Программа по алгебре 9 класс

Рабочая программа по алгебре для обучающихся 9 класса разработана на основе:

• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 N 273-ФЗ); 
• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом от 17 декабря 2010 года №1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года №19644); 
• приказа Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. №1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»; 
• приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 года № 1577 «О внесении изменений федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897»; 
• с учётом Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол №1/15 от 8 апреля 2015 г.)
• авторской рабочей программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой (Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций /сост. Т. А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2014).
• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 32 на 2019-2020 учебный год.

Основными целями курса алгебры основной школы в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются:

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники); усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач; осуществление функциональной подготовки школьников.

Для достижения поставленных целей изучения алгебры в основной школе необходимо решение практических задач:

·  ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

·  расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

·  систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной;

·  научить решать квадратичные неравенства;

·  завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

·  вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

·  вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

·  ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:

·       формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·       формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·       формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·       умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·       представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·       критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·       креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·       умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·       способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Средством достижения этих результатов являются:

·       система заданий учебников;

·       представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

·       использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления:

технология системно-деятельностного подхода в обучении, техноло­гия оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

·       самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

·       выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

·       составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

·       подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

·       работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

·       планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

·       работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

·       свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

·       самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы вы­хода из ситуации неуспеха;

·       уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

·       давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и   технология оценивания образовательных дости­жений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

·     анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·     осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомическо­го деления (на основе отрицания);

·     строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей;

·     создавать математические модели;

·     составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т. п.); преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

·     вычитывать все уровни текстовой информации;

·     уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск ин­формации, анализировать и оценивать её достоверность;

·     понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказа­тельство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использо­вать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

·     самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

·     уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей; уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно­-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

·     использование математических знаний для решения различных математических задач оценки полученных результатов.

·     совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

·     совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математиче­скими текстами.

·     умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процес­сов и явлений.

·     независимость и критичность мышления.

·     воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

·     самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

·     отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждать их фактами;

·     в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

·     учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

·     понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

·     уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обуче­ния. организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно -ориентированного и системно-деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Алгебра» являются следующие умения:

·      работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

·      владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·      выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

·      пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

·      решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

·      овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

·      овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

·      применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

В ходе изучения алгебры в 9 классе обучающиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

·         выстраивания аргументации при доказательствеи в диалоге;

·         распознавания логически некорректных рассуждений;

·         записи математических утверждений, доказательств;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         решения практических задач в повседневнойи профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,площадей, объемов, времени, скорости;

·         решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·         сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного событияв практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·         понимания статистических утверждений.

Обучающийся научится:

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·         извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·         вычислять средние значения результатов измерений;

·         находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Обучающийся получит возможность:

·        решать следующие жизненно практические задачи;

·         самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

·          аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·           уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

·         пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

·         самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

·         узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Форма организации учебных занятий в 9 классе: классно-урочная система с применением уровневой дифференциации, проблемного обучения; информационно-коммунальных технологий, здоровьесберегающих технологий; коллективных способов обучения (работа в парах постоянного и сменного состава) и др.

Изменения, внесённые в авторскую учебную программу и их обоснование

    В авторской программе Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворовой на изучение алгебры в 9 классе отведено 102 часа (3 часа в неделю).В учебном плане школы на 2020-2021 учебный год в 9 классе на изучение алгебры отведено 4 недельных часа, а в учебном году 34 недели, всего 136 часов за год. Увеличение на 1 недельный час произведено за счет школьного компонента. Основанием выделения дополнительных часов из школьного компонента послужили невысокие результаты сдачи ОГЭ по математике в 9-ых классах за последние годы, в частности. Целью увеличения часов является повышение качества подготовки, учащихся к государственной итоговой аттестации по математике, поэтому увеличено количество часов на изучение таких разделов «Повторение» (3 часа), «Свойства функций. Квадратичная функция» (5 часов), «Уравнения и неравенства с одной переменной» (5 часов), «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (3 часа), «Прогрессии» (3 часа), «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (3 часа), «Повторение» (9 часов).

      Перечень изучаемых тем по предмету, число контрольных работ, в полном объеме совпадают с авторской программой, увеличено количество часов за счет уроков повторения, отработки практических навыков, анализа выполненных контрольных работ и уроков закрепления материала.

    Перераспределение часов, отводимое на изучение отдельных тем, обусловлено невысоким уровнем подготовки учащихся к восприятию нового и позволяет учитывать реальный объем знаний школьников и уровень владения умениями.

Тематическое планирование

3. Календарно-тематическое планирование в 9Б классе:

 Повторение.  (6 часов)

Раздел 1: Свойства функций.Квадратичнаяфункция.  (27 часа)

Раздел2.    Уравнения и неравенства с одной переменной.   (19 часов)

Раздел 3.  Уравнения и неравенства с двумя переменными. (20 часов)

Раздел 4.   Прогрессии.  (18 часов)

Раздел  5.   Элементы комбинаторики и теории вероятностей.   (16 часов)

Раздел 6. Повторение.  (30 часа)

Учитель:                Поспелов А.М.