домашнего задания Изучение нового материала. Учащимся предлагается выполнить следующие действия:  Вычислить значение выражения:                                                              Вывод: для любого  а и произвольных натуральных чисел m и  n                                                                              (1) Вычислить значение выражения:                                                                      Вывод: для любого числа  а  0 и произвольных натуральных чисел m и  n        (2) Вычислить значение выражения:   Если использовать основное свойство степени, получим: Сравнивая правые части равенства,  имеем:    Вывод: степень числа а для a  с нулевым показателем равна единице     (3) Выполнить задания из учебника №413,415,416,424,426,428 Свойство (1) – основное свойство степеней ­  можно применить для умножения нескольких  степеней. Выполнение задания № 418,420. Домашнее задание: №414,418,420(а,в,д),425,428 Возведение в степень произведения и степени Цели: Рассмотреть свойства возведения в степень произведения и степени числа. Контроль усвоения материала.  Разбор нерешенных примеров домашнего задания. Математический диктант. 1. Запишите выражение   . Представить это выражение в виде степени. 2. Запишите степень, которая получится, если выражение    возвести в  четвертую (третью) степень. 3. Представить в виде произведения степеней пятую (седьмую) степень произведения  чисел 7 и 13 (11 и 19). 4. Запишите в виде степени выражение   5. Число  a отрицательно. Каков знак числа  ?   ( Число b – отрицательное число.   Какой знак числа   ?) Изучение нового материала.   ,  (4)  где a и b – любые числа, n – натуральное число По определению степени имеем: Свойство можно использовать при умножении любого числа множителей    ,     (5) где   ­ любое число, m, n – натуральные числа По определению и свойству степени  имеем: Рассмотренные свойства можно использовать вместе с другими свойствами: Выполнить задания из учебника№438,444,446,449,450(а,б) Домашнее задание №439,448,451(а,б,в,г),456    Преобразования со степенями. Решение уравнений. Цели: научиться решать задания с использованием свойств степени Свойства степеней применяются при  решении показательных уравнений, простейшие из которых  рассматриваются в  7­м классе.  • Уравнение, содержащее переменную только в показателе степени, называется  показательным: • В 7 классе рассматриваются показательные уравнения, решение которых основано на  приеме уравнивания оснований степеней  Пример. Решить уравнение: 53х ­ 2 = 510 –х  Решение: Данное уравнение равносильно  уравнению:  3х ­ 2 = 10 – х  4х = 12 х = 3 Ответ:  х = 3   Выполнить задания в классе:  Выполнить задания из учебника:№457,458(а,б)    Домашнее задание:  №456,458(в,г)     Зачетная  работа №1 по теме: «Степень с натуральным показателем»