Проект по теме «Практическое значение теоремы Пифагора»

Проект по теме  «Практическое  значение теоремы  Пифагора» Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас, как для него, бесспорна, безупречна … (А. Шамиссо)

Цель исследования  Выяснить, каково практическое  значение теоремы Пифагора  МОУ <Средняя общеобразовательная школа №15>

Задачи исследования • Изучить материал по теме: работа в  библиотеке, работа с сетью Интернет;  • Показать применение теоремы при  решении исторических задач.  МОУ <Средняя общеобразовательная школа №15>

Пифагор Самосский Существует замечательное  соотношение между  гипотенузой и катетами  прямоугольного  треугольника,  справедливость которого  была доказана  древнегреческим  философом и математиком  Пифагором (VI в. до н.э.) Из жизни Пифагор а («Убеждающий речью»)

Задача    Для крепления мачты  нужно установить 4  троса. Один конец  каждого троса должен  крепиться на высоте 12  м, другой на земле на  расстоянии 5 м от мачты.     Хватит ли 50 м троса для    крепления мачты? Ответ: не хватит

Задача из учебника «Арифметика»                                              Леонтия  Магницкого Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать. Ответ: 44 м

Задача индийского математика  XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь  одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол  надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол  составлял.                                                          Запомни теперь, что в этом месте  река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне  скажи: У тополя как велика высота?» Ответ: 8 м

Задача из китайской  «Математики в девяти книгах» Имеется водоем со  стороной в 1 чжан =  10 чи. В центре его  растет камыш,  который выступает  над водой на 1 чи.  Если потянуть  камыш к берегу, то  он как раз коснётся  его. Спрашивается:  какова глубина воды  и какова длина  камыша? Ответ: Глубина  воды 12 чи Длина  камыша  13 чи

Задача о бамбуке из древнекитайского трактата  «Чжоу­гу» Имеется бамбук высотой в 1 чжан. Вершину его со­ гнули так, что она касает­ ся земли на расстоянии 3 чи от корня. Какова вы­ сота бамбука после сгиба­ ния?         1 чжан=10 чи                 Ответ: 4,55 чи

Мобильная связь В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая  конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше  зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При  строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу  какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы  передачу можно было принимать в определенном радиусе  (например, радиусе R=200 км, если известно, что радиус Земли  равен 6380 км.  Решение:  Пусть AB= x, BC=R=200 км, OC= r =6380 км.  OB = OA + AB  OB = r + x  Используя теорему Пифагора, получим (6380+х)2=63802+2002 63802+12760х+х2­63802­40000=0;  х2+12760х­40000=0   ≈ D=162817600+160000=162977600; √162977600 12766; х (­ ≈ 12760+12766)/2 3км.  Ответ:   3км. ≈ МОУ <Средняя общеобразовательная школа №15>

Значение теоремы Пифагора Как символ вечного союза Как верной дружбы знак  простой, Связала ты гипотенуза, Навеки катеты с собой. Путей окольных избегая И древней истине верна, Ты по характеру – прямая, И по обычаю точна. Скрывала тайну ты, но скоро Явился некий мудрый грек. И теоремой Пифагора, Тебя прославил он на век. Хранит тебя безмолвно, чинно Углов сторожевой наряд; И копья – острые вершины – По обе стороны грозят. И, если двоечник, конфузясь, Немеет пред твоим лицом, Пронзи его гипотенуза Своим отточенным копьем!

Теорема  Пифагора  имеет  огромное  значение:  она  применяется  в  геометрии  буквально  на  каждом  шагу,  и  тот  факт,  что  существует  около  500  различных  доказательств  этой  теоремы  (геометрических,  алгебраических,  механических  и  её  широком  применении.  свидетельствует  т.д.),  о  Благодаря  такому  количеству  доказательств,  теорема  Пифагора  попала  в  Книгу  рекордов  Гиннеса, как теорема с наибольшим количеством  доказательств.  Это  говорит  о  неослабевающем  интересе  стороны  широкой  математической  Теорема  Пифагора послужила источником для множества  обобщений и плодородных идей.  общеобразовательная школа общественности.  МОУ <Средняя ней  со  Вывод к  №15>

Использованные источники 1.Акимова  С.  Занимательная  математика,  серия  "Нескучный учебник". – Санкт­Петербург. : "Тригон", 1997.  2.Волошников  А.В.  Пифагор:  союз  истины,  добра  и  красоты. – М.: Просвещение, 1993. 3.Газета "Математика" № 17, 1996. 4.Глейзер Г.И. История  математики в школе. – М.: Просвещение, 1981. 4.Чистяков  В.Д.  «Старинные  задачи  по  элементарной  математике». 5.  http://encyklopedia.narod.ru/bios/nauka/pifagor/pifagor.htm l     6. http://moypifagor.narod.ru/use.htm     7. http://moypifagor.narod.ru/literature.htm      8. http://www.geometr.info/geometriia/treug/trpf.html  МОУ <Средняя общеобразовательная школа №15>