Презентация по математике "Использование методик, ориентированных на действие, на уроках математики"

Методика направляющего текста Дидактическая задача. На птицеферме разводят уток, кур и гусей. Известно, что гусей на ферме на 40% меньше, чем уток, а кур на 140% больше, чем уток. Какова вероятность того, что случайно увиденная птица окажется  уткой? Информационный лист Для решения таких задач, достаточно уметь  находить отношение числа благоприятных для  наступления некоторого события исходов к  числу всех равновозможных исходов.  Иногда это требует определённых  вычислительных навыков, а также действий с  отношениями и/или процентами. Для более  глубокого  усвоения темы могут оказаться полезными  следующие простейшие правила и формулы  вычисления вероятностей. • Формула вероятности противоположного  события: P( А ) = 1− P(A), P(A) = 1−P( А ). • Формула умножения вероятностей  независимых событий: если события A и B независимы, то вероятность  наступления обоих этих событий равна P(A) ∙ P(B). образец Пример задания На экзамене 60 билетов, Олег  не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся  выученный билет. Р е ш е н и е.  Число всех равновозможных исходов 60(все  билеты). %.  Благоприятные  исходы 60 – 12 =  48(все выученные билеты). Находим отношение 48 к 60. Ответ: 0,8 Пример задания Из крупных животных в  заповеднике обитают только благородные  олени, лоси и косули. Найдите вероятность  того, что случайно встреченное в заповеднике  крупное животное окажется косулей, если из  трёх следующих утверждений два истинны, а  одно ложно: 1) лоси составляют 33% крупных животных  заповедника; 2) благородные олени составляют 44% крупных животных заповедника; 3) косули составляют 77% крупных животных  заповедника. Р е ш е н и е. Предположим, что утверждение 3  истинно. Тогда оба утверждения 1 и 2 ложны, так как общее число  животных не может быть больше 100%. По условию только одно  утверждение является ложным. Получили противоречие. Значит,  утверждение 3 является ложным, а утверждения 1 и 2 истинны.  Поэтому косули составляют 100%−33%−44% = 23% крупных животных заповедника, и,  следовательно, искомая вероятность равна  0,23. Ответ: 0,23.