Проектная работа по теме "Проценты в современной жизни человека"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 80 им. В. В. Кузнецова Научно – исследовательская работа По теме «Проценты в современной жизни человека» Выполнил: Ученик 5 «а» класса Беккер Роман Учитель математики: Алексеева О.А. Введение 2015 год В современной жизни человеку все чаще приходится обращаться к таким  знаниям, от которых зависит материальное благополучие. И любой человек  должен решать те задачи, которые предлагает ему жизнь. Мы платим налоги,  оплачиваем услуги, кладем деньги на депозит, берем кредит, ипотеку;  определяем стоимость товара после наценки или скидки. Следи за уровнем  повышения заработной платы, пенсии, пособия. Все эти вопросы решает  знание процентов. И эта тема актуальна в современном мире. Умение выполнять Процентные расчеты позволяет нам строить бизнес, а так  же выполнять процентные расчеты на компьютере, что немаловажно.  (Слайд 2)  Целью своей исследовательской работы считаю – формирование понимания необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга  задач с применением компьютерных технологий и без. Объектом исследования является изучение школьных задач на выполнение  процентных расчетов. Предмет исследования – практическое применение математических  вычислений с процентами. Проблема исследования – выяснить и убедиться, что современному человеку нужны знания процентов; уметь разрабатывать алгоритм решения задач на  проценты и решать эти задачи с помощью современных компьютерных  технологий. Гипотеза – БЕЗ ЗНАНИЙ ПРОЦЕНТОВ СОВРЕМЕННОМУ ЧЕЛОВЕКУ  ОБОЙТИСЬ НЕЛЬЗЯ!!! (Слайд 3) Для достижения поставленной цели, нам необходимо решить следующие  задачи:  При помощи специальной литературы и интернет изучить историю  возникновения процентов  Рассмотреть основные задачи на применение процентов  Показать применение процентов при решении реальных задач в  различных сферах жизнедеятельности человека.  Провести статистическое исследование  Обобщить результаты. Сделать выводы (Слайд 4) Актуальность и практическая значимость: необходимо повышать уровень  знаний учащихся во время изучения процентов в школе, так как сейчас в  вариантах вступительных экзаменов встречаются задачи на проценты, и эти  задачи очень часто вызывают затруднения у школьников. Причина в том, что  эта тема изучается в 5­6 классах, причем непродолжительно, закрепляется в 7  классе при решении задач на повторение, а в старших классах к этой теме  вообще не возвращаются. Затем во взрослой жизни во многих жизненных  ситуациях люди обращаются к этой теме. (Слайд 5) 1. История возникновения процентов и их обозначения. Слово процент происходит от латинских слов pro centum, что буквально  означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых в одних и тех же долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Проценты особенно были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за  каждую сотню. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. В настоящее время их применения расширились, проценты встречаются в хозяйственных, финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Знак   «%»   происходит   от   итальянского   слова   cento   (сто),   которое   в процентных   расчетах   часто   писалось   сокращенно   cto.   Отсюда   путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. Существуют и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что   этот   знак   произошел   в   результате   нелепой   опечатки,   совершённой наборщиком. В Париже была опубликована книга – где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. (Слайд 6) Основные понятия, связанные с процентами Процент (от лат. pro centrum — за сто)  1)  сотая   доля   числа;  Используется   для   обозначения   доли   чего­либо   по отношению к целому. 2)  процент   кредитный  —  плата,   которую   заемщик   должен   вносить   за пользование кредитом, деньгами или материальными ценностями;  3) процент депозитный — плата вкладчику банка за предоставление банку денег по вкладу на определенный срок. Проценты бывают простые и сложные. Простые проценты – проценты, начисляемые на фактическую сумму за  фактический период ее нахождения на депозите. Сложные   проценты  ­   начисление   процентов   на   проценты,   расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что  процент  начисляется   не  только  на   исходную  сумму,  но  и   на  процент, начисленный в предыдущем периоде. (слайд 7) Существуют три основных типа задач на проценты: 1. Как найти процент от числа? 2. Как найти число по процентам? 