Программа дополнительного образования для обучающихся 6 класса "Хочу всё знать!"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Никифоровская средняя общеобразовательная школа №2» Программа дополнительного образования «Хочу всё знать!» для обучающихся 6 класса Составитель программы: Кузнецова Г.Е. р.п. Дмитриевка, 2018г. 1 Пояснительная записка. Программа   дополнительно   образования   «Хочу   всё   знать!»,   разработана   в соответствии с требованиями  Федерального государственного образовательного стандарта, утверждённого приказом Министерства образования и науки №1897 от 17 декабря 2010г. (с изменениями и дополнениями).  Основное направленне программы ­ формирование всесторонне образованной личности, умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда, применять математические знания в жизни.  Актуальность определена тем, что школьники, с одной стороны, должны быть мотивированы   к   обучению   математике,   а,   с   другой   стороны,   стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Программа по математике «Хочу всё знать!» разработана для учащихся 6 классов и направлена на расширение знаний по предмету. Содержание программы включает информацию, не входящую в базовую программу основной школы, но необходимую для решения олимпиадных задач, задач повышенного уровня сложности. Решение нестандартных задач будет способствовать развитию логического мышления, приобретению опыта работы с заданиями более высокого уровня сложности, развитию навыков познавательной формированию математической культуры деятельности, учащихся. Важным фактором реализации данной программы в рамках ФГОС является стремление   развить   у   учащихся   УУД:   умение   работать,   думать,   решать   и аргументировать самостоятельно. Темы программы взаимосвязаны с курсом математики 6 класса. Однако в ходе занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи олимпиадного уровня. Для   осознанного   усвоения   содержания   программы   большое   внимание уделяется практическим занятиям, групповой работе, сочетанию познавательной и исследовательской деятельности. Решение задач на смекалку, задач­ ловушек, головоломок призвано помочь развитию памяти, смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить.  Программа «Хочу всё знать!» ­ это нетрадиционная форма работы с учащимися, где используются конкурсы, практические задания, математические стенгазеты,   дидактические   игры.   Игра   –   форма   познавательной   деятельности, способствующая развитию и укреплению интереса к математике. Кроме этого, наряду   с   изучением   математических   фактов,   проводится   работа   по формированию   интеллектуальных   умений   и   навыков.  В   преподавании   данного курса   важным   является   выбор   рациональной   системы   методов   и   приемов обучения.  2 Цель программы: создание условий для развития устойчивого интереса учащихся к математике, творческого   и   логического   мышления,  подготовки   к   олимпиадам   и   конкурсам различного уровня. Задачи: развивать устойчивыйинтерес пробуждатьи математике;  углублять и расширять знания учащихся по математике;  развивать   кругозор, учащихся к   мышление,   научно­исследовательские   умения учащихся;  формировать   представления   о   математике   как   части   общечеловеческой культуры;  воспитывать культуру математического мышления, трудолюбие, терпение, настойчивость, инициативу. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы Метапредметными  результатами   изучения   программы   дополнительного образования «Хочу всё знать!» является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: – самостоятельно   обнаруживать   и   формулировать   учебную   проблему, определять цель учебной деятельности; – выдвигать   версии   решения   проблемы,   осознавать   (и   интерпретировать   в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в   диалоге   с   учителем   совершенствовать   самостоятельно   выработанные критерии оценки. Познавательные УУД: –  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;   самостоятельно   выбирая – осуществлять   сравнение, основания   и   критерии   для   указанных   логических   операций;   строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);   классификацию, – строить   логически   обоснованное   рассуждение,   включающее   установление причинно­ следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). 3 –       преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации. – уметь   определять   возможные   источники   необходимых   сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. – понимая  позицию   другого  человека,  различать  в  его  речи:  мнение (точку зрения),   доказательство   (аргументы),   факты;   гипотезы,   аксиомы,   теории.   Для этого   самостоятельно   использовать   различные   виды   чтения   (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. – самому   создавать   источники   информации   разного   типа   и   для   разных аудиторий,   соблюдать   информационную   гигиену   и   правила   информационной безопасности; ­   уметь  использовать  компьютерные  и  коммуникационные  технологии  как инструмент для достижения своих целей.  Коммуникативные УУД: – самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая   свою   точку   зрения,   приводить   аргументы,   подтверждая   их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; –           учиться   критично,   относиться   к   своему   мнению,   с   достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая   позицию   другого,   различать   в   его   речи:   мнение   (точку   зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством   формирования   коммуникативных   УУД   служат   технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в   малых   группах,   также   использование   на   уроках   элементов   технологии продуктивного чтения.               Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения курса Учащиеся   должны   научиться   анализировать   задачи,   составлять   план решения,   решать   задачи,   находить   рациональные,   оригинальные   способы решения, делать выводы; Решать задачи на смекалку, на сообразительность;  Решать олимпиадные задачи; Работать   в   коллективе   и   самостоятельно;   Расширить   свой     математический кругозор; Пополнить свои математические знания; 4  Научиться работать с дополнительной литературой; Уметь проводить математическое исследование;  Уметь   использовать   математические   модели   для   решения   задач   из различных областей знаний. Результатом   деятельности   учащихся   является   проведение   математических   и межпредметных исследований, успешное участие в и конкурсах.  Результаты освоения программы В  результате   изучения   программы  «Хочу   всё   знать!»  у   учащихся   углубятся знания,   связанные   с   содержанием   программы   школьного   курса   математики. Учащиеся   получат   навыки   самостоятельной   и   творческой   работы,   научатся рассуждать,   применять   нестандартные   методы   и   логическике   приёмы   при решении   различных   математических   задач.   Исторический   материал   позволит повысить интерес учаихся к изучению математики, сформирует положительное эмоциональное   отношение   к   учебному   предмету,   расширит   математический кругозор учащихся.  Личностным результатом изучения программы является: • формирование независимости и критичности  мышления; • формирование настойчивости в достижении цели; • приобретение опыта публичного выступления по проблемным вопросам; • формирование   ценностного   отношения   школьника   к   знаниям,   науке   и исследовательской деятельности. • приобретение опыта организации совместной деятельности. Метапредметным   результатом   изучения   программы   является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: • самостоятельно   обнаруживать   и   формулировать   учебную   проблему, определять цель УД; • выдвигать   версии   решения   проблемы,   осознавать   (и   интерпретировать   в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы; • работая   по   плану,   сверять   свои   действия   с   целью   и   при   необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки. Познавательные УУД: • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; 5 • осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; • осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения   задач   в зависимости от конкретных условий; • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; • Давать определения понятиям. Коммуникативные УУД: • самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; • учиться критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Содержание программы  Содержание программы включает следующие разделы:           задачи» «Быстрый счет» «Весёлые «Решение нестандартных задач»  «Графы»  «Делимость целых чисел и остатки»  «Алгоритм Евклида»  «Восстановление математических действий»  «Математические ребусы и головоломки», «Логические задачи»  «Геометрические задачи на разрезание».  Быстрый   счёт  (2   часа)   Приемы   быстрого   сложения,   вычитания, умножения,   деления   и   возведения   во   вторую   и   большую   степень.   Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др. Использование сочетательного свойства сложения   и   распределительного   свойства   умножения,   выбор   рационального способа действий.  Весёлые задачи (3 часа) На первый взгляд несложные, но каверзные и от этого невероятно увлекательные задачи развивают умение логически мыслить, самостоятельно рассуждать и делать нестандартные выводы.  Решение   нестандартных   задач  (9   часов)  Решение   олимпиадных   задач служит   хорошей   подготовкой   к   будущей   научной   деятельности,   развивает интеллект.  Методы решения нестандартных задач: Поиск   родственных   задач  (поиск   более   простой   «родственной»   задачи, рассмотрение частного случая, разбиение на подзадачи, обобщить задачу, свести к более простой); Доказательство   от  противного  (при   решении   многих   задач   используется 6 логический метод рассуждения ­ «от противного». Одна из его форм ­ принцип Дирихле); Чётность  (многие   задачи   легко   решаются,   если   заметить,   что   некоторая величина   имеет   определённую   чётность.   Например   чётность   суммы   или произведение,   разбить   объекты   на   пары,   заметить   чередование   состояний, раскрасить объекты в два цвета. Чётность в играх – это возможность сохранить чётность некоторой величины при своём ходе); Обратный   ход  (если   в   задаче   задана   некоторая   операция,   и   эта   операция обратима, то можно сделать «обратный ход» от конечного результата к исходным данным); Подсчёт двумя способами  (для составления уравнений некоторую величину выражают двумя способами); Индукция (рассматривается доказательство цепочки утверждений для n=1, 2, 3 и т.д. и выявленная закономерность записывается в общем виде для любого n).  Графы (2 часа) Во многих ситуациях удобно изображать объекты точками, а   связи   между   ними   –   линиями   и   стрелками.   Такой   способ   представления называется графом.   Делимость целых чисел и остатки  (2 часа) В задачах про целые числа используются основные понятия и теоремы, связанные с делимостью чисел.  