Мне нравится читать биографии людей, внёсших вклад в развитие математики. Больше всего меня заинтересовала Софья Васильевна Ковалевская. Её работы принесли большой вклад в науку, а её саму окрестили «Королевой математики». «Многие, которым никогда не представлялось случая более узнать математику, смешивают её с арифметикой и считают её наукой сухой. В сущности же эта наука, требующая наиболее фантазии... Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе»- писала Софья. Актуальность работы: Мне нравится читать биографии великих людей, узнавать о их жизни, чем они занимались. Я наткнулась на биографию Софьи Васильевны Ковалевской, которая меня заинтересовала. Это женщина, которая, несмотря на все трудности, смогла проложить себе путь в мир математики и стала «Принцессой математики». Мне захотелось поближе ознакомиться с её работами и научными трудами, поэтому это и стало темой моего проекта

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №24» города Чебоксары Чувашской Республики

Итоговый индивидуальный проект

Софья Васильевна Ковалевская: новая эпоха в науке

Выполнила: ученица 7 а класса

МБОУ «СОШ №24» г. Чебоксары

Ласточкина Виктория Дмитриевна

Научный руководитель:

Константинова Елена Васильевна,

учитель математики МБОУ «СОШ№24»

г.Чебоксары

Оглавление

Введение	3 стр.
Глава I. Первые уроки и дальнейшее обучение	4 стр.
1.1. Дальнейшее обучение и первый успех	5 стр.
Глава II. Сквозь трудности к науке	6 стр.
2.1. Неожиданное назначение	7 стр
Заключение	8 стр.
Список литературы	9 стр.
Приложения	10 стр.

Введение

В наше время многие школьники ни во что не ставят математику, а мне она очень нравится! Мне нравится читать биографии людей, внёсших вклад в развитие математики. Больше всего меня заинтересовала Софья Васильевна Ковалевская. Её работы принесли большой вклад в науку, а её саму окрестили «Королевой математики».

«Многие, которым никогда не представлялось случая более узнать математику, смешивают её с арифметикой и считают её наукой сухой. В сущности же эта наука, требующая наиболее фантазии... Нельзя быть математиком, не будучи в то же время поэтом в душе»- писала Софья.

Актуальность работы: Мне нравится читать биографии великих людей, узнавать о их жизни, чем они занимались. Я наткнулась на биографию Софьи Васильевны Ковалевской, которая меня заинтересовала. Это женщина, которая, несмотря на все трудности, смогла проложить себе путь в мир математики и стала «Принцессой математики». Мне захотелось поближе ознакомиться с её работами и научными трудами, поэтому это и стало темой моего проекта.

Цель работы: Познакомиться с жизнью и деятельностью женщины- математика, физика, астронома, писателя, поэта Софьи Ковалевской.

Задачи:

1.Изучить основные события жизни Софьи Ковалевской;

2.Найти и изучить труды Софьи Васильевны.

Глава I. Первые уроки и дальнейшее обучение

Софья Васильевна родилась 15 января 1850 года в Москве в семье генерал-лейтенанта Василия Васильевича Корвин-Круковского и его жены Елизаветы Федоровны. Приложение 1. Приложение 2. Приложение 3. Уже с детства она начала проявлять любовь к математике. Сначала она разглядывала листы лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, которые послужили обоями в её комнате, потому что при переезде её семье не хватило обоев для детской. Приложение 4. Софья заинтересовалась странными знаками, испещрявшими листы, могла подолгу простаивать перед ними, пытаясь разобрать отдельные фразы. От ежедневного разглядывания вид многих формул, хотя они и были непонятны, запечатлелся в памяти девочки. До появления домашнего учителя Иосифа Игнатьевича Малевича Софью почти ничему не учили. Изредка ее приводили на уроки не желавшей учиться Анюты, чтобы семилетняя девочка посрамила своими ответами четырнадцатилетнюю сестру. Иосиф Игнатьевич Малевич отдавался своему труду с увлечением; читал педагогические статьи и книги, любил детей и находил к каждому из них особый подход. Обязанностью домашнего учителя он считал воспитать трудолюбие, пробудить способности, какими природа наделила ребенка. С первых же уроков Малевич признал, что Софья внимательна и трудолюбива. Именно он отметил литературные способности Сони. Но она неожиданно страстно увлеклась математикой. Не зная еще первых четырех правил, девочка решала задачи, пользуясь различными комбинациями чисел. Малевич, сдерживая нетерпение ученицы, не позволял брать в руки учебника арифметики до тех пор, пока она практически не постигла всю первую часть этого раздела.

