Презентация по геометрии на тему "Площадь" (8 класс)

МБОУ «Пурдошанская средняя  общеобразовательная школа» Обобщающий урок по теме: «Площадь» 8 класс Учитель математики Папулина  Ольга Васильевна

Цель урока: закрепить умения учащихся в применении формул площадей многоугольников и теоремы Пифагора при решении задач. Подготовить учащихся к контрольной работе. План урока: 1. Устный теоретический опрос. 2. Устное решение задач по готовым  чертежам. 3. Работа по учебнику. 4. Самостоятельная работа. 5. Подведение итогов урока.

Устный теоретический опрос. 1. Сформулировать основные свойства площадей многоугольников. -Равные многоугольники имеют равные площади. - Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 2. Сформулировать и записать S  2a формулу площади квадрата (чертеж фигуры). 3. Сформулировать и записать S = ab формулу площади прямоугольника (чертеж фигуры). 4. Сформулировать и записать S = ah формулу площади параллелограмма (чертеж фигуры). 1 5. Сформулировать и записать ah формулу площади произвольного 2 треугольника (чертеж фигуры). 1 6. Сформулировать и записать формулу площади прямоугольного 2 треугольника (чертеж фигуры). 7. Записать )( формулу Герона. 1 2 тр полупериме , стороны  cba ( pcpbpapp )( ,) , , cba ab S   ( S S p      ) треугольни ка

a S , a  32 4 сторона 8. Записать формулу площади равностороннего 9. Записать формулу треугольника. площади ромба через его диагоналей. 10. Сформулировать и записать формулу площади трапеции (чертеж фигуры). 11. Сформулировать свойства об отношении площадей треугольников. dddd 1  1 2  1 2   S  S , 1 , 2 ( hba )  треугольни ка диагонали ромба 2 -Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания. -Если  угол  одного  треугольника  равен  углу  другого  треугольника,  то  площади  этих  треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. 12. Сформулировать и b записать формулу теоремы Пифагора (чертеж фигуры). 13. Сформулировать обратную теорему, теореме Пифагора. двух других сторон, то треугольник прямоугольный. 14. Какой треугольник называют египетским. -Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов   a c 2 2 2 -Треугольник со сторонами 3, 4, 5.

Устное решение задач по  готовым чертежам Площадь параллелограм ма, треугольника и трапеции.pptx Теорема Пифагора.pptx

Работа по учебнику Решение задач на доске и в тетрадях. № 509. Решение внутри  1)  Пусть  О  –  произвольная  точка,  лежащая  равностороннего  треугольника  АВС  (АВ  =  ВС  =  АС  =  а)  и  ОK,  ОМ  и  ОN  перпендикуляры  к  сторонам  этого треугольника. )2 S ABC  S AOB  S BOC  S COA  1 2 ( OK  AB  OM  BC  ON  AC ). )3 S ABC  1 2 ( OKa  OM  ON ). )4 OK  OM  ON  2 S ABC a , то  есть  сумма  ОK  +  ОМ  +  ОN  не  зависит  от  выбора  точки О. ч.т.д.

№  516.Решение 1) Проведем высоту ВD. 2) ВD || MN, ВМ = МС, то по теореме  Фалеса DN = NC=15см. 3)  ∆ВСD  –  прямоугольный,  по  теореме Пифагора ВС2 = ВD2 + DС2. )4 Значит BD  2 34  2 30  34(  34)(30  )30  64 4 (16 см ). 5) АС = AN + NC = 25 + 15 = 40(cм), то  S ABC  1 2 AC  BD 1 2 40  16  320 Ответ: 320см² ( см 2 ).

№ 518 (б) ВD = АС и ВО = ОС = х; АО = ОD = у. 1) В прямоугольных треугольниках ВОС  и АОD имеем по теореме Пифагора ВС2 = ВО2 +ОС2;   162 = 2х2,  АD2 = АО2 +ОD2;   302 = 2у2,  AC 23 BD  .2 у х .28х 15у .2 2)  ∆ВDЕ  –  прямоугольный,  по  теореме  Пифагора  BD²  =  BE²  +  DE²  DE  30 16  2  16 ,23 BE  23( 2 )2  2 23  2 23  1 (23 ). см )3 S  1 2 ( AD  BC ) 1 2  )16 30(   23 BE Ответ: 529см² 529 ( 2см ).

Самостоятельная работа.

Подведение итогов урока Оцениваются работы учащихся. Домашнее задание: подготовиться  к  контрольной  работе;  № 518 (а), № 519, № 521.