Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Климова Климова Сергеевна

презентация по теме "Аксиомы стереометрии"

Презентации учебные
ppt
10.01.2017

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Презентация предназначена для проведения занятия по математике на 1 курсе СПО. В презентации - основные понятия геометрии, формулируются аксиомы стереометрии, формулируются и доказываются следствия из аксиом, перечислены способы задания плоскостей, даны рисунки к задачам. Презентацию можно использовать для проведения урока геометрии в 10 классе.

file1.ppt

Аксиомы стереометрии. преподаватель Климова Ольга Сергеевна, г. Кулебаки, 2015г.

Основные понятия Точка Прямая Плоскость β а аМ  аА К MN

Аксиома – это утверждение, принимаемое без доказательства.

С1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна.

С1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна. 

С1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна.  А  В С единственная 

С2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

С2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 

С2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В С  АВ С  

С3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

С3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.  а β

С3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.  β А  А   β а β

Способы задания плоскости:

Способы задания плоскости: 1) Тремя точками, не лежащими на одной прямой:

Способы задания плоскости: 2) Прямой и точкой, не лежащей на ней: а

Способы задания плоскости: 3) Двумя пересекающимися прямыми: а b

Следствия из аксиом: 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

Следствия из аксиом: 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. а Дано: прямая аМ  Доказать: 1) ( , ) 2)   единственная М а

Следствия из аксиом: 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Доказательство: а Дано: прямая аМ  Доказать: 1) ( , ) 2)   единственная М а  а  ,  1) aQaP М, P и Q не лежат на одной прямой.  (С1) М 2) а, Плоскость проходит через точки M, P и Q. Значит, эта плоскость совпадает с плоскостью .  единственная

Следствия из аксиом: 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также