Программа дистанционного курса «Показательные и логарифмические неравенства в заданиях ЕГЭ с развернутым ответом»

Российская Федерация Ямало­Ненецкий автономный округ Департамент образования Администрации муниципального  образования Надымский район Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1 п.Пангоды» почтовый адрес: индекс  629757 город ЯНАО, Надымский район, п.Пангоды улица ул.Ленина 43 телефонный код города 83499 телефон/факс 52­96­01, E­mail:  sosh1pangody@mail.ru  ФИО руководителя образовательного учреждения: Тимяшева Екатерина Рудольфовна Программа дистанционного  курса  «Показательные и логарифмические  неравенства в заданиях ЕГЭ с развернутым ответом» Автор работы:    Дружинина Галина Владимировна,  учитель математики                   высшей квалификационной категории Пангоды  2017 год Пояснительная записка Программа   дистанционного     курса   «Показательные   и   логарифмические   неравенства в заданиях ЕГЭ с развернутым ответом»  предназначена для занятий в 11 классе для высокомотивированных детей, с использованием возможностей дистанционного   обучения.   Она   направлена   на   систематизацию   учебного материала, изученного учащимися, на углубление и расширение знаний. Данный дистанционный курс   разработан в рамках реализации концепции профильного обучения   на   старшей   ступени   общего   образования   и   соответствует государственному   стандарту   среднего   образования   по   математике.   При разработке данной программы учитывалось то, что данный курс как компонент образования   должен   быть   направлен   на   удовлетворение   познавательных потребностей   и   интересов   старшеклассников,   на   формирование   у   них   новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.     Включение в программу дополнительных разделов способствует расширению знаний учащихся. Результатом изучения дополнительных вопросов должно стать не   просто   знание   учащимися   соответствующих   терминов   и   формулировок,   а умение   применять   на   практике   при   решении   задач.   Потому   что   именно   в процессе решения задач отрабатываются соответствующие навыки, развиваются интересы  и склонности к  математике,  что является  залогом  успешной  сдачи экзамена.     Учебники содержат большей частью стандартные вопросы и задачи. Поэтому у учащихся   вырабатывается   своего   рода   стереотипный   подход   к   стандартным заданиям.   А   при   выполнении   заданий   второй   части   необходимо   умение применить свои знания в новой ситуации, не имея готового метода решения, который   учащийся   должен   в   сжатые   сроки   разработать   самостоятельно, используя известные методы из различных разделов курса математики средней школы. Поэтому   при  разработке   программы  уделено   внимание     отбору   заданий,   рассмотрен   метод требующих   нестандартного   подхода   к   решению, рационализации, ряд необходимых формул.    Разработанный учебный курс «Показательные и логарифмические  неравенства в заданиях ЕГЭ с развернутым ответом» предполагает реализацию в системе дистанционного обучения,   рекомендованной Министерством образования для средних   и   высших   учебных   заведений   через   освоение   информационных технологий,   которые,   комплексно   воздействуя   на   формирующуюся   личность, позволяют   развивать   познавательную   активность,   ломать   стереотипы   в   мыс­ лительных и практических действиях, осваивать новые способы приема, хра­ нения и переработки информации.  Цель курса: расширить и углубить представления учащихся о новых  приемах и методах решения показательных и логарифмических неравенств из второй части диагностической   работы   формата   ЕГЭ,   развить   интерес   и   положительную мотивацию изучения математики Задачи   курса  направлены   на   достижение   предметных   и   метапредметных результатов:  применять   различные   методы   и   приемы   решения   показательных   и логарифмических неравенств;  применять разнообразные способы решения одного и того же неравенства;  применять   обозначенные методы и приемы для решения практических задач;  решать более сложные задания с развернутым ответом;    преобразовывать   информацию   из   одной   формы   в   другую   в   процессе работы над задачей, строить   логические цепочки, позволяющие быстро прийти к решению;  осуществлять     выбор   способа   решения   задачи   в   соответствии   с   её особенностями. Учебный   курс   ориентирован   на   расширение   профильного   уровня   знаний учащихся   по   математике,   является   предметно­ориентированным   и   дает учащимся   возможность   познакомиться   с   интересными,   нестандартными вопросами решения показательных и логарифмических неравенств. Некоторые вопросы,   рассматриваемые   в   курсе,   выходят   за   рамки   обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу.   