Вид задачи

Задание

Формируемые УУД

Исследовательское

задание, связанное с жизненными ситуациями Цель: Формирование умений определять понятия прямой и отрезка.

     На собрании членов садоводства «Спелая Вишня» было принято решение об обеспечении садоводов питьевой водой. Для этого необходимо вырыть колодцы – один общий колодец на четырёх хозяев.  Перед хозяевами встал вопрос о месте расположения колодца.       На планах указано расположение домиков на участках, сможешь ли ты помочь соседям расположить колодец и проложить от него непересекающиеся дорожки к их домикам, так чтобы сумма расстояний от колодца до их домиков была бы наименьшей.

Познавательные

Регулятивные

Личностные

Решение продуктивного примера (задачи) с учетом предложенных заданий

Код и название основных

метапредметных УУД,

формируемых в ходе решения задачи, по кодификатору.

а)

б) 

в)

АС и ВD

ВС

O O

D

А

O                          O

O O

С

O

АD

O O

Общий колодец Е следует расположить в точке пересечения отрезков 

.         Обоснование может быть предложено исходя их свойств

центральной симметрии.

1.               Регулятивные УУД МР 1.3 Умение определять последовательность действий МР 2.2 Умение определять способы и средства решения учебных и познавательных задач

2.               Познавательные УУД МП 6.1 Овладение логическими действиями:

сравнение, анализа, синтеза, обобщения, индукции и дедукции, аналогии МП 6.3 Умения устанавливать причинноследственные связи, использовать их для объяснения явлений действительности МП 7.2 Умение создавать модели для решения учебных задач.

4. Личностные УУД Л11.3 Умение осознанно, произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Вид задачи

Задание

Формируемые УУД

Исследовательское задание, связанное с жизненными

ситуациями

Цель:

      Населённые пункты с. Подгорное и районный центр п. Березняки расположены на противоположных берегах реки. После открытия новой федеральной трассы, проходящей через районный центр, селянам приходится преодолевать много километров в объезд, чтобы переправиться через реку и попасть в Березняки. 

   Сможете ли вы помочь жителям определиться в каком месте следует построить мост через реку Быстрая и проложить дороги от села Подгорное до моста и от моста до районного центра Березняки, так чтобы этот путь имел бы меньшую длину? При обосновании вам нужно учесть, что берега реки предполагаются параллельными, а мост строится перпендикулярно этим берегам.

                                                                            Село

                                                                       Подгорное

Поселок 

Березняки

Познавательные

Регулятивные

Личностные

Решение продуктивного примера (задания) 

Код и название основных метапредметных УУД, формируемых в ходе решения задачи, по кодификатору.

1. Представление ситуации в виде геометрической модели на клеточной бумаге:

1.                 Регулятивные УУД МР 1.3 Умение определять последовательность действий МР 2.2 Умение определять способы и средства решения учебных и познавательных задач

2.                 Познавательные УУД МП 6.1 Овладение логическими действиями: анализ, синтез, обобщение,

Отложим отрезок АА’, равный ширине реки и перпендикулярный её берегам. Пусть D – точка пересечения отрезка А’В и берега d, С – соответствующая точка берега с. Длина пути АСВD равна ширине реки плюс длина отрезка А’В. Для любых других точек C’, D’ длина пути АС’D’В равна ширине реки  плюс длина ломаной А’D’В, которая больше длины отрезка А’В. Таким образом, точки С и D являются искомыми.

аналогии

МП 6.3 Умения устанавливать причинно-следственные связи, использовать их для объяснения явлений действительности МП 7.2 Умение создавать модели для решения учебных и познавательных задач 4. Личностные УУД Л11.3 Умение осознанно, произвольно строить речевые высказывания в устной и

письменной форме

Вид задания

Задание

Формируемые УУД

Исследовательское

задание, связанное с жизненными ситуациями Цель: 

Формирование умений определять понятия прямой и отрезка, самостоятельно выбирать основания и критерии для сравнения. Формирование умения строить логические рассуждения Развитие умений формулировать вывод.

      На предоставленном плане изображен детский палаточный лагерь. Недалеко от лагеря проходит шоссейная дорога (шоссе здесь проходит строго по прямой), и расположено озеро с характерным изгибом береговой линии.

      В начале смены ребята прибывают в лагерь на нескольких автобусах, съездов с шоссе к лагерю нет. Рюкзак юного туриста в начале смены достигает 18 кг.

      Вместе с другом помоги водителям автобусов определить место высадки ребят на шоссе, чтобы путь от шоссе до палаточного лагеря был бы кратчайшим (вход в палаточный лагерь на плане отмечен точкой).

     Расположившись в лагере, ребята активно исследуют его территорию, особенно им нравится озеро. Ежедневно, просыпаясь они, бегут умываться на озеро. Причем каждый из ребят утверждает, что путь, по которому они добираются до озера, кратчайший. Может ли такое быть?

      Сможешь ли ты вместе со своим другом определить кратчайший путь до озера на плане?

     Нанеси найденные пути на план.

     Вместе с другом внеси свои предложения по построению этих путей на местности? Предложения оформите письменно.

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

Решение продуктивного примера (задания) 

Код и название основных метапредметных УУД, формируемых в ходе решения задачи, по кодификатору.

1.Изображение детского палаточного лагеря и шоссе схематически точкой А и прямой l (рис. 1).

2. Переформулировать вопрос задания: чтобы определить расстояние от точки А до прямой l, нужно найти ближайшую к А точку этой прямой. Проводим через точку А прямую, перпендикулярную прямой l, обозначаем точку их пересечения

1. Регулятивные УУД МР 1.3 Умение определять последовательность действий МР 2.2 Умение определять способы и средства решения учебных и познавательных