Проект на тему "Подобие и самоподобие" в 9 классе, математика

ПРОЕКТ 2 «ПОДОБИЕ И САМОПОДОБИЕ» Ученики формируются в группы, каждая из которых работает над одной из  ниже предложенных тем.  1) Подобие треугольников в работах математиков разных времен.  Например: ­ Учение про подобие фигур образовывалась в Стародавней Греции в 5­6 ст до н  э в трудах Гиппократа Хиоского, Архита Тарентского, Евдокса Книдского.  Евклид подает утверждение о подобии фигур в шестой книге «Основ». ­ Китайский математик Лю Хуей (200­280 л) написал произведение  «Математичный трактат о морском острове». У него на конкретных примерах с  помощью метода подобия треугольников раскрыл прием определения  расстояния к недоступным объектам и их размеров: высота острова, сосны,  башни; ширина гор, стен, речки; глубина ущелья, ямы. 2) Пантограф – прибор для увеличения или уменьшения изображения.  Объяснить принцип работы. Этот прибор в свое время активно использовался в  маркшейдерских работах (освоение месторождения полезных ископаемых),  геодезия и в других видах деятельности. С развитием компьютерной техники и  машинной графики роль пантографа существенно уменьшилась. 3)Использование подобия в: ­ разных отраслях знаний (физика­изображение в линзах, биология­  многократное увеличение составляющих крови и т д); ­ архитектуре и строительстве (планы квартир, домов …); ­ производство (моделирование одежды и обуви, упаковки продукции); ­ искусство (схемы для вышивания крестиком). 1) Простые самоподобные фигуры и их образование. Самоподобные геометрической фигурой называют фигуру, которую можно разбить на бесконечное количество ее частей (что не имеет  общих внутренних точек), каждая с которых подобна всем фигурам с определенным  коэффициентом подобия.   k = ½ 2) Фракталы как пример самоподобных фигур. Рассмотрим листок папоротника. Каждый    k = 1/3 меньший его листок, размещен на стебле, повторяет строение большего. А каждый из  листочков, на меньших, подобный к большему, и меньшему, на котором он размещен. Ярким примером фрактала и самоподобия фигуры есть дракон Хартера. Вот так выглядит число  .∏ 3) Использование подобия в быту. Например, вы хотите сделать своими руками подарок маме.  Это может быть мягкая игрушка. Выкройка рассчитана на маленькую игрушку, а вы хотите  сделать ее больше. Какие ваши действия? Как увеличить ее с помощью клеток? Результат работ над проектом каждая группа оформляет в виде портфолио с  компьютерной презентацией.