Для реализации курса завершаем линию УМК «Алгебра и начала анализа для 10­11   классов»   (профильный   уровень)   /   А.Г.Мордкович,   П.В.Семенов.   ­ Издательство «Мнемозина», 2015г. ( УМК «Алгебра и начала анализа для 10­11 классов» (профильный уровень) / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. ­ Издательство «Мнемозина»   не   входит   в   федеральный   перечень   учебников).     Кроме   того  На   уроках используется   информационные   образовательные   ресурсы.   используются     разнообразные   творческие     задания,   интерактивные   формы работы: тесты в системе on­line, предлагаемые учебными сайтами, упражнения, электронные   учебники,   обучающие   программы,   тренажеры,   презентации. Поэтому данный дистанционный курс будет способствовать совершенствованию и   развитию   важнейших   математических   знаний   и   умений,   предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике    Данный дистанционный курс «Показательные и логарифмические  неравенства в заданиях ЕГЭ с развернутым ответом» предполагает 11 часов за год обучения Календарно­тематическое планирование Название модуля Модуль 1  "Показательная  функция, ее  свойства и график" Количество Темы уроков часов 1 Урок 1.  "Показательная  функция, ее  свойства и график" Содержание уроков Цели: 1) повторить определение  показательной функции; 2)  рассмотреть графики  показательной функции;  3) рассмотреть свойства  показательной функции  Инструкция к уроку Видеоурок Теоретический материал  "Показательная функция» Презентация   "Показательная функция Тест  Примерные темы проектных  работ     Памятка по написанию  проектной работы для ученика 4 Модуль 2 «Показательные  неравенства и  методы их  решения» Урок 1. « Решение  показательных  неравенств  методом введения  новой переменной» Цели: рассмотреть методы  введения новой переменной при   решении показательных  неравенств.     Инструкция к уроку Видеоурок Теоретический материал "Показательные неравенства»  Тест Цели: рассмотреть метод  рационализации при решении  показательных неравенств;      Инструкция к уроку Теоретический материал "Показательные неравенств»  задания для  самостоятельной работы Цели: рассмотреть различные  способы решений показательных неравенств;          Инструкция к уроку     Гиперссылка Теоретический материал   "Показательная функция» Презентация "Показательная неравенства Тест  Инструкция к уроку  Задания для  самостоятельного  решения Урок 2. «Решение  показательных  неравенств  методом  рационализации» Урок   3.   «Решение показательных неравенств различными методами » Урок 4. Зачетная  работа по теме  «Показательные  неравенства» 1 4 Модуль 3 «Определение логарифма. Логарифмическая функция.   Свойства логарифмов» Модуль 4 «Логарифмические неравенства и  методы их  решения» Урок 1.  «Определение  логарифма.  Логарифмическая  функция. Свойства логарифмов» Цели: 1) повторить определение  логарифмической функции; 2)  рассмотреть графики  логарифмической  функции;  3) рассмотреть свойства  логарифмов      Инструкция к уроку Теоретический материал "Логарифмическая функция»  Гиперссылка Тест Урок 1. «Решение  логарифмических  неравенств  методом введения  новой переменной» Цели: рассмотреть методы  введения новой переменной при   решении логарифмических  неравенств.       Инструкция к уроку Видеоурок Теоретический  материал  "Логарифмические  неравенства» Тест Цели: рассмотреть метод  рационализации при решении  логарифмических неравенств.      Инструкция к уроку Теоретический материал   Логарифмические неравенства» Тест " Урок 2. «Решение  логарифмических  неравенств  методом  рационализации» Урок 3. «Решение  логарифмических  неравенств  различными  методами»  Цели: рассмотреть различные  способы решений  логарифмических неравенств;    Инструкция к уроку            Гиперссылка Теоретический  материал "Показательная  функция» Презентация   "Показательная  неравенства Тест  Инструкция к уроку  Задания для  самостоятельного  решения Защита проектных  работ Урок 4.  