Презентация по математике "В мире дробей" _ 6класс

Удивительный мир науки Удивительный мир математики тема проекта: В мире дробей выполнила: Фокина Полина, 12 лет, 6А класс муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Центр образования №35»

Содержание: • Цель проекта • История возникновения дробей мир дробей в Египте • дроби на Руси • Дроби в музыке • Удивительные дроби • Вывод • Используемая Литература и Интернет ­ Ресурсы

Цель проекта • На уроках математики мы изучали обыкновенные дроби и действия над дробями. • В музыкальной школе на уроках теории музыки мы тоже изучаем дроби, но применительно к музыке. • Поэтому я решила в своей работе показать связь математики и музыки.

История дробей

В мире дробей • Из истории возникновения обыкновенных дробей. Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.

Дроби Египтяне не знали дробей вроде 2/3 или 3/4. Никаких  числителей! Суровые египетские жрецы оперировали  лишь с дробями, где числитель был всегда 1 и дробь  записывалась так: целое число с овалом над ним. То  есть 4 с овалом означало 1/4. А что же дроби вроде 5/6 ? Некомпромиссные  египетские математики раскладывали их на дроби с  числителем 1. То есть 1/2 + 1/3. То есть 2 и 3 с  овальчиком вверху. Ну что ж, это просто. 2/7 = 1/7 + 1/7. Отнюдь! Ещё  одним правилом египтян было отсутствие в ряду  дробей повторяющихся чисел. То есть 2/7 по их  мнению было 1/4+1/28. Алгоритм разложения дробей утерян, впрочем это не  мешает вам придумать программку, которая делает  это! В общем, непроста была жизнь египетского  математика…

Дроби на Руси • Дроби на Руси. Первый русский математик, известный нам по имени, монах Новгородского монастыря Кирик занимался вопросами хронологии и календаря. В его рукописной книге «Учение им же ведати человеку числа всех лет» (1136 г.), т.е. «Наставление, как человеку познать счисление лет» применяется деление часа на пятые, двадцать пятые и т.д. доли, которые он называл «дробными часами» или «часцами». Доходит он до седьмых дробных часов, которых в дне или ночи 937 500, причем говорит, что от седьмых дробных уже ничего не получается.

Дроби на Руси В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси: – половина, полтина, – треть, – четь, – полтреть, – полчеть, – полполтреть, – полполчеть, – полполполтреть (малая треть), – полполполчеть (малая четь), – пятина, – седьмина, – десятина. Древние математики 100/11 не считали дробью. Остаток от деления 1 фунт предлагается поменять на яйца, которых можно было купить 91 штуки. Если 91:11 то получится по 8 яиц и 3 яйца в остатке. Автор рекомендует отдать их тому, кто делил, или же поменять на соль, чтобы посолить яйца.

Дроби на Руси

Что такое дроби в музыке? • Взаимосвязь математики и музыки является одной из самых актуальных тем. Она до сих пор полностью не раскрыта и не изучена, чем и привлекает к себе внимание многих ученых и математиков.

Дроби в музыке Шестнадцатая, восьмая, четвертная, половинная, целая нота. Названия длительностей служат одновременно и названиями чисел. Это равенство следует понимать в том смысле, что длительность слева равна суммарно длительности справа. С помощью чисел то же равенство можно записать в виде 1=1/4+1/4+1/2.

Дроби в музыке общую В представленных произведениях просчитаем длительность всех нот входящих в каждый такт 1 8 1 8 1 8 1 8 2 4 4 8  Нетрудно заметить, что в каждом такте любого произведения получили одни и те же числа. Это число называется размером музыкального произведения и записывается в начале нотного стана. Первый такт: 1 8 1 8 1 8  2 4 4 8 1 8 Второй такт: 1 4  1 4 2 4 Третий такт:

Удивительные дроби. •В результате чего появились дроби?  В результате практической деятельности человека. •( В результате деления. Дробь, дробить, делить) Каждое настоящее искусство имеет свою  теорию. Иногда эту теорию можно выразить в терминах математики. Музыка – это великое  искусство, обладающее удивительной силой. •Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи  после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать  измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.  •Математики, начиная с Пифагора, постоянно проявляли интерес к музыке. В школе  Пифагора получила свое первоначальное оформление математическая теория музыки. Об  это напоминает математическая терминология, например «гармоническая пропорция». •  Какие длительности преобладают в мелодии, почему? (целые или половинные, потому  что медленный темп и звуки долго тянутся).

Выводы 4 5 . В результате работы над проектом было показано, что математика и музыка – сестры. Наиболее тесная связь определена между длительностями нот и дробями: длительность нот совпадает с двоичными дробями; с длительностями нот можно выполнять действия сложения и вычитания, так же как и с дробями;  длительности нот и дроби можно сравнивать.  Я считаю, что цель моей работы достигнута, задачи выполнены. Изучение  данной темы, на мой взгляд, может быть продолжено, так как литературы о  связи музыки и математики очень мало. Сравнивая музыку и математику, я  сделал вывод, что математика, как наука может развиваться без музыки, а  музыкальное искусство подчиняется многим законам математики и не  может существовать без неё.  3

Используемая литература и Интернет ­ ресурсы . • Виленкин Н.Я. Математика 6 класс: учеб. для  общеобразоват. учреждений – М.: Мнемозина,  2008.Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка – М.:  Азбуковник, 1999Балк М.Б. Математика после уроков. –  М.: Просвещение,1997 http://www.1sentyabrya.ru/ 4 5 • http://www.petelin.ru/ • http://www.bestreferat.ru/ • http://www.letopisi.ru/ • http://www.klassika.ru/ • http://ru.wikiquote.org/ • http://www.slideshare.net/ • http://www.uroki.net/ • http://www.dxdy.ru/ 3