Презентация по математике "Сложение отрицательных чисел" (6 класс)+урок

  • Презентации учебные
  • Разработки уроков
  • doc
  • 13.02.2017
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала Урок Сложение отрицательных чисел 6 класс.doc
План – конспект урока математики в 6 классе Кудинова Л.Г., учитель математики и информатики  МОУ  «Мамоновская основная общеобразовательная школа» Пронского района Рязанской области Тема урока: «Сложение отрицательных чисел». Цели:  Образовательные:  ­ способствовать выводу учащимися правила сложения отрицательных чисел; ­ способствовать формированию у учащихся умения складывать отрицательные числа, пользуясь правилом. Развивающие: ­ развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы; ­ расширять математический и общий кругозор; ­ совершенствовать устную математическую речь. Воспитательные:  ­ формирование положительной мотивации и интереса к математике, потребность в  приобретении новых знаний, воспитание активности, умения общаться, умения  работать в парах; ­ познакомить учащихся с историей математики; ­ способствовать рефлексии собственной деятельности. Здоровьесберегающие:  ­ профилактика умственного перенапряжения путем смены видов деятельности,  физкультминутки. Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала. Место данного урока по теме: первый урок. Организационные формы урока: фронтальная, индивидуальная.  Формы и методы  работы с учащимися: эвристическая беседа, фронтальный опрос, индивидуальная работа с дидактическим материалом, отработка терминов, работа у  доски, решение проблемных задач, самостоятельная работа в тетрадях.  Понятия: координатная прямая, положительные  и отрицательные числа, сложение  отрицательных чисел.  Применяемые образовательные технологии:­технология проблемного обучения; ­технология развивающего обучения ­игровые технологии  ­технология личностно­ориентированного обучения  ­информационные компьютерные технологии.  Оборудование: карточки с заданиями для работы индивидуально или парами,  координатная прямая, таблица рефлексии.  Техническое оснащение урока – компьютер, проектор, экран. Компьютерная  презентация в Microsoft Power Point. Девиз урока: «Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно  некоторым, а потом – то, что неизвестно никому» К.Э.Циолковский. Структура урока: 1.      Организационный момент. 2.      Мотивация урока. 3.      Актуализация опорных знаний. 4.      Изучение нового материала. 5.      Физкультминутка. 6.       Закрепление темы. 7.       Рефлексия учебной деятельности. 8.       Домашнее задание. 1.    Организационный момент. Ход урока:   Здравствуйте ребята! Садитесь! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного  материала у вас на парте: карточек с заданиями, линеек с координатной прямой,   листов оценки знаний, а также свою готовность к уроку. 2. Мотивация урока:   (СЛАЙД 1) Сегодняшний урок я хотела бы начать со слов К.Э. Циолковского: «Сначала я открывал то, что известно многим, затем то, что известно некоторым, а потом – то, что неизвестно никому».  На   каждом   уроке   вы,   ребята,   приобретаете   новые   знания,   которые   когда­то открыли великие математики. Сегодня, согласно словам ученого К.Э. Циолковского, вы откроете для себя то, что известно многим.Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом  будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач.       Прежде, чем знакомиться с новым, давайте проверим себя, готовы ли мы это  сделать, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого  проведём разминку по изученному материалу. 3. Актуализация опорных  знаний: (организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания) Итак, внимание на доску (СЛАЙД 2): ­8; ­23; ­1,3; ­0,6 ­ что за числа вы видите на слайде? (отрицательные); ­ как вы определили, что это отрицательные числа? (стоит знак минус); ­ какие задания вы умеете выполнять с отрицательными числами? (находить модуль,  сравнивать, складывать с помощью координатной прямой).     Дома вы должны были поработать со справочным материалом и подготовить  историческую справку об отрицательных числах. Исторические сведения (сообщение ученика) Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Лишь в VII в индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. Положительные   числа   тогда   толковались   как   имущество,   а   отрицательные   –   как   долг,   недостача.   Вот   как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания:  «Сумма двух имуществ есть имущество»,  «Сумма двух долгов есть долг». Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII­XIII вв., но до ХVI в. как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными» в отличие от положительных чисел – «истинных».  К идее отрицательного количества достаточно близко подошел первый крупный математик  средневековой Европы Леонардо Фибоначчи  Пизанский в начале XIII столетия.  Ян Видман – чешский математик ввел для обозначения положительных и отрицательных чисел знаки «+» и «­». Его книга «Быстрый и красивый счет» вышла в 1489 году.  