Презентация по геометрии "Четырёхугольники" обобщающий урок (8 класс)

Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Цель урока: Ромб. Квадрат». Учитель математики Хромова Е.А.

Теоретическая самостоятельная работа Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет). 1.Противолежащие стороны  1.Противолежащие стороны  параллельны и равны. параллельны и равны. 2. Все стороны равны. 2. Все стороны равны. 3. Противолежащие углы равны,  3. Противолежащие углы равны,  сумма соседних углов равна 180. сумма соседних углов равна 180.  4. Все углы прямые. 4. Все углы прямые. 5. Диагонали пересекаются и  5. Диагонали пересекаются и  точкой пересечения делятся  точкой пересечения делятся  пополам. пополам. 6. Диагонали равны. 6. Диагонали равны. 7. Диагонали взаимно  7. Диагонали взаимно  перпендикулярны и являются  перпендикулярны и являются  биссектрисами углов. биссектрисами углов.

Проверочный тест 1 вариант 1 вариант 2 вариант 2 вариант 1. Любой прямоугольник является: 1. Любой прямоугольник является: а) ромбом; а) ромбом; б) квадратом; б) квадратом; в) параллелограммом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 2. Если в четырехугольнике диагонали  2. Если в четырехугольнике диагонали  перпендикулярны, то этот  перпендикулярны, то этот  четырехугольник­ четырехугольник­ а) ромб; а) ромб; б) квадрат; б) квадрат; в) прямоугольник; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. Ромб – это четырехугольник, в котором… Ромб – это четырехугольник, в котором… а) диагонали точкой пересечения  а) диагонали точкой пересечения  делятся пополам и равны; делятся пополам и равны; б) диагонали взаимно перпендикулярны  б) диагонали взаимно перпендикулярны  и точкой пересечения делятся пополам; и точкой пересечения делятся пополам; в) противолежащие углы равны, а  в) противолежащие углы равны, а  противолежащие стороны параллельны; противолежащие стороны параллельны; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 1. Любой ромб является: 1. Любой ромб является: а) квадратом; а) квадратом; б) прямоугольником; б) прямоугольником; в) параллелограммом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали  2. Если в параллелограмме диагонали  перпендикулярны, то этот параллелограмм: перпендикулярны, то этот параллелограмм: а) ромб; а) ромб; б) квадрат; б) квадрат; в) прямоугольник; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. Прямоугольник – это четырехугольник, в  Прямоугольник – это четырехугольник, в  котором: котором: а) противолежащие стороны параллельны, а  а) противолежащие стороны параллельны, а  диагонали равны; диагонали равны; б) диагонали точкой пересечения делятся  б) диагонали точкой пересечения делятся  пополам и являются биссектрисами углов; пополам и являются биссектрисами углов; в) два угла прямые и две стороны равны; в) два угла прямые и две стороны равны; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа.

Правильные ответы к теоретической самостоятельной работе 1.Противолежащие стороны  1.Противолежащие стороны  параллельны и равны. параллельны и равны. 2. Все стороны равны. 2. Все стороны равны. 3. Противолежащие углы равны,  3. Противолежащие углы равны,  сумма соседних углов равна 180. сумма соседних углов равна 180.  4. Все углы прямые. 4. Все углы прямые. 5. Диагонали пересекаются и  5. Диагонали пересекаются и  точкой пересечения делятся  точкой пересечения делятся  пополам. пополам. 6. Диагонали равны. 6. Диагонали равны. 7. Диагонали взаимно  7. Диагонали взаимно  перпендикулярны и являются  перпендикулярны и являются  биссектрисами углов. биссектрисами углов. ++ ­­ ++ ­­ ++ ­­ ­­ ++ ­­ ++ ++ ++ ++ ­­ ++ ++ ++ ­­ ++ ­­ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

Ответы к проверочному тесту 1 вариант 1 вариант 2 вариант 2 вариант 1. Любой прямоугольник является: 1. Любой прямоугольник является: а) ромбом; а) ромбом; б) квадратом; б) квадратом; в) параллелограммом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 2. Если в четырехугольнике диагонали  2. Если в четырехугольнике диагонали  перпендикулярны, то этот  перпендикулярны, то этот  четырехугольник­ четырехугольник­ а) ромб; а) ромб; б) квадрат; б) квадрат; в) прямоугольник; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. Ромб – это четырехугольник, в котором… Ромб – это четырехугольник, в котором… а) диагонали точкой пересечения делятся  а) диагонали точкой пересечения делятся  пополам и равны; пополам и равны; б) диагонали взаимно перпендикулярны и  б) диагонали взаимно перпендикулярны и  точкой пересечения делятся пополам; точкой пересечения делятся пополам; в) противолежащие углы равны, а  в) противолежащие углы равны, а  противолежащие стороны параллельны; противолежащие стороны параллельны; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 1. Любой ромб является: 1. Любой ромб является: а) квадратом; а) квадратом; б) прямоугольником; б) прямоугольником; в) параллелограммом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали  2. Если в параллелограмме диагонали  перпендикулярны, то этот параллелограмм: перпендикулярны, то этот параллелограмм: а) ромб; а) ромб; б) квадрат; б) квадрат; в) прямоугольник; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. Прямоугольник – это четырехугольник, в  Прямоугольник – это четырехугольник, в  котором: котором: а) противолежащие стороны параллельны, а  а) противолежащие стороны параллельны, а  диагонали равны; диагонали равны; б) диагонали точкой пересечения делятся  б) диагонали точкой пересечения делятся  пополам и являются биссектрисами углов; пополам и являются биссектрисами углов; в) два угла прямые и две стороны равны; в) два угла прямые и две стороны равны; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа.

Решение задач на готовых чертежах Дано: АВСD – ромб. Найти: MD + DN. CC BB  3030 6 см 6 см AA  6060 3 см3 см ММ 3 см3 см NN 3 см 3 см DD

Решение задач на готовых чертежах Дано: АВСD – ромб. Найти: СВЕ.  CC BB 1515 ?? 7575 7575 AA ЕЕ  7575 DD

Решение задач Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 меньше другого.  BB Х   Х+ 30  AA CC ОО DD

Решение задач  Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. BB AA ?? ?? 8080 ОО CC DD

В ромбе ABCD биссектриса угла ВAC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственн о в точках М и N. Найдите угол АNВ, если  АМС = 120 .  Решение задач ?? NN AA BB ОО DD ММ 120120  CC

Самостоятельная работа (разноуровневые задачи)   1. В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О, А = 31. Найдите углы треугольника ВОС. (3 балла). 2. В прямоугольнике АВСD О – точка пересечения диагоналей, ВН и DЕ – высоты треугольников АВО и СОD соответственно, ВОН = 60 , АН = 5 см. Найдите ОЕ. (4 балла). 3. В ромбе АВСD угол В тупой. На стороне АD взята точка К, ВК АD. Прямые ВК и АС пересекаются в точке О, АС = 2ВК. Найдите угол АОВ. (5 баллов).   

Задача 1. DD `  АА ОО 15  30 15  30 СС ВВ ` 74  30 74  30 

Задача 2. BB м м 5 с 5 с AA EE 5 с м 5 с м ОО  6060 м м 5 с 5 с HH CC DD

Задача 3. KK AA  120120  6060 OO DD EE BB  3030 CC