Тема урока:
Решение логических
задач.
8 класс
Язык алгебры логики позволяет решать логические
задачи путем построения таблиц истинности или путем
составления и упрощения логического выражения.
Схема решения задачи средствами алгебры логики:
1. изучается условие задачи;
2. вводится система обозначений для логических
высказываний;
3. конструируется логическая формула, описывающая
логические связи между всеми высказываниями условия
задачи;
4. определяются значения истинности этой логической
формулы;
5. из полученных значений истинности формулы опредся
значения истинности введённых логических высказываний,
на основании которых делается заключение о решении.
Решение логических задач с помощью
таблиц истинности.
Задача 1. По обвинению в преступлении перед судом
предстали Иванов, Петров и Сидоров.
Следствием установлено:
1. Если Иванов не виновен или Петров виновен, то Сидоров
не виновен.
2. Если Иванов не виновен, то Сидоров не виновен.
Виновен ли Иванов?
Решение логических задач путем составления и
упрощения логического выражения.
Задача 2. Четыре студента Денис, Коля, Рустам и Соня по
итогам сессии стали лучшими, но пока неизвестно кто
на каком месте находится.
Сокурсники высказали предположения:
1. Первым будет Денис, вторым Коля;
2. Вторым будет Рустам, четвертой Соня;
3. Денис будет вторым, Соня – третьей.
Оказалось, что в каждом предположении одно
высказывание было ложным, другое истинным.
Как распределились места?
В ответе укажите буквы имен студентов.
Задание на дом
Решить логическую задачу средствами алгебры логики.
Задача 1. Один из братьев поставил на скатерть кляксу.
Кто запачкал скатерть? – спросила бабушка.
Витя не ставил кляксу, сказал Алёша, это сделал Боря.
Ну а ты что скажешь? – спросила бабушка Борю.
Это Витя поставил кляксу, сказал Боря, а Алёша
не пачкал скатерть.
Я знаю, что Боря не мог этого сделать.– сказал Витя.
Оказалось, что два мальчика сказали правду, а один сказал
неправду. Кто поставил на скатерть кляксу?
Решение логических задач.ppt
