Программа по геометрии 9 класс

 

Рабочая программа по геометрии для обучающихся 9 класса разработана на основе:

• Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 N 273-ФЗ); 
• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом от 17 декабря 2010 года №1897, зарегистрирован Минюстом России 01 февраля 2011 года №19644); 
• приказа Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. №1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»; 
• приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 года № 1577 «О внесении изменений федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897»; 
• с учётом Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол №1/15 от 8 апреля 2015 г.)
• Авторской программы  Л.С.Атанасяна,  В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняк, И.И.Юдиной  (программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9  классы.– Москва: Просвещение, 2008);
• Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 32 на 2019-2020 учебный год.

Основными целями курса геометрии основной школы в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются:систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости; формирование пространственных представлений; развитие логического мышления; подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Для достижения поставленных целей изучения геометрии в основной школе необходимо решение практических задач:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку в современном обществе, формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

   Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов       обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

·      формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·      формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·      формирование коммуникативной компетентности и общении, и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·      креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

·      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

регулятивные универсальные учебные действия:

·      умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·      умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·      умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·      понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·      умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

·      осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

·      умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

·      умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·      формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

·      формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

·      умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·      умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·      умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·      умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

·      умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

·      умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

·      слушать партнера;

·      формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение

Предметные результаты:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

· между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,транспортир).

В результате изучения геометрии   обучающийся научится:

· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

· распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

· определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

· распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

· находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

· оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

· решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

· решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

· использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

· вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

· вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

· вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

· решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

· решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

· вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

· использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

· оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

· находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

· вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Обучающийся получит возможность научиться:

·    вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·    углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·    применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

· овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

· приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

· овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

· научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

· приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

· приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

· вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

· вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

· приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

· овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

· приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

· приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

· овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

· приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Форма организации учебных занятий в 9 классе: классно-урочная система с применением уровневой дифференциации, проблемного обучения; информационно-коммунальных технологий, здоровьесберегающих технологий; коллективных способов обучения (работа в парах постоянного и сменного состава) и др.

Изменения, внесённые в авторскую учебную программу и их обоснование

     В авторской программе Л.С.Атанасяна,  В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняк, И.И.Юдиной на изучение геометрии в 9 классе отведено 70 часов (2 часа в неделю).В учебном плане школы на 2020-2021 учебный год в 9 классе на изучение геометрии отведено 3 недельных часа, а в учебном году 34 недель, всего 102 часа за год. Увеличение на 1 недельный час произведено за счет школьного компонента. Основанием выделения дополнительных часов из школьного компонента послужили невысокие результаты сдачи ОГЭ по математике в 9-ых классах за последние годы, в частности. Целью увеличения часов является повышение качества подготовки, учащихся к государственной итоговой аттестации по математике, поэтому увеличено количество часов на изучение таких разделов «Векторы. Метод координат» (3 часа), «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (7 часов), «Длина окружности и площадь круга» (7 часов), «Движения» (3 часа), «Повторение. Решение задач» (12 часов).

         Перечень изучаемых тем по предмету, число контрольных работ, в полном объеме совпадают с авторской программой, увеличено количество часов за счет уроков повторения, отработки практических навыков, анализа выполненных контрольных работ и уроков закрепления материала.

       Перераспределение часов, отводимое на изучение отдельных тем, обусловлено невысоким уровнем подготовки учащихся к восприятию нового и позволяет учитывать реальный объем знаний школьников и уровень владения умениями.

Тематическое планирование

№	Наименование раздела	Всего часов	Контрольные работы
1	Векторы. Метод координат.	21	1
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	18	1
3	Длина окружности и площадь круга.	19	1
4	Движения.	11	1
5	Об аксиомах геометрии.	2
6	Начальные сведения из стереометрии.	8
7	Повторение. Решение задач.	23
	итого	102	4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Календарно-тематическое планирование в 9 Б классе:

Раздел 1.Векторы. Метод координат. (21 час)

 

№ п/п	Тема урока	Дата по плану 9Б	Дата корректировки	Примечание
1	Понятие вектора. Равенство векторов.	01.09
2	Откладывание вектора от данной точки.	03.09
3	Сумма двух векторов.	04.09
4	Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	08.09
5	Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.	10.09
6	Произведение вектора на число.	11.09
7	Применение векторов  к решению задач.	15.09
8	Средняя линия трапеции.	17.09
9	Средняя линия трапеции.	18.09		Для корректировки знаний
10	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора	22.09
11	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора	24.09
12	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	25.09
13	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	29.09		Для корректировки знаний
14	Простейшие задачи в координатах.	01.10
15	Уравнение линии на плоскости.	02.10
16	Уравнение окружности.	06.10
17	Уравнение прямой.	08.10
18	Решение задач по теме: «Метод координат».	09.10
19	Решение задач по теме: «Метод координат».	13.10
20	Решение задач по теме: «Метод координат».	15.10		Для расширения и систематизации знаний
21	Контрольная работа№ 1 по теме  « Метод координат».	16.10

 

Раздел 2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (18 часов)

 

