Презентация разработана для повторения и обобщения знаний по теме "Решение неравенств,систем неравенств".Материал можно использовать при проведении занятия по подготовке к экзамену по математике.В ходе занятия повторяются виды неравенств, способы их решения,свойства неравенств. Презентация содержит реальные задания экзамена ОГЭ по математике.Презентация по алгебре "Неравенства, системы неравенств"(9 класс,алгебра)
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ И
СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ.
ЗАДАНИЕ №6 ЭКЗАМЕНА ОГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Презентацию подготовила
Галашева Светлана Юрьевна,
учитель математики
МБОУ «Авнюгская СОШ»
Верхнетоемского района
Архангельской области
Цель: развитие математических способностей;
логического мышления, умения анализировать,
обобщать, делать выводы через усвоение различных
методов решения неравенств, систем неравенств;
преодоление психологического барьера,
связанного с новой формой проведения итоговой
аттестации по математике, и обретение уверенности в
своих силах.
Задачи: обобщить понятия: «неравенство», «система
неравенств»; систематизировать основные методы
решения неравенств, систем неравенств;
совершенствовать навыки самостоятельной работы,
работы в группах;
совершенствовать навыки самоконтроля.
Теоретический материал.
Решение: значение переменной, обращающее неравенство
верное числовое неравенство.
Решить: найти все решения или доказать, что их нет.
Равносильные: неравенства, имеющие одно и то же множество
решений.
При решении НЕРАВЕНСТВА
можно переносить слагаемое
противоположным знаком;
из одной части в другую с
в
можно умножать (делить) обе части на одно и то же положительное
число;
можно умножать (делить) обе части на одно и то же отрицательное
число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.
Название неравенства
Линейное неравество с одной переменной Общий вид
1) ax>b 2)ах≥0
3) ax0 (а≠0)
2) ах2+вх+с≥0(а≠0)
3) ах2+вх+с <0 (а≠0)
4) ах2+вх+с ≤0 (а≠0)
Свойства числовых неравенств.
-если a>b, то b
b, b>c, то a>c;
-если a>b, c>0, то ac>bc;
-если a>b, c<0, то acb, c>d, то a+c >b+d;
если a>b, с – любое число, то a+c>b+c;
-если a>0, b>0, c>0, d>0, a>b и c>d, то ac>bd;
-если a>b>0, n – натуральное число, то an>bn;
если a>0, b>0, a>b, то 1/а < 1 /в.
Основные типы заданий №8 :
линейные неравенства;
квадратные неравенства;
рациональные неравенства;
системы неравенств.
Линейные неравенства
1)Решите неравенство 20 3(х5)<197х.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)(4;+∞)
2)(∞;0,25)
3)(0,25;+∞)
4)(∞;4)
•2)Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено
множество его решений.
В ответе укажите номер правильного варианта.
4х+5≥6х2
3) При каких значениях а выражение 5а+9 принимает отрицательные
значения?
В ответе укажите вариант правильного ответа:
1)а>9/5
2)а<5/9
3)а>5/9
4)а<9/5
4)При каких значениях x значение выражения 9 x + 7 меньше значения
выражения 8 x − 3?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) x > 4
2) x < 4
3) x > − 10
4) x < − 10
Квадратные неравенства
1)На каком рисунке изображено множество решений неравенства
В ответе укажите номер правильного варианта
2) Решение какого из данных неравенств изображено на
рисунке
В ответе укажите номер правильного варианта
1)х2+4<0
2)х24>0
3)х2+4>0
4)х2 4<0
3) Решите неравенство
х2+х ≥ 0
В ответе укажите номер правильного ответа
1)(∞;1][0;+∞)
2)[1;0]
3)(1;0)
4)(∞;0][1;+∞)
4) На каком рисунке изображено множество решений неравенства
(2х5)(9х+27)≥0
В ответе укажите номер правильного варианта
5) Решите неравенство
х2<361
В ответе укажите номер правильного варианта
1)(∞;19][19;+∞)
2)(∞;19)(19;+∞)
3)(19;19)
4)[19;19]
6)Укажи?те? нера?вен?ство?, кото?рое? не имеет реше?ний?.
•В ответе укажите номер правильного варианта.
•1)x2?− 64 ≤ 0
•2)x2?+ 64 ≥ 0
•3)x2?− 64 ≥ 0
•4)x2?+ 64 ≤ 0
7)Укажи?те? нера?вен?ство?, реше?ни?ем? кото?ро?го? явля?ет?ся? любое число.
В ответе укажите номер правильного варианта.
•1)x2?− 15 < 0
•2)x2 + 15 > 0
•3)x2 +? 15 < 0
•4)x2 −? 15 > 0
(Работа в парах)
1)На каком рисунке изображено решение неравенства
81х2<16
2)На каком рисунке изображено решение неравенства
х22х3<0
Рациональные неравенства
Решите неравенство
≥0
На каком рисунке изображено множество решений.
В ответе укажите правильный вариант.
Системы неравенств
1)Решить систему неравенств
На каком из рисунков изображено множество решений.
В ответе укажите правильный вариант
2)Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её
решений. В ответе укажите номер правильного
варианта.
3)Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество её решений. В
ответе укажите номер правильного варианта.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
Решить неравенства:
Вариант 1 Вариант 2
1)9х4(2х+1)>8 1)47(х+3)≤ 9
2) х2 7х+12>0 2) х2 6х 27<0
Решите систему неравенств
Домашнее задание: №1001(а,б), №1005(а,в),
№1011(а,б)
Литература:
1)С.А.Теляковский «Алгебра 9 класс»,Москва «Просвещение»,2009 г.
2)Сайт Дмитрия Гущина «Решу ОГЭ»
Задание №6 экзамена ОГЭ по математике.pptx
