Проектный урок комплексного применения знаний, умений и навыков по геометрии «Движение» (9 класс)

МБОУ «ЦЕЛИННАЯ СОШ» ДВИЖЕНИЕ (ПРОЕКТНЫЙ УРОК) Подготовили учащиеся 9 класса: Босак Виктория Горшкова Алина Смирнов Александр Чупахин Владислав Руководитель: Карпучева Ирина Владимировна Ключи 2012

ЦЕЛИ 1.Обобщить все виды движения. 2.Используя анимацию презентации, представить преобразование фигур в ходе выполнения различных видов движения. 3.Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при различных видах движения на плоскости.

ПЛАН 1.Актуализация знаний (определение движения, виды движения). 2. Центральная симметрия. 3. Осевая симметрия. 4. Поворот вокруг точки. 5. Параллельный перенос. 6. Движения на картинах М. Эшера. 7. Рефлексия.

АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ Сформулировать определение отображения плоскости на себя. Определение. Если каждой точке плоскости ставится в соответствие какая-то точка этой же плоскости, то говорят, что задано отображение плоскости на себя . Сформулировать определение движения плоскости. Определение. Движение плоскости - это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. Свойства движения: При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру.  Любое движение является наложением. Виды движения:  Осевая симметрия.  Центральная симметрия.  Параллельный перенос.  Поворот вокруг точки.

Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается?

Наши проекты Центральная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Поворот вокруг точки.

Симметрия относительно точки Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе. Симметрия относительно точки называется центральной симметрией А1 О А Точка О – центр симметрии

a Симметрия относительно прямой симметричными Точки А и А1 называются a относительно прямой (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и a перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка Симметрия относительно прямой называется прямой считается симметричной самой себе. осевой симметрией a А1 А

Поворот вокруг точки Поворотом плоскости вокруг точки О на угол называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что ОМ = ОМ1 и угол МОМ1 равен   М1  O М

Параллельный перенос a    Параллельным переносом на вектор называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору a М1 М a

Симметрия относительно прямой Симметрия относительно точки Параллельный перенос на вектор а а Поворот вокруг точки О на угол а а О а Рассмотренные отображения плоскости на себя: О являются движениями

Фокус со словами  Напишите на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова "КОФЕ" и "ЧАЙ». Затем возьмите зеркало и поставьте его вертикально так, чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали. Какое слово неузнаваемости? зеркало оставило прежним, а какое изменило до Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ " , тогда как слово " ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости . Почему? Этот " фокус " имеет простое объяснение . Разумеется , зеркало одинаковым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .

Движения на картинах М. Эшера художник Мориц Корнилис Эшер, Голландский родившийся в 1898 году в Леувардене, создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей. Когда он учился в школе, родители планировали, что он станет архитектором, но плохое здоровье не позволило Морицу закончить образование, и он стал художником. Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования. “Я часто ощущаю большую близость к математикам, чем к коллегам-художникам, — писал сам Эшер, - Все мои произведения — это игры. Серьезные игры. Если мы создаём мир, то пусть он будет не абстрактным и туманным. Пусть он будет представлен конкретными узнаваемыми вещами”. Его литографии, гравюры на дереве, меццо-тинто можно увидеть в кабинетах математиков и других ученых во всех уголках мира.