О своей любви к математике она писала так: "Первоначальным систематическим обучением математике я обязана И. И. Малевичу. Однако, я должна сознаться, что в первое время, когда я начала учиться, арифметика не особенно меня интересовала. Только ознакомившись несколько с алгеброй, я почувствовала настолько сильное влечение к математике, что стала пренебрегать другими предметами. Любовь к математике проявилась у меня под влиянием дяди Петра Васильевича Корвин-Круковского... Дядя говорил о квадратуре круга, об асимптотах - прямых линиях, к которым кривая постепенно приближается, никогда их не достигая, и о многих других совершенно непонятных для меня вещах, которые, тем не менее, представлялись мне чем-то таинственным и в то же время особенно привлекательным".

Профессор физики Морской академии Николай Никанорович Тыртов, часто гостивший в доме Корвин-Круковского подарил отцу написанный им учебник. Соня, которой было в то время четырнадцать лет, заинтересовалась этим учебником и самостоятельно начала изучать его. Тыртов был изумлён, когда при новом посещении убедился в том, что Соня воссоздала простейшие теоремы тригонометрии. Он горячо расхвалил отцу Соню, назвав её «новым Паскалем», и советовал отцу дать дочери возможность заниматься высшей математикой. Тыртов порекомендовал родителям в качестве учителя для Софьи слушателя Морской академии, лейтенанта флота Александра Николаевича Страннолюбского. Когда через несколько лет в Петербурге Ковалевская брала уроки у Страннолюбского, то он, объясняя ей те понятия, которые были у неё вместо обоев на стенах, удивлялся, как скоро она их усвоила.

1.1.Дальнейшее обучение и первый успех

Все учителя были поражены способностями Софьи к математике. Тыртов даже советовал отцу девочки дать ей математическое образование. Однако генерал не представлял для своих дочерей другой судьбы, кроме замужества. Он отказался дать согласие на обучение дочерей за границей, а российские университеты в то время не принимали женщин на обучение.

Единственной возможностью вырваться из-под опеки отца и продолжить образование вопреки его воле было вступление в фиктивный брак, что Софья и сделала в 1868 году. Она вышла замуж за молодого ученого-биолога, а в будущем – выдающегося палеонтолога, Владимира Онуфриевича Ковалевского. (Приложение 5). Этот брак позволил Софье выехать за границу и поступить в Гейдельбергский университет.

В Германии Софья Ковалевская изучала математику, посещала лекции Густава Роберта Кирхгофа, Германа Гельмгольца и Эмиля Дюбуа-Реймона. В 1870 году Софья с мужем переезжают в Берлин. Где она решила стать студенткой Берлинского университета, чтобы слушать лекции знаменитого Карла Вейерштрасса, которые привлекали тогда толпы слушателей. Великий математик, как говорят, не разрешал печатать свои лекции, их можно было только писать от руки.

Однако порядки в Берлине были более строгими, чем в Гейдельберге и доступ в Берлинский университет "женскому полу" был запрещен. Поэтому Софья решилась на отчаянный шаг - попросила знаменитого ученого давать ей частные уроки математики. Желая отделаться от девушки, Вейерштрасс задал ей несколько трудных задач. К немалому удивлению ученого спустя неделю Ковалевская принесла решения, удивившие его логичностью выводов и точностью изложения.

