Презентация по математике на тему "Наименьшее общее кратное".

УСТНАЯ РАБОТА

1) Что больше: произведение или сумма чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? Ответ: Сумма. Произведение равно 0, а сумма равна 45 2) У Марины целое яблоко, две половинки и четыре четвертинки. Сколько у нее было яблок? Ответ: 3 яблока 3) Делится ли число a на число b, если a = 2·2·3·3·5·7, b = 2·3·5·7? Ответ: делится, a:b=6

1) Найдите все общие делители чисел, наибольший общий делитель. а) 20 и 30; б) 8 и 9; в) 24 и 36 Ответ: а) НОД (20; 30) = 10 б) НОД (8; 9) = 1 в) НОД (24; 36) = 12

Выберите: 1 – простые числа;                     2 – числа, кратные 5; 3 – числа, кратные 3. 551 294 659 98 545 184 Т К Н Ц О Д 659 555 294 Н О К

Наименьшее общее кратное

Цели  урока:  ­ ввести  понятие наименьшего общего  кратного;  ­ изучить правило нахождения наименьшего  общего кратного; ­ развивать познавательный интерес к  математике.

Задача. Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов? Решение: Число сантиметров должно быть кратным 75 и 60. Числа, кратные 75: 75, 150, 225, 300, 375, 450, 525, 600, 675, 750… Числа, кратные 60: 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, 660… Общие кратные: 300, 600, … 300 – наименьшее общее кратное

Наименьшим кратным натуральных чисел a и b называют число, наименьшее которое кратно и a, и b. общим натуральное

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 1) Разложить их на простые множители; 2) Выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 3) Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) Найти произведение получившихся множителей.

Если одно из данных чисел делится на все остальные числа, то это число и является наименьшим общим кратным данных чисел. Например, НОК (15; 20; 60) = 60

Найдите НОК (6; 21) 6 = 2·3 21 = 3·7 НОК (6; 21) = 2·3·7 = 42

Найдите НОК (4; 5) НОК (4; 5) = 20 Найдите НОК (3; 7) НОК (3; 7) = 21 Какими числами являются числа 4 и 5, 3 и 7? Сделайте вывод. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.