Цель:
закрепление знаний (свойства прямоугольных треугольников), знакомство с некоторыми признаками равенства прямоугольных треугольников.
Изучая треугольники, мы говорим, что он обладает некоторыми свойствами и признаками. А какие признаки равенства треугольников вам известны? Мы сформулировали и доказали свойства прямоугольных треугольников, а сегодня рассмотрим признаки равенства прямоугольных треугольников, будем решать задачи с их применением.
Урок геометрии в 7м классе по теме:
"Признаки равенства прямоугольных
треугольников"
Тема:
“Признаки равенства прямоугольных треугольников”
Цель:
закрепление знаний (свойства прямоугольных треугольников), знакомство с некоторыми
признаками равенства прямоугольных треугольников.
Ход урока:
I. Оргмомент.
II. Устно.
1. Ответить на вопросы:
1. Назвать элементы прямоугольного треугольника.
2. Какими свойствами обладают элементы прямоугольного треугольника?
3. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300 ,
равен половине гипотенузы.
4. Докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
то угол лежащий против этого катета равен 300.
5. Найти x. Ответ выбрать из треугольника. Буквы какогото слова находятся в
секторах треугольника. Обсуждение в парах (3 мин). Составили слово “признак”.
Рисунок 1.
III. Изучение нового материала
Изучая треугольники, мы говорим, что он обладает некоторыми свойствами и
признаками. А какие признаки равенства треугольников вам известны? Мы
сформулировали и доказали свойства прямоугольных треугольников, а сегодня
рассмотрим признаки равенства прямоугольных треугольников, будем решать задачи с
их применением.
Доказывая равенство треугольников, сколько пар соответственно равных элементов
отыскивали? А возможно ли доказать равенство прямоугольных треугольников по двум
катетам?
Перед вами два прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1, у них соответственно
равны катеты. Докажите, если это возможно, их равенство.
№1. (По двум катетам) Рисунок 2.
Дано: АВС и А1В1С1 , В= В1=900, АВ = А1В1, ВС = В1С1
Доказать: АВС = А1В1С1
Как прозвучит признак? (Затем задача №1)
№2. (По катету и прилежащему к нему острому углу)
Дано: АВС и А1В1С1 , В= В1=900, ВС = В1С1, С= С1
Рисунок 3.
Доказать: АВС = А1В1С1
Как прозвучит признак? (Затем задача №2)
№3. (По гипотенузе и острому углу)
Рисунок 4. Дано: АВС и А1В1С1 , В= В1=900, АС = А1С1, А= А1
Доказать: АВС = А1В1С1
Как прозвучит признак? (Затем задача №3)
Задачи. Найти равные треугольники и доказать их равенство.
Рисунок 5.
IV. Закрепление изученного на уроке.
Решить следующую задачу.
Дано: АВС, А1В1С1, DAB= CBA=900, АD = BD
Рисунок 6.
Доказать: CAB= DBA.
Обсуждение в четверках (3 мин).
Зачем задача из учебника №261 с записью.
№ 261. Дано: АВС –равнобедренный, AD и CE – высота АВС
Рисунок 7.
Доказать: AD = CE
Доказательство:
1. Треугольники ADC и CEA прямоугольные, так как AD и CE высоты АВС.
2. Рассмотрим прямоугольные треугольники ADC и CEA: AC – общая гипотенуза,
A= C (как углы при основании равнобедренного треугольника АВС). Значит
ADC= CEA (по гипотенузе и острому углу)
3. Вывод: так как ADC= CEA, то AD=CE. Что и требовалось доказать.
V. Задание на дом.
П.35 (три признака), №261 (доказать, что АОС равнобедренный), №268 (признак
равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу).
На следующем уроке геометрии мы продолжим знакомство с признаками равенства
прямоугольных треугольников. Отметки выставлю также в следующий раз по
результатам за 2 урока.
Дополнительно. Найти равные треугольники.
Рисунок 8. Учитель: Тихонова Е. А.
"Признаки равенства прямоугольных треугольников"
"Признаки равенства прямоугольных треугольников"
"Признаки равенства прямоугольных треугольников"
"Признаки равенства прямоугольных треугольников"
"Признаки равенства прямоугольных треугольников"
"Признаки равенства прямоугольных треугольников"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.