Урок " Проценты"
Цели и задачи урока:
- организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов деятельности по решению задач на проценты. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся.
- научить учащихся обозначать, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно, решать задачи на проценты, формирование и развитие познавательной активности, развитие логического мышления учащихся, формирование навыков устного счёта, самостоятельной работы, развивать память и внимание, интерес к предмету, воспитание у учащихся самостоятельности, аккуратность и уверенности в своих силах, экономическое воспитание в современных условиях формирования рыночных отношений.
-повышение интереса обучающихся к изучению математики на основе внедрения современных информационных технологий и их использования, позволяющих наглядно применить теоретические знания в практической деятельности.
Оборудование:
• Экран и мультимедиа проектор.
• Презентация.
План:
• Организационный этап;
• Устный счет;
• Изучение нового материала;
• Занимательный этап;
• Грамматика;
• Решение задач;
• Это нужно знать;
• Применение новых теоретических знаний при решение задач;
• Повторение изученного материала;
• Итог.
Ход урока:
1) Организационный этап.
(Сообщается тема урока, цели и задачи, основные этапы урока)
2) Устный счет.
• Найди одну сотую часть числа: 300; 800; 1500; 50; 34,1; 180,5; 7.
3) Изучение нового материала.
- В этом задании мы находили сотую часть числа, это значит, мы находили один процент. Потому что сотая часть числа – это процент.
- Историческая справка. Демонстрация слайдов.
- Правильное написание слова «процент» в различных падежах, а также правильное ударение.
- Отработка понятия процента (решение устных задач на проценты).
1. Группе художников надо расписать 2300 фарфоровых чашек. 1% чашек они уже расписали. Сколько чашек расписали?
2. В новом доме 800 квартир. Организации выделили 1% всего количества квартир. Сколько квартир выделили этой организации?
3. В библиотеке 25000 книг. Книги по компьютерной грамотности составляют 1% от всего количества книг. Сколько книг по компьютерной грамотности в библиотеке?
- Решение задач:
1. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
Решение.
1200 костюмов – 100%.
1)1200 : 100 = 12 (кост.) – 1%выпуска.
2) 12 * 32 = 384 (кост.)
Ответ: 384 костюма нового фасона выпустила фабрика.
2. За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Решение.
1) 12 : 30 = 0,4 – 1% всех учеников.
2) 0,4 * 100 = 40 (уч.)
Ответ: 40 учеников в классе.
3. Из 1800 гектаров поля 558 гектаров засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?
Решение.
1) 558 : 1800 = 0,31 часть поля засаженного картофелем.
2) 0,31 * 100% = 31%
Ответ: 31% поля засажен картофелем.
- Как обратить десятичную дробь в проценты и наоборот ( правила и примеры, которые записывают в тетради на слайдах).
5) Это нужно знать.
В повседневной жизни нужно знать о связи дробей и процентов.
На экране слайд, где показаны как переводятся обыкновенные дроби ½, ¼, 1/5, 2/5, 3/5, ¾ в десятичную дробь и в проценты.
6)Применение новых теоретических знаний при решении задач.
Задачи №1561, 1562, 1565
Учащиеся читают условие задач в учебнике. Обсуждается решение задачи и записывается на доске, в тетрадь.
7) Повторение изученного материала.
- Сейчас подведем итог и ответим на вопросы:
• С каким новым понятием мы познакомились на уроке?
• Что такое "процент"?
• Как его найти?
• Где используется процент?
• Каким образом проценты перевести в десятичную дробь и наоборот?
- Свои практические знания проверим небольшим тестом «Проверь себя!». На слайдах демонстрируется вопрос и три варианта ответа, ответы проверяются сразу.
8) Итог. Сегодня, вы узнали не только новый термин «процент», но и немного истории об нем, а так же научились решать задачи на проценты, которые вам понадобятся в дальнейшей жизни.
Д.З. п.40, стр. 242 № 1598, 1599, стр. 243 №1612 (а).
Кудрявцева Елена Николаевна
учитель математики первой
квалификационной категории
МБОУ «Школа № 88» г. Ростова–на–Дону
Найдите одну сотую часть от
каждого числа
300 =
800 =
1500 =
50 =
15 =
37,2 =
180,5 =
7 =
3
8
15
0,5
0,15
0,372
1,805
0,07
Сотая часть любой величины: пути, массы,
площади, количества объёма… называется
процентом
Слово процент происходит от латинского
слова pro centum, что означает «за сотню»
или «со ста».
Специальный знак процента –
Идея выражения частей целого
постоянно в одних и тех же долях,
вызванная практическими
соображениями, родилась еще в
древности у вавилонян. Ряд задач
клинописных табличек посвящен
исчислению процентов, однако
вавилонские ростовщики считали не
«со ста», а «с шестидесяти».
Проценты были особенно
распространены в Древнем
Риме. Римляне называли
процентами деньги, которые
платил должник заимодавцу
за каждую сотню. От римлян
проценты перешли к другим
народам Европы.
