Проект по математике на тему Приемы быстрого счета

ПРИЕМЫ БЫСТРОГО СЧЕТА   Подготовила ученица 7 А класса МОУ СОШ №15 г. Балашова Павлова Дарья   Руководитель: учитель математики Михайлова М.И.

ЦЕЛЬ ПРОЕКТА изучить приемы быстрого счета Задачи проекта:  1. Изучить исторические сведения о способностях человека -счетчика  2. Рассмотреть правила вычислений, которыми пользовались в древности и которыми пользуются сейчас.  3. Освоить правила быстрого счета .

ФЕНОМЕНАЛЬНЫЕ СПОСОБНОСТИ ЛЮДИ-СЧЕТЧИКИ   В детстве Карл отличался умением быстро считать в уме. Как-то, в три года, он совершенно обескуражил своего отца, найдя в его математических расчетах ошибку. С тех пор родители обратили внимание на способности мальчика и старались их развивать. Уникальность Гаусса предопределила его карьеру как великого математика.

ЮСНИЕР ВИЕРА  Начиная с 2004 года, один раз в два года проводится  Мировой чемпионат п о вычислениям в уме  Одним из победителей чемпионата является  Юсниер Виера — кубино-американский математик, феноменальный счётчик, мировой рекордсмен в области устного календарного исчисления.

РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ  Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 и отнимите 1;  чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и отнимите 2;  чтобы прибавить 7, прибавьте10 и отнимите 3 и т.д.  Например:  56+8=56+10-2=64;  65+9=65+10-1=74.

РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ Умножение и деление числа на 4.  Чтобы умножить число на 4, нужно его дважды умножить на 2.  Например:  26·4=(26·2)·2=52·2=104;  417·4=(417·2)·2=834·2=1 668.

 Чтобы разделить число на 4, нужно его дважды разделить на 2.  Например:  324:4=(324:2):2=162:2=81.

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА НА 5  Чтобы умножить число на 5, нужно его умножить на 10 и разделить на 2.  Например:  236·5=(236·10):2=2360:2=1 180.

 Чтобы разделить число на нужно умножить 2 и разделить 5, на 10, т.е. отделить запятой последнюю цифру.  Например:  236:5=(236·2):10=472:10=47,2 .

УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА НА 1,5  Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину.  Например: 34·1,5=34+17=51;  146·1,5=146+73=219.

УМНОЖЕНИЕ ЧИСЛА НА 9  Чтобы умножить число на 9, нужно к нему приписать 0 и отнять исходное число.  Например:  72·9=720-72=648.

УМНОЖЕНИЕ НА 25 ЧИСЛА, ДЕЛЯЩЕГОСЯ НА 4  Чтобы умножить на 25 число, делящееся на 4, нужно его разделить на 4 и получившееся число умножить на 100.  Например: 124·25=(124:4)·100=31·100 =3100  88·25=(88:4) ·100=22·100=2200

УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА 11  «Краешки сложи, в серединку положи»  Например: 23·11=253, т.к. 2+3=5, поэтому между 2 и 3 ставим цифру 5; 57·11=627, т.к. 5+7=12, цифру 2 ставим между 5 и 7, а к 5 прибавляем 1, вместо 5 пишем 6.

УМНОЖЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА 101  Для того, чтобы число умножить на 101, нужно приписать данное число к самому себе.  Например:34·101 = 3434.  Поясним, 34·101 = 34·100+34·1=3400+34=343 4.

УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ БЛИЗКИЕ К 100  Нужно дописать числа, которых не хватает от этого числа до числа 100. Теперь вычитаем накрест – это первые цифры в числе, последние – это перемножаем числа в кружке.

ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ , ЗАКАЧИВАЮЩИХСЯ НА 5  15·15=  (1·2 = 2 и приписать 25)=225  35·35= 1225  65·65=4225

ИГРЫ Отгадывание полученного числа.  Задумайте какое-нибудь число.  Прибавьте к нему 11;  умножьте полученную сумму на 2;  от этого произведения отнимите 20; умножьте полученную разность на 5 и  от нового произведения отнимите число, в 10 раз больше задуманного вами числа.  Я отгадываю: вы получили 10.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОКУС  Задумайте число,  удвойте его.  Прибавьте 3.  Умножьте на 4.  Вычтите 12.  Разделите на задуманное.  У вас получилось 8.

ВЫВОДЫ  Знание приемов быстрого счета позволяет упрощать вычисления, экономить время, развивает логическое мышление и гибкость ума.  В школьных учебниках практически нет приемов быстрого счета, поэтому результат данной работы – памятка для быстрого счета будет очень полезной для учащихся 5-11 классов.