№ п/п	Тема урока	Дата	Дата корректировки	Примечание
22	Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.	20.10
23	Синус, косинус и тангенс. Основное тригонометрическое тождество.	22.10		Для корректировки знаний
24	Формулы для вычисления координат точки.	23.10
25	Формулы для вычисления координат точки.	27.10		Для корректировки знаний
26	Теорема о площади треугольника.	29.10
27	Теорема о площади треугольника.	30.10		Для корректировки знаний
28	Теорема синусов.	10.11
29	Теорема синусов.	12.11		Для корректировки знаний
30	Теорема  косинусов.	13.11
31	Теорема  косинусов.	17.11		Для корректировки знаний
32	Решение треугольников.	19.11
33	Решение треугольников.	20.11		Для корректировки знаний
34	Измерительные работы.	24.11
35	Скалярное произведение в координатах.	26.11
36	Скалярное произведение в координатах.	27.11
37	Решение задач.	01.12
38	Решение задач.	03.12		Для расширения и систематизации знаний
39	Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	04.12

 

Раздел 3.  Длина окружности и площадь круга. (19 часов)

 

№ п/п	Тема урока	Дата	Дата корректировки	Примечание
40	Правильный многоугольник.	08.12
41	Правильный многоугольник	10.12		Для корректировки знаний
42	Окружность, описанная около правильного многоугольника.	11.12
43	Окружность, описанная около правильного многоугольника.	15.12		Для корректировки знаний
44	Окружность, вписанная  в правильный многоугольник.	17.12
45	Окружность, вписанная  в правильный многоугольник.	18.12		Для корректировки знаний
46	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	22.12
47	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	24.12		Для корректировки знаний
48	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	25.12		Для расширения и систематизации знаний
49	Построение правильных многоугольников.	29.12
50	Длина окружности и дуги окружности.	12.01
51	Длина окружности и дуги окружности.	14.01		Для корректировки знаний
52	Площадь круга и площадь кругового сектора.	15.01
53	Площадь круга и площадь кругового сектора.	19.01
54	Площадь круга и площадь кругового сектора.	21.01
55	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».	22.01
56	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».	26.01
57	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».	28.01		Для корректировки знаний
58	Контрольная работа №3 по теме«Длина окружности, площадь круга».	29.01

 

Раздел 4. Движения.  (11 часов)

 

№ п/п	Тема урока	Дата	Дата корректировки	Примечание
59	Отображение плоскости на себя.	02.02
60	Понятие движения.	04.02
61	Наложения и движения.	05.02
62	Параллельный пе­ренос.	09.02
63	Параллельный пе­ренос.	11.02		Для корректировки знаний
64	Поворот.	12.02
65	Поворот.	16.02		Для корректировки знаний
66	Решение задач по теме: «Движения».	18.02
67	Решение задач по теме: «Движения».	19.02		Для корректировки знаний
68	Решение задач по теме: «Движения».	23.02
69	Контрольная работа № 4 по теме: «Движения».	25.02

 

Раздел 5.  Об аксиомах геометрии.  (2 часа)

 

№ п/п	Тема урока	Дата	Дата корректировки	Примечание
70	Об аксиомах планиметрии.	26.02
71	Об аксиомах планиметрии.	02.03

 

Раздел 6.  Начальные сведения из стереометрии.  (8 часов)

 

№ п/п	Тема урока	Дата	Дата корректировки	Примечание
72	Предмет стереометрии.	04.03
73	Многогранник.	05.03
44	Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда.	09.03
75	Объём тела.	11.03
66	Цилиндр.	12.03
77	Конус.	16.03
78	Сфера. Шар.	18.03
79	Решение задач по теме: «Многогранники. Тела и поверхности вращения».	19.03

 

Раздел 7.  Повторение. Решение задач.  (23  часа)

 

№ п/п	Тема урока	Дата	Дата корректировки	Примечание
80	Начальные геометрические сведения.	23.03
81	Параллельные прямые.	25.03
82	Параллельные прямые.	26.03		Для обобщения и систематизации знаний
83	Треугольники.	06.04
84	Треугольники.	08.04
85	Треугольники.	09.04		Для обобщения и систематизации знаний
86	Треугольники.	13.04		Для обобщения и систематизации знаний
87	Окружность.	15.04
88	Окружность.	16.04
89	Окружность.	20.04		Для обобщения и систематизации знаний
90	Окружность.	22.04		Для обобщения и систематизации знаний
91	Четырехугольники и многоугольники.	23.04
92	Четырехугольники и многоугольники.	27.04
93	Четырехугольники и многоугольники.	29.04		Для обобщения и систематизации знаний
94	Четырехугольники и многоугольники.	30.04		Для обобщения и систематизации знаний
95	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	04.05		Для обобщения и систематизации знаний
96	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	06.05		Для обобщения и систематизации знаний
97	Векторы. Метод координат.	07.05
98	Векторы. Метод координат.	11.05
99	Площади фигур.	13.05		Для обобщения и систематизации знаний
100	Площади фигур.	14.05		Для обобщения и систематизации знаний
101	Решение задач.	18.05
102	Решение задач.	20.05		Для обобщения и систематизации знаний

 

Учитель: Поспелов А. М.