Долгое время под процентами
понимались исключительно прибыль
или убыток на каждые сто рублей. Они
применялись только в торговых и
денежных сделках. Затем область их
применения расширилась, проценты
встречаются в хозяйственных и
финансовых расчетах, статистике,
науке и технике.
Ныне процент – это частный вид
десятичных дробей, сотая доля целого
(принимаемого за единицу).
1. Ударение в слове процент в
единственном и множественном числе
во всех падежах сохраняется на
втором слоге.
Например: сто один процент; не более
восемнадцати процентов.
2. а) Сочетание «нескольких процентов (от
чего?)…» используется, если зависимое
слово – числительное.
Например, «десять процентов от
шестидесяти».
б) Сочетание «нескольких процентов (от
чего?)…» используется, если зависимое
слово – существительное, не имеющее
количественного значения.
Например, «тридцать процентов населения».
в) Если зависимое слово по смыслу связано с
количеством, допустимы обе конструкции.
Например, «шесть процентов зарплаты» и
«шесть процентов от зарплаты»
3. Слова «процент», «проценты» читаются в
большинстве случаев в том же падеже, что и
числительное.
Например: 1/5 = 20% одна пятая равна двадцати
процентам.
0,6 > 50% ноль целых шесть десятых больше
пятидесяти процентов.
После любого падежа числительных, оканчивающихся
словом «тысяча» или «миллион», слово «проценты»
ставится в родительном падеже.
Например, «прирост производительности труда
равен тысяче процентов»
Так как 1 % равен сотой части
величины, то вся величина равна
100 %
Решите устно
1. Группе художников надо расписать 2300
фарфоровых чашек. 1% чашек они уже
расписали. Сколько чашек расписали?
2. В новом доме 800 квартир. Организации
выделили 1% всего количества квартир.
Сколько квартир выделили этой организации?
3. В библиотеке 25000 книг. Книги по
компьютерной грамотности составляют
1% от всего количества книг. Сколько книг
по компьютерной грамотности в библиотеке?
Определите, сколько процентов площади
квадрата заштриховано и сколько не
заштриховано.
Заштриховано:
20%
Заштриховано:
36%
Не заштриховано:
80%
Не заштриховано:
64%
Задача № 1
Швейная фабрика выпустила 1200
костюмов. Из них 32% составляют
костюмы нового фасона. Сколько
костюмов нового фасона выпустила
фабрика?
Решение.
1200 костюмов – 100%.
1)1200 : 100 = 12 (кост.) – 1%выпуска.
2) 12 * 32 = 384 (кост.)
Ответ: 384 костюма нового фасона
выпустила фабрика.
Задача № 2
За контрольную работу по математике
отметку «5» получили 12 учеников, что
составляет 30% всех учеников. Сколько
учеников в классе?
Решение.
1) 12 : 30 = 0,4 – 1% всех учеников.
2) 0,4 * 100 = 40 (уч.)
Ответ: 40 учеников в
классе.
Задача № 3
Из 1800 гектаров поля 558 гектаров
засажено картофелем. Какой процент
поля засажен картофелем?
Решение.
1) 558 : 1800 = 0,31 часть поля
засаженного картофелем.
2) 0,31 * 100% = 31%
Ответ: 31% поля засажен картофелем.
Как обратить десятичную дробь в
проценты?
Чтобы обратить десятичную дробь в
проценты, надо умножить её на 100%.
Например,
0,5 = 0,5 * 100% = 50%
0,86 = 0,86 * 100% = 86%
1,13 = 1,13 * 100% = 113%
Как перевести проценты в
десятичную дробь?
Чтобы проценты перевести в
десятичную дробь, надо разделить
число на 100% или умножить на 0,01
Например:
172%= 172:100=1,72 или
172%=172 * 0,01= 1,72
Заполните таблицу
Проценты
1 %
3%
75%
110 %
100%
1020%
Десятичная
дробь
Обыкновенная
дробь
0,01
0,03
0,75
1,00
1,1
10,2
В повседневной жизни нужно
знать о связи дробей и процентов.
Повторение изученного материала.
• С каким новым понятием мы
познакомились на уроке?
• Что такое "процент"?
• Как его найти?
• Где используется процент?
• Каким образом проценты перевести в
десятичную дробь и наоборот?
Тест «Проверь себя!»
Как записать в виде десятичной
дробью 80%?
1) 80% = 0, 08
2) 80% = 0,8
3) 80% = 8, 0
Тест «Проверь себя!»
Как записать в процентах
десятичную дробь 1,54?
1) 1,54 = 15,4 %
2) 1,54 = 1,54 %
3) 1,54 = 154 %
Тест «Проверь себя!»
Как обыкновенную дробь 19/50
записать в виде десятичной дроби,
а потом в виде процентов?
1) 19/50 = 0,38 = 38%
2) 19/50 = 0,038 = 3,8%
3) 19/50 = 3,8 = 380%
п. 40
стр. 242 № 1598, 1599
стр. 243 № 1612 (а)