3 октября 1870 года Софья Васильевна отправилась к Вейерштрассу в Берлин. Она написала работу: «О приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к интегралам эллиптическим». Зиму 1873 и весну 1874 года Ковалевская посвятила исследованию «К теории дифференциальных уравнений в частных производных», хотела представить этот труд как докторскую диссертацию. Приложение 6. Однако позднее было установлено, что аналогичное сочинение, но более частного характера, ещё раньше написал знаменитый учёный Франции Огюстен Коши. Задачу стали называть «Теорема Коши-Ковалевской», и она вошла во все основные курсы математического анализа. Большой интерес представлял приведённый в ней разбор простейшего уравнения (уравнения теплопроводности), в котором Софья обнаружила существование особых случаев, сделав тем самым значительное открытие. В июле 1874 года совет университета заочно, без формальной защиты присуждает ей степень доктора философии по математике и магистра изящных искусств с наивысшей похвалой. Это был величайший успех для женщины в научном мире того времени. Трех отличных работ хватило, чтобы Геттингенский университет простил, по словам Вейерштрасса, принадлежность Софьи Васильевны к «слабому полу».

Глава II. Сквозь трудности к науке

Окрылённая успехом, Ковалевская стремится на родину, чтобы преподавать математику в университете. Двадцатичетырехлетняя Софья Ковалевская вместе с мужем вернулась в Россию, мечтая преподавать в университете, однако Петербургский университет отказал ей в этом. Максимум на что могла претендовать женщина-учёный, даже такого уровня как Ковалевская, - учитель начальных классов в женской гимназии. Рассказывают, что когда Софья, продолжила попытки стать преподавателем ей отказали в достаточно грубой форме – "у нас мужчины справляются с преподаванием и ненужно нам никаких нововведений".Она ответила: "Когда Пифагор доказал свою великую теорему, он принес в жертву богам 100 быков. С тех пор все скоты боятся нового…"

В итоге Софья Васильевна на целых шесть лет уходит из науки. В это время она занимается литературно-публицистической деятельностью, выступает с докладами на съездах исследователей и врачей. Приложение 7. Неожиданно для себя влюбляется в своего "фиктивного" мужа. Но семейная жизнь не складывалась: безденежье, тяжелая беременность, отсутствие работы у Софьи и увлечение наукой Владимира не способствовали миру в семье. В 1878 году у Ковалевских рождается дочь, которую как и мать назвали Софьей. Молодая мать, страдая от послеродовой депрессии, предпочитает отправиться в Европу. В 1880 году она возвращается в Москву, где пытается сдать магистерские экзамены, однако получает отказ и возвращается в Париж. Во Франции она надеется получить место профессора на Высших женских курсах, но безуспешно.

2.1.Неожиданное назначение

Черная полоса закончилась, когда Софья неожиданно получила предложение о работе из Стокгольмского университета, от профессора Миттаг - Леффлера, с которым вместе училась у Вейерштрасса. За два месяца Софья изучает шведский язык – преподает на нем и пишет научные труды, а также повести и рассказы – у нее оказался незаурядный литературный талант. После того, как в 1884 году ее назначили профессором, Софья Ковалевская читает лекции не только по математике, но и механике. В общей сложности за восемь лет она прочла двенадцать курсов лекций. В этот период выходят самые значимые работы "профессора Сони", как прозвали ее коллеги-ученые, - открывает третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки и исследует вращение тяжёлого несимметричного волчка.

Волчки, или юлы, с которыми играют дети, давно привлекали внимание ученых из-за свойств, которыми они обладают: ось быстро вращающегося волчка сама совершает медленное вращение, сохраняя при этом свое направление при воздействии на волчок внешних сил. Объяснение свойств движения волчка нужны были астрономам – их интересовало вращение планет – своего рода гигантских волчков; техникам и инженерам, которые знали, например, о том, что пуля, если ее заставить еще и вращаться, точнее ложится в цель и т.д. Однако с тех пор попытки ученых найти другие формы волчка, при которых решение уравнений его движения можно было бы свести к вычислению интегралов, не удавались, хотя время требовало глубокого изучения свойств движения волчка. Действительно, сейчас гироскопы, простейшим примером которых является как раз юла, играют важную роль в системах навигации, а также ориентации и стабилизации космических аппаратов. Поэтому конкурс, объявленный Парижской Академией наук в 1888 году, на лучшую научную работу, посвященную движению твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, был интересен и важен. Жюри так понравилась работа, выполненная под девизом "Говори, что знаешь, делай, что должен, будь, чему быть", в которой автор продемонстрировал огромный талант математика и великолепную математическую эрудицию, - что они увеличили сумму премии с трех тысяч франков до пяти тысяч. Когда открыли конверт с именем автора, оказалось, что работа выполнена Софьей Васильевной Ковалевской – единственной женщиной в мире, занимавшей тогда должность профессора математики.

