Презентация по математике на тему "Измерение расстояния до недоступной точки" ( 9 класс)

Тема: Определение числовой функции и способы её задания

Цели :
Повторение и обобщение основных сведений о функции, полученных в 7-9 кл.
Развитие навыков работы с графиками функций.

а) -3,6+1,02
б) -8,19+(-2,01)

в) 0,5-3
г) -0,07∙1,2
д) -0,8:(-0,16)
е) -3,46∙1,3+1,46∙1,3

а) –х+2,5х+у

б)

в)

Вычислите:

Упростите:

Определение функции:
Если даны числовое множество Х
и правило f, позволяющее поставить в соответствие
каждому элементу х из множества Х
единственное число у,
то говорят, что задана функция y=f(x)
с областью определения Х

Обозначение функции:
у=f(x), хє Х
у=g(x), хє Х
у=φ(x), хє Х
…

Х

у

f(x)

у1

х – независимая переменная
у – зависимая переменная

Способы задания функции:

1. Словесный.

2. Табличный.

3. Графический

4. Формулой

у=2х+3

Любая ли формула задает функцию?

х1

Область определения функции

Областью определения функции называют множество всех значений, которые принимает независимая переменная (х)

D(f)=(-∞;+∞)

D(f)=(-∞;-1)U(-1;+∞)

D(f)=[3;+∞)

Обозначение:
D(f)

Область значений функции

Областью значений функции называют множество всех значений , которые принимает зависимая переменная (у)

E(f)=[0;+∞)

E(f)=(-∞;0)U(0;+∞)

E(f)=[0;+∞)

Обозначение: Е(f)

Готфрид Вильгельм Лейбниц.
(1646—1716), немецкий философ, математик, юрист, историк. Сделал первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает

Начиная с 1698 года, Лейбниц
ввел также термины «перемен-
ная» и «константа». В 18 веке
появляется новый взгляд на
функцию как на формулу, свя-
зывающую одну переменную с
другой. Это так называемая ана-
литическая точка зрения на понятие функции.
Подход к такому определению впервые сделал
швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748)