Алгоритм Евклида  (2 часа) Алгоритм Евклида позволяет находить НОД чисел,   решать   линейные   уравнения   в   целых   числах.   В   теме   рассматриваются арифметические задачи на нахождение НОД чисел.  Восстановление математических действий  (1 час) Такие задания очень часто встречаются на олимпиадах. Звучат, как правило, так: «Замените каждую из звездочек знаками арифметических действий, чтобы выполнялось равенство»  Здесь   нет   необходимых   алгоритмов   действий,   нужно   хорошо   знать   азы сложения и вычитания, а также умножения и деления.  Знаки   арифметических   действий   ­   это   знаки   сложения,   вычитания, умножения, деления и возведения в степень, а также скобок и т.п.  «Математические ребусы и головоломки»  (3 часа) Ребусы ­ это всегда интересно! Они развивают и смекалку, и логику, и образное мышление, и память. Математические   ребусы   и   головоломки   –   это   загадки,   имеющие   различную степень сложности, составленные с применением графических элементов.   «Логические   задачи»  (5   часов)   Логические   задачи,   так   же   как   и математику, называют «гимнастикой ума». Но, в отличие от математики, задачи на   логику   ­   это   занимательная   гимнастика,   которая   в   увлекательной   форме позволяет   испытывать   и   тренировать   мыслительные   процессы,   иногда   в неожиданном   ракурсе.   Для   их   решения   нужна   сообразительность,   иногда интуиция, но не специальные знания. Решение задач на логику состоит в том, чтобы досконально разобрать условие задачи, распутать клубок противоречивых связей между персонажами или объектами. Логические задачи для детей – это, 7 как правило, целые истории с популярными действующими лицами, в которые нужно   просто   вжиться,   почувствовать   ситуацию,   наглядно   ее   представить   и уловить связи.   «Геометрические задачи на разрезание»  (4 часа). Разрезания клетчатых фигур, правило крайнего, где развивается представление о симметрии фигур и развиваются   комбинаторные   навыки   (рассматриваются   различные   способы построения  линии   разреза   фигур,  правила,  позволяющие   при  построении  этой линии   не   терять   решения).   Рассматриваются   такие   задачи,   как   задачи   на разрезание на клетчатой бумаге. Разрезание квадрата, состоящего из 16 клеток, на   две   равные   части.   Разрезание   прямоугольника   3х4   на   две   равные   части. Разрезание различных фигур, изображенных на клетчатой бумаге, на две равные части.   Пентамимо.   Фигуры   домино,   тримино,   тетрамино   (игру   с   такими фигурками называют тетрис), пентамимо составляют из двух, трех, четырех, пяти квадратов так, чтобы квадрат имел общую сторону хотя бы с одним квадратом.  № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Тематическое планирование учебного материала Название темы Количество Глава I.  Быстрый счёт Правила и приемы быстрого счета Практическое решение задач Глава II. Весёлые задачи Задачи ­ шутки Задачи с «подвохом» Смешные и абсурдные задачки  Глава III. Решение нестандартных задач Идеи и методы решения нестандартных задач Основы работы с источниками информации. Поиск  информации. Систематизация информации. Статистический анализ данных. Проведение  исследования на практике. Обработка данных. Психологические   приёмы   и   тактика   решения олимпиадных задач Доказательство от противного. Принцип Дирихле Поиск родственных задач Чётность. часов 2 1 1 3 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 8 13 14 15 16 18 19 20 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 34 Обратный ход Метод математической индукции Глава IV. Графы Понятие графа Графы Эйлерас Глава V. Делимость целых чисел и остатки   Основная теорема арифметики Решение практических задач Глава VI. Алгоритм Евклида Алгоритм Евклида для нахождения НОД Нахождение НОД трех и большего количества чисел Глава VII. Восстановление математических действий Восстановление математических действий Глава VIII. Математические ребусы и головоломки Папирус Ахмеса  Головоломки ­ шутки От простого к сложному Глава IX. Логические задачи Приёмы решения логических задач Задачи на переливание Задачи на взвешивание Задачи на нахождение площади Задачи на рыцарей и лжецов Глава X. Геометрические задачи на разрезание Задачи на клетчатой бумаге. Пентамино Трудные задачи на разрезание Танграм Задачи на раскраску Заключительное занятие 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 3 1 1 1 5 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 Список использованных источников  Федеральный   государственный   общеобразовательный   стандарт   основного общего   образования   (Министерство   образования   и   науки   Российской Федерации. М. Просвещение. 2011  Магия   чисел.   Ментальные   вычисления   в   уме   и   другие   математические фокусы, Майкл Шермер издательство Манн, Иванов и Фербер, 2014г.  Математические   олимпиады.   А.В.   Фарков   издательство   «ЭКЗАМЕН» Москва 2006г  Задания для подготовки к олимпиадам МАТЕМАТИКА 5­11 классы О.Л. 9 Безрукова издательство «Учитель» Волгоград 2009г.  700 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике, 5­6 классы, Э.Н. Балаян издательство «Феникс» Ростов ­на Дону 2015г.  Новые олимпиадные задачи по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ, 5­ 11 классы. Э.Н. Балаян издательство «Феникс» Ростов­на Дону 2013г.  Задачи на разрезание.—М.: МЦНМО, 2002.— 120 с.: ил. Серия: «Секреты преподавания математики».  http://spishy­u­antoshki.ru/vosstanovlenie­matematicheskih­deystviy.html   http://bookscafe.net/author/perelman_yakov­6255.html  10