За эти последние работы она получает также премию Шведской Академии наук и пожизненное звание профессора Стокгольмского университета. И даже физико-математическое отделение Российской академии наук по предложению академиков П.Л. Чебышева, В.Я. Буняковского и В.Г. Имшенецкого избирает ее членом-корреспондентом. Общее собрание Академии утвердило это решение 2 (14) декабря 1889 года.Вдали от родины Софья тоскует по России, мечтает вернуться и работать в Петербурге. Однако согласно правилам тех лет, звание академика она могла получить только после смерти одного из действительных членов. Место освободилось в 1890 году, профессор Ковалевская, которую обожают в Европе, устремляется в Россию, но родина вновь отворачивается от нее – Софье Васильевне было отказано в участии в заседании академии, так как "присутствие женщин не в обычаях академического собрания".

Профессор Софья Ковалевская получила мировое признание как ученый, но оказалась ненужной в России. Возвращаясь в Стокгольм, она подхватила простуду, которая быстро перешла в воспаление легких. Справиться с болезнью медики не смогли – профессор Софья Ковалевская скончалась 10 февраля 1891 года.

Заключение

После Ковалевской мало кто из учёных мужей брался утверждать, что гениальность – это вторичный мужской половой признак. Потеряли актуальность заявления английского философа Герберта Спенсера, убеждённого в том, что женщина и математика – «две вещи несовместимые». Софья Васильевна Ковалевская прожила короткую, но яркую жизнь. Много ей довелось пережить: научную славу и литературное признание, сомнение и неуверенность, недовольство собой и одиночество.

Говорят, что время, в котором человек живёт, почти ничто, а важна только сама прожитая жизнь. Она у Софьи Ковалевской, несомненно, была сложной, но зато привела к новой эпохе в науке.

Список литературы

1. Воронцова Л. Софья Ковалевская.- Москва , “Молодая гвардия” , 1957 .- 315 с.

2. Иванов А.Е. Высшая школа России в конце XIX – начале XX века. М., 1991.

3. Ковалевская С.В. Избранные произведения. М.: Сов. Россия,1982.

4. Пушкарева Н.Л. Первые российские женщины - ученые.,1997.

5. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике.- Киев, “Наукова думка” , 1974.- 741 с.

6. Чистяков В.Д. Рассказы о математиках.- Минск, “Вышейшая школа”, 1966.- 410 с.

7. Юшкевич А.П. История математики в России.- Москва, “Наука” , 1968 .- 592 с.

8. Библиографический ресурс «Чтобы помнили».

9. http://www.tonnel.ru/?l=gzl&uid=718

10. http://www.ozon.ru/context/detail/id/1306377

Приложения

Основные научные труды и литературное творчество:

Математика

v Теорема Коши – Ковалевской «дифференциальные уравнения в частных производных»;

v «О проведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам» и др.

Физика

v «Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки»;

v «Преломление света в кристаллах» и др.

Астрономия

v «Форма колец Сатурна»

Проза

v «Воспоминание детства» - 1889г.;

v «Нигилистка» - 1892г. и др.

Поэзия

v «Марсиане»

v «Пришлось ли…»

v «Если ты в жизни…» и др.

Памятник С.В.Ковалевской на ее могиле в Стокгольме.
Памятник установлен в 1896 г. на средства, собранные комитетом Высших женских курсов и другими женскими организациями России.

