Презентация по математике "Сочетания"(урок №2) ( 11 класс, математика)

«Сочетания. Решение «Сочетания. Решение комбинаторных задач» комбинаторных задач»

Разминка (устный счет) (устный счет) Урок 2. Урок 2. Проверка усвоения материала. Проверка усвоения материала. 1. 1. Разминка 1) Найдите 1) Найдите а) а) б) б) г)г) д)д) в) в) 2) Сравните числа а) и ; б) и ; в) и ; г) и . е) е)

2) Работа в группах. 2) Работа в группах. • 1. Сколько существует способов выбрать один объект из 1. Сколько существует способов выбрать один объект из совокупности 50 предметов? совокупности 50 предметов? • 2. Сколькими способами можно выбрать 49 предметов из 50? 2. Сколькими способами можно выбрать 49 предметов из 50? • 3. Сколькими способами можно выбрать: 3. Сколькими способами можно выбрать: а) 7 предметов из 9; б) 2 предмета из 6; а) 7 предметов из 9; б) 2 предмета из 6; в) 4 предмета из 7; г) 5 предметов из 10? в) 4 предмета из 7; г) 5 предметов из 10? • 4. Сколькими способами можно отобрать стартовую шестерку в 4. Сколькими способами можно отобрать стартовую шестерку в волейбольном матче, если в команде заявлено 10 игроков? волейбольном матче, если в команде заявлено 10 игроков? • 5. Иван Николаевич купил билет лото 6 из 49. Он должен 5. Иван Николаевич купил билет лото 6 из 49. Он должен зачеркнуть 6 номеров из 49. Сколько существует способов это зачеркнуть 6 номеров из 49. Сколько существует способов это сделать? сделать?

Ответы: 1. (50); 2. (50); 3. а) 36, б) 15, в) 35, г) 252; 4. (210). 5. (13 983 816).

3) Аукцион одной задачи. 3) Аукцион одной задачи. • В классе 25 учеников. Сколькими В классе 25 учеников. Сколькими способами учитель может выбрать в способами учитель может выбрать в этом классе для опроса: этом классе для опроса: а) 5 разных учеников; а) 5 разных учеников; б) 6 разных учеников; в 20 разных б) 6 разных учеников; в 20 разных учеников. учеников.

4) Математический диктант. 4) Математический диктант. 1. У лесника 3 собаки: Астра (А), Вега (В) и Гриф (Г). На охоту лесник 1. У лесника 3 собаки: Астра (А), Вега (В) и Гриф (Г). На охоту лесник решил пойти с двумя собаками. Перечислите все варианты выбора решил пойти с двумя собаками. Перечислите все варианты выбора лесником пары собак. лесником пары собак. 2. Сколько существует способов выбрать троих ребят из четырех 2. Сколько существует способов выбрать троих ребят из четырех желающих дежурить в столовой? желающих дежурить в столовой? 3. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими 3. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде? олимпиаде? 4. В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, 4. В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора? выбрать из них 3 набора? 5. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуют прочитать во 5. Учащимся дали список из 10 книг, которые рекомендуют прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать 6 из них? время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать 6 из них?

Ответы: Ответы: 1)1) 3 варианта; 3 варианта; 2)2) 4 способа; 4 способа; 3)3) 21 способ; 21 способ; 4)4) 56 способов; 56 способов; 5)5) 210 способов 210 способов..

Индивидуальная работа по Индивидуальная работа по карточке. карточке. • Из лаборатории, в которой работают Из лаборатории, в которой работают заведующий и 10 сотрудников, надо заведующий и 10 сотрудников, надо отобрать 5 человек в командировку. отобрать 5 человек в командировку. Сколькими можно можно Сколькими сделать, если: сделать, если: • а) заведующий лабораторией должен а) заведующий лабораторией должен ехать в командировку; ((II вариант) вариант) ехать в командировку; • б) заведующий лабораторией должен б) заведующий лабораторией должен остаться ((IIII вариант) вариант).. остаться способами способами это это

Самостоятельная работа Самостоятельная работа •Вариант • Вариант Вариант IIII Вариант II классе классе учатся учатся 1.1. В 16 В 16 мальчиков и 12 девочек. Для мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется уборки территории требуется выделить четырех мальчиков выделить четырех мальчиков и трех девочек. Сколькими и трех девочек. Сколькими способами можно это сделать? способами можно это сделать? На полке стоит 12 книг: 2. 2. На полке стоит 12 книг: англо-русский словарь и 11 англо-русский словарь и 11 художественных художественных произведений на английском произведений на английском языке. Сколькими способами языке. Сколькими способами читатель может выбрать 3 читатель может выбрать 3 книги, если: книги, если: а) словарь нужен ему а) словарь нужен ему обязательно; обязательно; б) словарь ему не нужен? б) словарь ему не нужен? он он 1.1. В библиотеке читателю В библиотеке читателю предложили на выбор из предложили на выбор из новых поступлений 10 книг новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими и 4 журнала. Сколькими способами может способами может выбрать 3 книги и 2 выбрать 3 книги и 2 журнала? журнала? 22. В библиотеке читателю . В библиотеке читателю предложили на выбор из предложили на выбор из новых поступлений 10 книг новых поступлений 10 книг и 4 журнала. Сколькими и 4 журнала. Сколькими способами может способами может выбрать 3 книги и 2 выбрать 3 книги и 2 журнала? журнала? он он

Предмет математики столь Предмет математики столь серьезен, что не следует серьезен, что не следует упускать ни одной упускать ни одной возможности сделать его возможности сделать его более занимательным. более занимательным. Б. Паскаль Б. Паскаль

Подведём Подведём итоги… итоги…

Домашнее задание: Домашнее задание: • Доказать формулу (5) Доказать формулу (5) • Решить задачу Решить задачу: У Антона шесть друзей. Он : У Антона шесть друзей. Он может пригласить в гости одного или может пригласить в гости одного или нескольких из них. Определите общее нескольких из них. Определите общее число возможных вариантов. число возможных вариантов.