3. Как найти сколько % одно число составляет от другого. Зная эти основные задачи, можно легко ориентироваться при решении других задач, так как все вычисления сведутся к этим задачам. (Слайд 8) Формулы расчета процентов. Процент - это одна сотая часть от числа. Процент записывается с помощью знака %. Чтобы перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100. (слайд 9) Проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. (слайд 10) Во   время   работы   над   проектом   мне   пришлось   посетить   много организаций из различных сфер жизнедеятельности. Как оказалось, проценты используются везде и рядом с каждым из нас. Например:  Я   побывал   в   Пенсионном   Фонде   и   узнал,   что   в   этом   году   с   1 февраля моя бабушка будет получать пенсию на 11,4% больше, а это оказывается на 935 рублей ее пенсия будет увеличена  В ЗАГС я получил следующую информацию: уровень рождаемости по сравнению с прошлым годом понизился на 3 % (новорожденных в   этом   году   334  малыша.   Нетрудно   посчитать,  что   в  2013   году родились 342 ребенка.)  В   отделе   пособий   и   социальных   выплат   мне   удалось   узнать   о повышении   прожиточного   минимума   по   Купинскому   району   на первый квартал 2015 года. Эта величина составляет 8192 рубля, что на 6,7% больше, чем в последнем квартале 2014 года  В   отделе   статистики   можно   узнать   о   численности   населения   на конец 2013 и конец 2014 годов. Я узнал эту информацию и сравнил эти   цифры.   Таким   образом,   численность   населения   Купинского района 2014 год – 29157 чел, 2013 год – 29702 чел. Как показывают расчеты,   в   2014   году   численность   населения   нашего   района   и города сократилась на 2,8%.  В школе я решил найти процентное соотношение качества знаний и успеваемости   нашего   класса   в   первой   и   во   второй   четверти. Проведя   расчеты,   можно   сделать   выводы,   что   успеваемость   в нашем  классе  составляет  100%,  а  вот  качество  знаний   в первой четверти составляло 33%, во окончании второй четверти 46%.   Из   СМИ   мы   слышим,   что   уровень   инфляции   в   нашей   стране составляет   9%,   это   значит,  что   в  2015   году   нам   стоит   ожидать повышение уровня цен на товары и услуги на 9%. То есть, на одну и туже   сумму   денег   по   происшествии   некоторого   времени   можно будет купить меньше товаров и услуг, чем прежде.  Дома, при разговоре с мамой, я спросил, а где у нас дома можно встретить   проценты,   и   как   выяснилось,   70%­ый   раствор   уксуса, 25%­ная жирность сметаны, 3,5% жирность молока, на упаковке шоколада 60% составляет какао и т.д.  Во время изучения процентов я решил посетить магазины нашего города,   так   как   акции,   наценки   и   скидки   на   товары   напрямую связаны   с   процентами.   Во   время   посещения   крупного   магазина «Низкоцен» я заметил такую особенность, что сотрудники магазина проводят акции на многие товары, а содержание проводимой акции никто не сообщает. На товар вывешивается ценник желтого цвета с надписью акция, и мы стараемся приобрести эти товары, а может быть наоборот цена повышена. Я считаю, что правильным будет, если магазин будет указывать первоначальную стоимость товара и скидку   на   товар   в   процентах,   либо   стоимость   товара   до проводимой акции и во время акции, чтобы человек смог уже точно определиться с покупкой товара.  Помимо перечисленных немногих сфер жизнедеятельности, где можно встретить проценты, самой распространенной является, конечно, же банки. Я посетил все банки нашего города, получил информацию по вкладам и кредитам. Самые выгодные кредиты, на мой взгляд, в Сбербанке, а вот вклады в Банке «Левобережный». И прежде, чем пойти в банк, каждый человек детально изучает условия предоставления банковских услуг населению. Я предлагаю наиболее подробно рассмотреть некоторые из них, где главным инструментов выступает ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО – ПРОЦЕНТ! Прежде, чем взять кредит или разместить деньги во вклад, мы должны понимать, что такое простой и сложный процент. Я об этих понятиях упомянул немного, теперь предлагаю более подробно рассмотреть эти понятия (Слайд 11) Сложные проценты (капитализация). Сложные проценты начисляют проценты на проценты; ваш вклад растет с невероятной скоростью экспоненты, превращая ваш стартовый капитал в сверхприбыльную финансовую машину. Сложные проценты — понятие, которое описывает особый вид начисления процентов в банковском депозите, при котором, по истечении каждого периода, начисленные проценты становятся основной суммой. Сложные проценты — самая природе. Альберт Эйнштейн мощная сила в При простом начислении процентов, в конце каждого периода начисляется процент, согласно процентной ставке, на ваш капитал. Независимо от периода вложения, хоть год, хоть 100 лет, в конце каждого периода простые проценты начисляются на изначальный вложенный