Признанию   отрицательных   чисел   способствовали   работы  французского   математика,   физика   и философа   Рене   Декарта   (1596­1650).   Он   предложил   геометрическое   истолкование   положительных   и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637).  Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине ХVIII века. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел. (СЛАЙД 3) Портреты ученых.       Продолжаем разминку по изученному материалу. (СЛАЙД 4)Задание. Днём температура воздуха была – 6°С, к вечеру она изменилась на ­ 3 °С.  Какую температуру показывал термометр вечером? Что необходимо сделать? (сложить числа ­6 и – 3 с помощью координатной прямой).  Найдите показание термометра. Решение (СЛАЙД 5).  Чтобы к – 6 прибавить – 3, надо точку А(­6) переместить влево на 3 единичных  отрезка. Получим точку В(­9). Следовательно, получим ­6+(­3)=­9. (СЛАЙД 6) На столе у вас находятся карточки с таблицей. Заполните таблицу, сумму чисел а и b  найдите с помощью координатной прямой (на линейке). │a  │   │b│ │a +│ │b   │   a+b а ­7 ­3 ­12 b ­2 ­1 ­34 4. Изложение нового материала Выявление места и причины затруднения: ­ все ли числа вы смогли сложить? (нет);  ­ какие трудности возникли? ­ назовите выражения значения которых вы не смогли найти или вызвало затруднение? ( ­12 + (­34) ); (СЛАЙД 7) Проверь себя: а ­7 ­3 ­12 b ­2 ­1 ­34 │a│ 7 3 12 │b│ 2 1 34 │a│+│b│ 9 4 46 a+b ­9 ­4 ? ­ почему возникло затруднение? (так как не хватает координатной прямой).Неужели мы можем складывать отрицательные числа, пока позволяет нам лист  тетради или наша линейка?  Может, существует другой способ сложения отрицательных чисел?  Ребята, а вы хотите узнать это способ?  (СЛАЙД 8)  ­ Итак, какова же тема нашего урока?  ­ Сформулируйте тему («Сложение отрицательных чисел»). (СЛАЙД 9) Давайте, определим цели нашей учебной деятельности:  ­ познакомиться с правилом сложения отрицательных чисел; ­ научиться складывать отрицательные числа по правилу; ­ расширить свой кругозор. Знакомство с правилом ­ Может кто­то уже догадался как выполнять сложение без координатной прямой? ­ выскажите свои предположения; Вернёмся к нашей таблице. (СЛАЙД 10) Таблица «Проверь себя» а ­7 ­3 ­12 b ­2 ­1 ­34 │a│ 7 3 12 │b│ 2 1 34 │a│+│b│ 9 4 46 a+b ­9 ­4 ? ­ попробуйте сформулировать правило (чтобы сложить два отрицательных числа,  надо сложить их модули и перед полученным числом поставить знак минус); ­ зная правило, можем ли мы найти сумму всех остальных чисел?  (СЛАЙД 11)  Правило сложения отрицательных чисел: Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули; 2) перед полученным числом поставить знак минус.Откройте учебники на стр. 176 и найдите правило, прочитайте. Первичное закрепление: (СЛАЙД 12)  Выполните задание.  Вычислите: (­10) + (­95). Решение.  ­10 + (­95) = ­ (10 + 95) = ­105. Стр. 177, № 1045 (а, д, и)  Решение № 1045 (а, д, и) по образцу (ученики выходят к доске) по правилу с  пошаговым контролем и записью в тетради.  5. Физкультминутка. (СЛАЙД 13)  Сейчас у нас физкультминутка,  Наклонились, ну­ка, ну­ка! Распрямились, потянулись,  А теперь назад прогнулись. (наклоны вперед и назад) Голова устала тоже. Так давайте ей поможем! Вправо­влево, раз и два. Думай, думай, голова. (вращение головой) Хоть зарядка коротка,  Отдохнули мы слегка.  6. Закрепление темы. Выполнение самостоятельной работы по образцу (самостоятельная работа с  взаимопроверкой в парах) (СЛАЙД 14) Вычислите: Вариант 1.  а) ­33+ (­8); б) ­1,7+(­4,6); 3  + ( ­  в) ­  5 1 ). 5 Вариант 2.  а) ­25+ (­ 7); б) ­5,6+(­ 1,5); в) ­  1  + ( ­  9 7 ). 9После выполнения работы в парах сверить ответами, представленными на слайде. (СЛАЙД 15) Ответы: Вариант 1.  Вариант 2.  а) ­33+ (­8) = ­ (33+8) = – 41; б) ­1,7+(­4,6) = ­ (1,7+4,6) = – 6,3; 1 )  = ­ в) ­  5 4 . 5 1 ) = ­ ( 5 3  + ( ­  5 3  +   5 а) ­25+ (­ 7) = ­ (25+7) = ­32; б) ­5,6+(­ 1,5) =  ­ (5,6 +1,5) =  ­7,1; 7 ) = ­  в) ­  9 7 ) = ­ (  9 1  + ( ­  9 1  +   9 8 . 9 (СЛАЙД 16 и 17) Задание со стрелками выполняется самостоятельно с последующей проверкой: ­ 16,4 + (­ 0,5) ­ 125,6 + (­ 100,1) ­8,25 + (­15, 45) ­ 1,03 + (­200,4) ­ 4,2 + (­26,8) ­ 201,43 ­ 31 ­ 225,7 ­ 23,7 ­ 16,9 Знание правила сложения отрицательных чисел применяется при решении уравнений.  (СЛАЙД 18) Решите уравнения: 1. х – (­ 22) = ­ 57.                             2. у – (­37) = ­48. Решение.                                            Решение. х= ­57 + (­22)                                       у= ­ 48+ (­37) х= ­79                                                    у= ­85 Ответ: ­ 79.                                            Ответ: ­ 85. У доски работают два ученика. 7. Рефлексия учебной деятельности. Итак, подведем итог урока. Достигли ли мы целей нашего урока?(СЛАЙД 19) Продолжите   Я узнал (а)…  Я научился (лась)…  Я понял(а)…  Я могу… (СЛАЙД 20) А сейчас, оцените свои знания и заполните таблицу: Знаю Не знаю Надо повторить Нахождение модуля  числа Сложение обыкновенных  дробей Сложение десятичных  дробей Свойства сложения чисел Сложение отрицательных  чисел 8. Домашнее задание. (СЛАЙД 21) П. 32., правило,  № 1056, 1057, кроссворд «Отрицательные числа».  (СЛАЙД 22)  МОЛОДЦЫ! СПАСИБО ЗА УРОК!