Проект по математике

Содержание Введение................................................................................................ 2 Основная часть.................................................................................... 3 Виды орнаментов................................................................................ 4 Заключение……………………………………………………………5 Список использованной литературы.............................................. 6   1 Введение Наглядность, воображение принадлежат больше искусству, строгая логика – привилегия  науки. Сухость точного вывода и живость наглядной картины – «лёд и пламень не столь  различны меж собой». Геометрия соединяет в себе эти две противоположности. Объект исследования: Орнамент Предмет исследования: геометрические задачи   на построение с помощью циркуля   Цель проекта: Изучить схемы построения орнаментов с помощью циркуля   и научиться  выполнять орнаменты Задачи проекта:   Изучить историю возникновения орнамента.  Познакомиться с различными видами орнамента.  Самостоятельно выполнить чертежи орнаментов с помощью циркуля и линейки  Предполагаемые продукты проекта:   презентация, чертежи орнамента    Тип   проекта: межпредметный (математика, изобразительное искусство, технология) информационный,   практико­ориентированный,   творческий,       Основная часть проекта      Циркуль и линейка известны более 3 тысячи лет были уже известны, 200­300 лет назад их  украшали орнаментами и узорами. Но, несмотря на это они и сейчас исправно служат нам.  Простейших инструментов достаточно для огромного количества построений. Древние греки  2 думали, что возможно любое разумное построение выполнить этими инструментами, пока не  обнаружили три знаменательные задачи древности: «квадратуру круга», «трисекцию угла»,  «удвоение куба».    Геометрический орнамент.  Характерен для многих эпох и народов. Несмотря на предельную простоту, до сих пор сохранил эстетическую ценность. Основу построения такого орнамента составляет четкое чередование геометрических элементов в заданном порядке. Очень часто употребляется с другими   типами   орнамента.     Прообразом   геометрического   орнамента   была   природная форма. Например, греческий меандр символизирует волну, круг – солнце, плетенка – воду.       Еще одной интереснейшей задачей на построение с помощью циркуля и линейки является задача построения правильного многоугольника с заданным числом сторон. Древние греки умели строить правильный треугольник, квадрат, правильные пятиугольник и 15­угольник, а также все многоугольники, которые получаются из них путем удвоения сторон, и только их. Лишь   в   1796   году   великий   немецкий   математик   К.Ф.Гаусс   открыл   способ   построения правильного 17­угольника при помощи циркуля и линейки и указал все значения N, при которых   возможно   построение   правильного   N­угольника   указанными   средствами. Первокурсник   Геттингенского   университета   Карл   Гаусс   решил   задачу,   перед   которой математическая наука пасовала более 2 с лишним тысяч лет. Таким образом, была доказана невозможность построения с помощью циркуля и линейки правильных 7, 9, 11, 13, 18, 21, 22, 23 и т.д. угольников. Теория построения при помощи циркуля и линейки получила свое дальнейшее развитие. Был получен   ответ   на   вопрос:   можно   ли   решить   задачу   с   помощью   только   одного   из   двух рассматриваемых   инструментов,   и   достаточно   неожиданный.   Независимо   друг   от   друга, датчанин Г.Мор в 1672 году и итальянец Л.Маскерони в 1797 году доказали, что любая задача   на   построение,   разрешаемая   циркулем   и   линейкой,   может   быть   точно   решена   с помощью только одного циркуля. Это кажется невероятным, но это так. А в XIX веке было доказано,   что   любое   построение,   выполняемое   с   помощью   циркуля   и   линейки   можно провести лишь с помощью одной линейки, при условии, что в плоскости построения задана некоторая окружность и указан ее центр. 3 Виды орнаментов По характеру композиции, орнамент может быть:  ленточным­ узор расположен по прямой,  центрическим­ узор расположен по кругу, предметный – пышные орнаментальные узоры, астральный – изображение звезд, солнца, комет, планет, галактик , каллиграфический – с включением элементов письма,  пейзажный– в японских и китайских ширмах, перегородках .  Это связано с обусловленной формой декорируемого предмета. По используемым в орнаменте мотивам его делят на:  геометрический, состоящий из абстрактных форм (точки, прямые, ломаные,  зигзагообразные, сетчато­пересекающиеся линии; круги, ромбы, многогранники, звёзды,  кресты, спирали; более сложные специфически орнаментальные мотивы — меандр и т. п.);  растительный, стилизующий листья, цветы, плоды и пр.  (лотос, папирус, пальметта, акант, гранат и т. д.); зооморфный, или животный, стилизующий фигуры или части фигур реальных или  фантастических животных.  В качестве мотивов используются также человеческие фигуры — антропоморфный  орнамент, архитектурные фрагменты, оружие, различные знаки и эмблемы (гербы). Особый  род орнамента представляют стилизованные надписи на архитектурных сооружениях  (например, на среднеазиатских средневековых мечетях) или в книгах (т. н. вязь). Нередки  сложные комбинации различных мотивов (геометрических и звериных форм —  т. н. тератология, геометрических и растительных — арабески). В жилище первым делом украшали окна, ворота, калитки.  В одежде – рукава, подол и ворот.      Древние люди верили, что злые силы проникают через отверстия и поэтому старались  защитить их магическими знаками, среди которых важную роль играли символы солнца. 4 Влияние орнамента испытала на себе и живопись 20 века. Композиции из  геометрических фигур, пятен, линий создавали художники Малевич и Кандинский. Заключение  На основании изученной литературы  мы можем сделать вывод о том, что орнамент часто встречается в нашей жизни.  Наша одежда, утварь, мебель была бы скучна, неинтересной, однообразной.   Орнамент украшает нашу жизнь!                Список использованной литературы  БСЭ (в 30 тт.), Орнамент, М.: «Советская энциклопедия», 1969—1978 гг.;  Керлот Х. Э. Словарь символов. М., «REFL — bock», 1994;  http://gigabaza.ru           http://poisk­ru.ru 5