презентация по теме " Наибольшее и наименьшее значение функции"

Цель урока: Цель урока:       производной    Применение  к  нахождению наибольших и наименьших  значений  функций,  решению  простейших  прикладных  задач  «на  экстремум»: к   Алгебраического смысла;  Геометрического смысла.

«Идея функциональной зависимости  в чистом виде выступает в тот  момент, когда появляется  алгебраическая формула или  «алгебраическое выражение»». Дубнов Я.С.

Функция  задана  своим  графиком.  Укажите  наибольшее  и  наименьшее  значение функции. А)  4 и ­2 B) 4 и ­1 C)  3 и ­2  D) 3 и ­1

Найдите наибольшее значение функции   f(x)=5­х2 А)  ­11 B) 8 C)  4  D) 5

3. Найдите наименьшее значение  функции f(x)= 3 sin x    на отрезке                  . 3  2 2 ;         А)  0 C)  ­1   B) ­3   D) такого значения нет

4.Какая из функций имеет максимум? А)  y =x3  B) y= 2 х C)  y=  х  D) y= 2x­x2

Рассказ «Много ли человеку земли нужно»  О крестьянине Пахоме, покупавшем землю у башкирцев.       ­А цена какая будет?­ говорит Пахом.      ­Цена у нас одна: 1000 рублей за день.      Не понял Пахом.     ­Какая же это мера – день? Сколько в ней десятин будет?     ­Мы этого, ­ говорит, ­ не умеем считать. А мы за день продаем;  сколько обойдешь в день, то и твое, а цена 1000 рублей.      Удивился Пахом.     ­Да ведь это, ­ говорит,  ­в день обойти земли много будет.       Засмеялся старшина.           ­Вся  твоя,  ­  говорит.  –  Только  один  уговор:  если  назад  не  придешь в день к тому месту, с какого возьмешься, пропали твои  деньги.      ­А как же, ­ говорит, ­ отметить , где я пройду?      ­А мы встанем на место, где ты облюбуешь; мы стоять будем, а ты  иди,  делай  круг,  а  с  собой  скребку  возьми  и,  где  надобно,  замечай,  на  углах  ямки  рой,  дернички  клади;  потом  с  ямки  на  ямку  плугом  пройдем.  Какой  хочешь  круг  забирай,  только  до  захода  солнца  приходи  к  тому  месту,  с  какого  взялся.  Что  обойдешь, все твое.   Л.Н. Толстой

Фигура, которая получилась у  Пахома  имеет вид: Что это за фигура?

Задача:    Периметр прямоугольника равен 60см.  Какую  длину  должны  иметь  стороны  прямоугольника,  чтобы  площадь  была  наибольшей?

Задача:    На параболе y=x2   найдите точку,        ближайшую  к точке А(2; 0,5)

«Недостаточно лишь понять задачу,  необходимо желание решить ее. Без  сильного желания  решить  трудную  задачу  невозможно,  но  при  наличии  такового  возможно.  Где  есть  желание, найдется путь!» Пойа Д.