В 2000 году, в годовщину 150-летия со дня рождения С.В.Ковалевской в Стокгольме был установлен памятный бюст этой первой в мире женщине-профессору математики.

Приложение 1. Приложение 2.

Приложение 3. Приложение 4.

Приложение 5.

Приложение 6.

Рассмотрим пространство $Description: R^{n+1}$ . Точку пространства $Description: R^{n+1}$ будем обозначать через $Description: (x, t) = (x_{1},..., x_{n}, t)$ , а точку, принадлежащую , через $Description: x = (x_{1},..., x_{n})$ . Обозначим оператор частного дифференцирования $Description: L \equiv \left ( \frac{d}{dt} \right )^{m} + \sum_{|\nu|+j \leqslant m, j \leqslant m - 1} a_{\nu, j}(x, t) \left ( \frac{d}{dx} \right )^{\nu} \left ( \frac{d}{dt} \right )^{j}$ . Предположим, что коэффициенты оператора определены в окрестности начала координат в пространствне переменных и являются аналитическими функциями. Пусть функция также аналитична в . Пусть вектор $Description: \Psi$ начальных данных является аналитическим в некоторой окрестности начала координат — пространства. Тогда существуют окрестность начала координат и единственная аналитическая функция , определённая в , для которой $Description: Lu=f, (x,t) \mathcal {2} W, \left ( \frac{d}{dt} \right )^j u(x, 0)=u_j(x), x \mathcal {2} W \cap \mathcal {f} t=0 \mathcal {g} (j=0, 1, 2,..., m-1) (1)$

Доказательство

Положим $Description: \tilde{u}(x,t)=u(x,t)-\sum_{j=0}^{m-1}\frac{t^j}{j!}u_j(x)$ . Тогда из вытекает, что $Description: L[\tilde{u}] = f - \sum_{j=0}^{m-1} L\left[ \frac{t^j}{j!} u_{j}(x) \right]$ . Поэтому, не теряя общности, можно предположить, что начальные данные для равны нулю. Перепишем в виде $Description: \left ( \frac{d}{dt} \right )^m u(x,t)= \sum_{j=0}^{m-1} \alpha_j (x, t; \frac{d}{dx})\left (\frac{d}{dt} \right )^j u(x,t)+f(x,t) (2)$ , где $Description: {\alpha}_{j}(x, t; {\xi})$ — полином по $Description: \xi$ степени , коэффициенты которого аналитичны в окрестности начала координат. Легко видеть, что коэффициенты $Description: c_{\nu,j}$ разложения вряд Тейлора $Description: u(x,t)=\sum_{j \geqslant m; \nu} c_{\nu, j}x^{\nu}t^j (3)$ определяются однозначно уравнением и начальными условиями. Дальше доказывается сходимость ряда .

Для доказательства сходимости ряда используются мажорантные ряды и полиномы. Функция называется мажорантным рядом для в начале координат, если она является аналитической в этой точке и коэффициенты $Description: C_{\mu, j}$ её разложения в ряд Тейлора больше или равны абсолютным значениям соответствующих коэффициентов $Description: c_{\mu, j}$ разложения функции в ряд Тейлора, то есть $Description: C_{\mu, j} \geqslant | c_{\mu, j} |$ .

Приложение 7.

Пришлось ли раз вам безучастно
Бездельно средь толпы гулять,
И вдруг какой-то песни страстной
Случайно звуки услыхать?

На вас нежданною волною
Пахнула память прежних лет,
И что-то милое, родное
В душе откликнулось в ответ.

Казалось вам, что эти звуки
Вы в детстве слышали не раз.
Как много счастья, неги, муки
В них вспоминалося для вас.

Спешили вы привычным слухом
Напев знакомый уловить,
Хотелось Вам за каждым звуком
За каждым словом уследить.

С.В.Ковалевская

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №24» города

Оглавление Введение 3 стр

Введение В наше время многие школьники ни во что не ставят математику, а мне она очень нравится!