Технологическая карта урока № 23 Тема урока: Разложение числа на простые множители

Технология проведения

Деятельность учи­теля

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

 – актуализировать требования к ученику е пози­ций учебной деятельности

Создает благоприятный пси­хологический настрой на работу. Включает учащихся в учебную деятельность

Проверка домашнего задания с комментарием у доски.

Проверяют домашнее задание.

Знают, какие числа называют простыми, а какие составными. Умеют находить делители чисел, решение двойных неравенств

Познавательные: уметь осуществлять анализ объек­тов с выделением сущест­венных и несущественных свойств.

Регулятивные: уметь осуществлять итоговый и пошаговый контроль деятельности по результату.

Коммуникативные: уметь задавать вопросы для организации собственной деятельно­сти

II. Актуализация зна­ний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; выявление места и причи­ны затруднения.

Цели:

 – создать условия для выполнения учениками пробного учебного действия;

 – организовать фиксирование учащимися инди­видуального затруднения;

 – выявить место (шаг, операцию) затруднения;

 – зафиксировать во внеш­ней речи причину затруд­нения

Создает условия для выполнения учениками пробного учебного действия. Организует фиксирование уча­щимися индиви­дуального затруднения, выявление места и причины затруднения

Работа с учебником:

 – Может ли простое число оканчи­ваться цифрой 7? (Да, например 17.)

 – Может ли простое число быть чет­ным? (Да, 2 – простое четное чис­ло.) Есть ли еще четные простые числа? (Нет.)

 – Что такое степень числа?

 – Представьте в виде степени произ­ведения:

а) 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

б) 4 · 4;

в) 7 · 7 · 7;

г) с · с · с · с · с.

 – Разложите число 36 на два множителя.

Сколькими способами это можно сделать?

Учитель записывает способы, пред­ложенные учениками, на доске:

36 = 1 ·36,          36 = 2 · 18,

36 = 3 · 12,         36 = 4 · 9,

36 = 6 · 6.

 – А можем ли мы разложить 36 на 3 множителя? Приведите пример.

(36 = 4 · 3 · 3.)

 – А на 4 множителя?        

(36 = 2 · 2 · 3 · 3.)

 – Данные множители являются ка­кими числами? (Простыми.)

 – Как выполнить разложение числа 1255 на простые множители? (За­труднение учащихся.)

Работают устно. Отвечают на вопросы.

Раскладывают число на множители

Знают определение степени чис­ла. Умеют представлять произ­ведение чисел в виде степени, раскладывать числа на множители

Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу, преобразовывать практическую задачу в позна­вательную.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

III. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать постановку цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реали­зации

Организует построение проекта будущих учеб­ных действий, направленных на реализацию поставленной цели

 – Определите тему нашего урока. (Разложение на простые множи­тели.)

 – Какую цель вы поставите перед собой? (Научиться раскладывать числа на простые множители.)

 – Что нам поможет освоить эту тему и достичь цели, которую мы перед собой поставили? (Учебник, работа в классе.)

Определяют цель урока, планируют учебные дей­ствия

Коммуникативные: уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверст­никами.

Познавательные: уметь самостоятельно формулировать познавательную цель. Регулятивные: уметь состав­лять план действий для до­стижения учебной цели

IV. Реализация постро­енного проекта.

Цели:

 – организовать построение и фиксацию нового знания;

 – зафиксировать преодоление возникшего затруднения

Организует построение и фик­сацию нового знания

Работа с учебником: § 2 п. 6, с. 43-44.

 – Разложим число 770 на простые множители.

На доске записываем предложенные варианты ответов.

770 = 77 ∙ 10 = 7 · 11 · 5 · 2.

 – Давайте упорядочим наше разложение (1770= 2 · 5 · 7 ·11) По­смотрите, вы раскладывали число 770 разными способами, а результат получился одинаковый. Какой вы­вод можно сделать? (При любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей.)

Далее идет работа с § 2 п. 6, с. 44 – рассматривается разложение числа 660. Особое внимание учащихся следует обратить на то, что любое составное число можно разложить на простые множители, а также объяснить раз­ницу между «разложить число на множители» и «разложить число на простые множители».

 – Обычно множители записывают в порядке возрастания, а одинаковые множители можно представить в виде степени

Слушают учителя, работа­ют с учебни­ком, делают записи в тет­радях.

Читают § 2 п. 6,

разбирают

примеры

Верно используют в речи тер­мин «разложение числа на простые множители», понимают разницу между понятиями «разложить число на множители» и «разло­жить число на простые множители»

Познавательные: уметь извлекать необходимую информацию, анализировать факты и явления.

Коммуникативные: уметь формулировать и аргументировать свое мнение. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Руки подняли и покачали –

Это деревья в лесу.

Руки согнули, кисти встряхнули –

Ветер сбивает росу.

В сторону руки, плавно помашем –

Это к нам птицы летят.

Как они тихо садятся, покажем –

Крылья сложим назад.

V. Первичное закрепление с комментировани­ем во внешней речи.

Цель: закрепление нового знания в речи и знаках

Организует закрепление ново­го знания в речи и знаках

Работа с учебником:

 № 2.1

 № 2.2.

 – Какие числа называются простыми?

 – Что такое частное?

Выполняют задания у дос­ки с комментированием и в тетрадях

Раскладывают числа на простые множители

Познавательные: уметь осознано и произвольно строить речевое высказывание. Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью в соответствии с задача­ми коммуникации

VI. Повторение изученного.

Цель: организовать повторение изученного ма­териала

Организует повторение изучен­ного материала

Работа с учебником:

 № 2.8

 № 2.9

 № 2.10 (устно)

 № 2.11 (устно)

 – Давайте вспомним правила ариф­метических действий с обыкновен­ными дробями

Выполняют задания в тет­радях

Выполняют арифметические действия с дро­бями, переводят текст на матема­тический язык

Познавательные: уметь ра­ботать с информацией разно­го вида.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу

VII. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, самооценку учебной деятельности

 – Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на про­стые множители?

 – Чем могут отличаться два раз­ложения одного и того же числа на простые множители?

 – Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кру­жочков: красный, желтый, зеленый.

Домашнее задание: § 2 п. 6 с. 43-44, № 2.46, № 2.47, № 2.53 (а, б, в), № 2.56 (а)

Отвечают на вопросы. Рассказывают о том, что узнали. Осу­ществляют самооценку. Записывают домашнее задание

Знают определе­ния простого и составного числа

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учеб­ной деятельности