капитал. (слайд 12) Сложные проценты на жизненном примере У вас имеется 10 000 рублей, которые вы хотите разместить во вклад на 20 лет. Давайте рассмотрим 2 вида вклада, где используются простые и сложные проценты, причем при капитализации процентов на вкладе годовая ставка составит 13% годовых, и при простом начислении процентов 15,5% годовых (Слайд13) Из таблицы видно, что по истечении всего периода в 20 лет, при годовой ставке в 13%, начальном капитале в 10 тыс. и ежегодной капитализации, сложные проценты принесли более 105 тыс. чистой прибыли. Конечно, в течение этих 20 лет, покупательная способность валюты бы уменьшилась, но все равно это огромный результат в среднем в 50% доходности в год. Простые (фиксированные) проценты и сложные проценты А теперь давайте рассмотрим другой пример. Другие параметры вложения денег остались такими же, за исключением того, что проценты не сложные, а фиксированные, и процентная ставка выше: 15,5%. Как видите, при фиксированном проценте, основная сумма вложения остается неизменной на протяжении всего 20-ти летнего периода. Но самое главное — это прибыль: при простых процентах она составила всего 31 тыс или 310%, при сложных — 105 тыс или 1050%. Разницу, чувствуете? при 13 сложных процентах прибыль намного превысила прибыль при 15,5 фиксированных процентах Важно понять, что при вложении капитала в депозит со имеет смысл держать счет сложными процентами, открытым как можно дольше. Красота сложных процентов заключается в том, что сумма на счету растет тем быстрее, чем дольше открыт счет. Большая доходность получается у вкладов с капитализацией процентов, когда применяются сложные проценты. (Слайд 14) Остается очень актуальным в современном мире еще один вопрос: Могут ли упростить жизнь кредиты? Какой кредит взять, а от каких   стоит отказаться?                  Популярность кредитования в нашей стране растет из года в год. Как   показывает   статистика,   с   2001   года   по   2014   год   объем   выдаваемых банками  кредитов  выросла  в 95  раз. Огромный интерес  физических  лиц  к разному роду кредитам вполне понятен, люди хотят упростить свою жизнь и жить лучше.  При оформлении кредита важно помнить следующее:  ­ проценты по кредиду на длительный срок делают покупку дороже в 2, а то и в 3 раза    ;  ­ автокредит всегда дороже обычного потребительского кредита, так как с учетом погашения основного долга и процентов по кредиту в банк, еще нужно нести дополнительные траты на ежегодное страхование. В этом случае новый автомобиль будет обходиться дороже на 30­35% от реальной стоимости. Лишь только в том, что есть точная информация о том, что через некоторое время цены на эти модели автомобилей вырастут на 35%.  ­ ипотечный кредит выгоден лишь только тогда, когда цены на недвижимость растут стремительно вверх.                              (слайд 15) Практическая часть Так как я ставил перед собой цель – формирование понимания необходимости знаний   процентных   вычислений   для   решения   большого   круга   задач   с применением компьютерных технологий и без, то хочу показать, как можно с помощью   прикладного   программного   обеспечения  MS  Excel  работать   с процентами. (слайд 16)Заключение С математической точки зрения раздел процентов в школьной математике   является   простейшим.   Научиться   процентам   –   это   научиться быстро   переводить   ту   или   иную   словесную   формулировку   с   участием процентов в математическую задачу. В таком умении современный человек независимо   от   рода   деятельности   и   уровня   образования   нуждается непрерывно.               Проценты используются почти во всех сферах деятельности человека и с их помощью можно наглядно показать положительную или отрицательную динамику тех или иных процессов, протекающих в жизни общества.                             Таким   образом,   в   ходе   моей   работы   мне   удалось   достичь поставленной цели, выявить целесообразность применения     процентов при решении повседневных задач, показать, что с помощью компьютеров можно работать с процентами.      В заключение хочется сказать, что умение выполнять процентные вычисления и   расчеты   необходимо   каждому   человеку,   так   как   с   процентами   мы сталкиваемся   повседневной   жизни   постоянно.   Поэтому   считаю,   что   моя работа найдет практическое применение на уроках математики, как пример решения   задач   разных   видов   с   практическим   содержанием.   Для   более подробного   изучения   данной   темы   мы,   совместно   с   учителем,   создали интерактивное приложение, где каждый для себя может найти ту или иную информацию по данной теме.  С   моей   работой   вы,   как   и   любой   другой   человек,   можете   еще   раз ознакомиться в YouTube.