Зачетная работа по теме  «Логарифмически е неравенства» Урок 5. Защита проектных  работ Итого   11 часов Содержание учебного материала       Дистанционный   курс  «Показательные   и   логарифмические     неравенства   в заданиях   ЕГЭ   с   развернутым   ответом»  построен   на   модульной   основе. Модульная   структура   предполагает   распределение   учебного     материала   на уроки, реализуемые ресурсами курса.  Название модуля Содержание Распределени е часов Модуль 1  "Показательная функция" Модуль 2 «Показательные неравенства» Модуль 3 «Логарифмическая функция » Определение   показательной   функции; графики показательной функции,  свойства   функции   и   применение   их   на практике. Выбор темы проектной   работы. Понятие   показательного   неравенства, простейшие неравенства. Способы решения показательных   неравенств     повышенной сложности разными методами   свойства Определение   логарифмов,   логарифмическая   функция; графики логарифмической функции,  свойства   функции   и   применение   их   на   логарифма, 1 4 1 Модуль 5 «Логарифмические неравенства » практике Понятие   логарифмического   неравенства, простейшие неравенства. Способы решения логарифмических   неравенств     повышенной сложности разными методами. Защит проектных работ 5 Требования к уровню подготовки учащихся         В   соответствии   с   реализуемой   ФГОС   СОО   деятельностной   парадигмой образования система планируемых результатов строится на основе уровневого подхода:   выделения   ожидаемого   уровня   актуального   развития   большинства обучающихся и ближайшей перспективы их развития. Такой подход позволяет определять   динамическую   картину   развития   обучающихся,   поощрять продвижение обучающихся, выстраивать индивидуальные траектории обучения. Личностные результаты освоения  •  формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности;  • развитие образного мышления;   •   формирование   устойчивой   мотивации   к   анализу,   к   исследовательской   и проектной      деятельности;  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Метапредметные результаты освоения  Метапредметные   результаты,   включают   освоенные   обучающимися межпредметные   понятия   и   универсальные   учебные   действия   (регулятивные, познавательные, коммуникативные). В ходе изучения обучающиеся приобретут опыт   проектной   деятельности   как   особой   формы   учебной   работы, способствующей ответственности, воспитанию       инициативности,   повышению   мотивации   и   эффективности   учебной самостоятельности, деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения,   в   том   числе   и   в   ситуациях   неопределённости.   Они   получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к   поиску   нестандартных   решений,   поиску   и   осуществлению   наиболее приемлемого решения. В   результате   целенаправленной   учебной   деятельности,   осуществляемой   в формах   учебного   проекта,   в   ходе   освоения   системы   научных   понятий   у выпускников будут заложены умения: • вникать в суть изучаемых проблем, ставить вопросы, затрагивающие основы знаний, личный, социальный, исторический жизненный опыт; • основы критического отношения к знанию, жизненному опыту; • основы ценностных суждений и оценок. Регулятивные универсальные учебные действия. Выпускник получит возможность научиться: • самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи; • построению жизненных планов во временной перспективе; •   при   планировании   достижения   целей   самостоятельно,   полно   и   адекватно учитывать условия и средства их достижения; •   выделять   альтернативные   способы   достижения   цели   и   выбирать   наиболее эффективный способ; • осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач; • адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или  предполагаемого  расхода ресурсов на решение задачи; •   адекватно   оценивать   свои   возможности   достижения   цели   определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности; • прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. Познавательные универсальные учебные действия. Выпускник получит возможность научиться: • ставить проблему, аргументировать её актуальность; •   самостоятельно   проводить   исследование   на   основе   применения   методов наблюдения и эксперимента; •   делать   умозаключения   (индуктивное   и   по   аналогии)   и   выводы   на   основе аргументации; • преобразовывать информацию из числовой формы в графическую. Коммуникативные универсальные учебные действия. Выпускник получит возможность научиться: • участвовать в форумах в социальных образовательных сетях; • взаимодействовать с партнёрами с использованием возможностей Интернета; •   использовать   различные   приёмы   поиска   информации   в   Интернете   в   ходе учебной деятельности; •   осуществлять   коммуникативную   рефлексию   как   осознание   оснований собственных действий и действий партнёра; •   в   процессе   коммуникации   достаточно   точно,   последовательно   и   полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия; • вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию. Предметные результаты освоения • оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение  неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения  (неравенства, системы уравнений или неравенств); • решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства; • решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной; • использовать метод интервалов для решения показательных и  логарифмических неравенств. • применять в повседневной жизни и при изучении других предметов. Система форм контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки.    Уровень достижений учащихся определяется в результате:  • наблюдения активности на практикумах;  • беседы с учащимися;  • анализа  проектных работ;  • проверки домашнего задания; • выполнения письменных работ; • самостоятельно созданных слайдов, мини­задачников, выполненных проектов, которые могут быть индивидуальными и коллективными. Итоговая аттестация проводится в виде зачетной работы. Итоговая   оценка   является   накопительной,   т.е.   результаты   выполнения предложенных   заданий   оцениваются   в   баллах,   которые   суммируются   по окончании курса.    К концу работы по программе дистанционного курса учащиеся должны четко знать   способы   решения   показательных   и   логарифмических   неравенств,  уметь быстро определить  метод решения данного и неравенства; а в случаях, если способов   решения   несколько,   найти   альтернативный   вариант.   Также   итогом совместной работы учителя и учеников должна явиться «копилка» интересных неравенств, выполнение проектных и исследовательских работ.   Примерные темы проектных  работ 1. «Логарифмы вокруг нас» 2. «Применение показательной и логарифмической функций в экономике» 3. «Показательные уравнения в задачах с практическим содержанием» 4. «Показательные уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ» Учебно­методическое и информационное обеспечение Список литературы для учителя 1. Киренкова Т. А. Методическая разработка по математике. Тема: «Решение  показательных уравнений и неравенств» // Школьная педагогика. — 2017. —  №1. — С. 64­72. 2. Малкова А. Г. Подготовка к ЕГЭ по математике. «Моя профессия ­репетитор. и ЕГЭ­2015 по математике. Полный курс подготовки. 3. Математика. ЕГЭ.  Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И. В. Ященко. –М.: Издательство «Национальное  образование», 2018.­256с.­(ЕГЭ. ФИПИ – школе.) 4. Математика. ЕГЭ: сборник заданий: методическое пособие для подготовки к  экзамену / Ю. А. Глазков, Т. А. Корешкова, В. В. Мирошин, Н. В. Шевелева. – 3­ е изд., испр.­ М.: Издательство «Экзамен»,2010.­287с. ( Серия « ЕГЭ. Сборник  заданий» 5. Математика. ЕГЭ 2018. Демонстрационный вариант – Демо КИМ базовый;  Демо КИМ профильный. 6. Методические рекомендации по изучению тем «Показательная,  логарифмическая, степенная функции» / Н. К. Беденко. 7. Решение показательных и логарифмических уравнений, неравенств и систем  уравнений повышенного и высокого уровня сложности (часть II): Учебное  пособие /  ФГБОУ ВПО ПНИПУ/ В. Г. Рисберг, И. Ю. Черникова. – Пермь: Издательство  «Пушка», 2015. – 64 с. 8. Самарова С.С. Учебно­методическое пособие для подготовки к ЕГЭ по  математике. ­ М.: Учебный центр "Резольвента", 2010 Список литературы для обучающихся 1.  Математика. ЕГЭ. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И. В. Ященко. –М.: Издательство «Национальное  образование», 2018.­256с.­(ЕГЭ. ФИПИ – школе.) 2. Математика. ЕГЭ. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь.       Под ред. Ященко И.В.       (2018, 296с.) 3.  Математика.   ЕГЭ. Профильный уровень. Тематический тренажёр. Задания части      Сергеев И.Н., Панферов В.С.         (2018, 96с.)  4. Математика. Новый полный справочник школьника для подготовки к  ЕГЭ.       Маслова Т.Н., Суходский А.М.       (2017, 672с.)   5. Пособие по математике для подготовки к ЕГЭ 2017. Т.А.       (2017, 124с.)     Голубев А.А., Спасская