Программа элективного курса-10класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя школа №31 с углубленным изучением предметов ХЭП» Рецензенты: В.Н.Спиридонова – учитель высшей категории, старший преподаватель ТНГУ. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ. 10 класс учитель математики: Мусатова М.Ю. Нижневартовск 2015г. Пояснительная записка Учить не мыслям, а мыслить. Предлагаемый курс «Методы решения уравнений» своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 10 классов, которым интересна математика и которые хотят приобрести навыки в решении уравнений. Повсеместное внедрение ЕГЭ в систему образования РФ с 2009года предполагает усиление подготовки к этому виду проведения экзамена. Учащиеся имеют возможность заранее готовиться к нему, используя элективный курс, выбранный целенаправленно. В учебниках для массовых школ уделяется мало внимания данной теме, а сложность уравнений, встречающихся на выпускных экзаменах и при сдачи ЕГЭ требует глубокого изучения и прочного овладения учащимися методов и приемов решения уравнений. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня их математической подготовки через расширение тренировочных упражнений, отвечающих требованиям по математике, предъявляемых поступающим в учебные заведения различного профиля. Идея метода. Пример реализации( анализ условия и применение метода) Типичные способы реализации метода. Методы самоконтроля на разных шагах реализации метода( анализ типичных ошибок, их обнаружение и исправление) Способы составления заданий, которые могут быть решены использованием метода. Система работы: 1. 2. 3. 4. 5. Цели курса: 1. 2. 3. Задачи курса: 1. Познакомить учащихся с разными методами решения уравнений. 2. Дать рекомендации по предупреждению типичных ошибок. 3. Научить составлять задания по степени сложности применения Сроки реализации программы: Курс рассчитан на 34 часа. Программа предполагает четкое изложение теории вопроса, решение типовых и нестандартных уравнений, самостоятельную работу. В программе приводится распределение учебного времени. Каждое занятие состоит из двух частей: работа под руководством учителя и самостоятельная работа. Домашние задания являются обязательными для всех, посещающих элективный курс. Успешным ученикам предлагаются творческие задания. Программа данного элективного курса позволяет подготовить учащихся к сдаче выпускных экзаменов по математике. Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных заданий, беседа, проблемно- поисковый и исследовательский методы. методов решения уравнений. уравнений, неравенств, их систем. Оказание помощи учащимся в подготовке к ЕГЭ. Рассмотреть методы решения различного рода алгебраических Анализ типичных ошибок. Систематизировать ранее полученные знания по решению уравнений. контроля: проверка домашнего задания, самостоятельно решенных упражнений, взаимоконтроль и самооценка. должны уметь: Промежуточный контроль. Список тем для проектно-исследовательской работы. Тренировочные уравнения по методам . Карточки-задания для работы в парах различной степени Итоговая самостоятельная работа, состоящая из 4-5 заданий, сложности. расположенных в порядке возрастания сложности. школьному курсу математики для 6-11 классов.-М.-ЮНВЕС.-1997. лицеях, колледжах.-М: КУДИЦ-ОБРАЗ, 1999. «Деметра»,2003. Формы проверка Предполагаемые результаты: в результате изучения курса учащиеся 1) излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; 2) грамотно формулировать теоретические положения; 3) уверенно владеть методами решения уравнений; 4) определять типичные ошибки и анализировать их; 5) знать особенности методов решения уравнений; 6) защищать проектно- исследовательские работы. Инструментарий для оценивания результатов: 1. 2. 3. 4. 5. Ресурсы: 1. 2. 3. 4. 5. Э.Д. Каганов. 400 самых интересных задач с решениями по М.Иванов. Вступительные экзамены по математике в гимназиях, В.Ю.Дорофеев. Пособие по математике.СПб.:ООО, типография Н.В.Бурмистрова. Функции и их графики.-Саратов: Лицей, 2003. С.А.Шестаков, И.Р.Высоцкий. Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. – М:Внешсигма- М, 2003. Л.И.Звавич, Д.И.Аверьянов. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе.- М: Просвещение, 2007. В.А.Далингер. Все для успеха на выпускных экзаменах и вступительных экзаменах по математике.- Омск: Изд-во Омского педуниверситета, 1995. Ф.Ф.Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008. С.А.Агалков. Пособие по математике для поступающих. – Омск: ОмГУ, 1999. Е.В.Коваленко. Учебно-методическое пособие. Центр методики и оценки качества обучения. – М. ГУ – ВШЭ,2004. М.Б. Волович. Ключ к пониманию алгебры 7-9 классы. – М: Аквариум, 1997. Е.В. Смыкалова. Математика. Модули, параметры, многочлены предпрофильная подготовка. СПб: СМИО Пресс, 2007. М.А. Иванов. Математика без репетитора. – М: Вентана – Графф,2002. Современный УМК «Алгебра 7-9». Интерактивная линия. – Просвещение – Медиа, 2009 Н.И.Зильберберг. Методические рекомендации для учителей, Псков. 1990 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Литература 6. 7. УЧЕБНО- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН «Методы решения уравнений» ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА Цель: 1. Познакомить учащихся с: а) приемами и методами решения текстовых задач; 2. Помочь учащимся быстро оценивать степень сложности задач и выбора рационального способа решения. 3. Определить уровень способностей учащихся и их готовности к профильному обучению; 3. Создать базу для развития способностей учащихся. Класс: Срок обучения: Режим занятий: 10 класс 34часа По расписанию Тема Количество часов В сего Аудит орных Внеаудит орных Вводное занятие. Замена переменных Решение уравнений путем разложения на множители Метод пристального взгляда Решение уравнений путем перехода к системе уравнений Решение уравнений путем умножения на сопряженное выражение. Решение уравнений путем исследования области определения Решение уравнений путем выделения квадратов выражений Решение уравнений путем использовани я геометрическ ой интерпритаци и Рассмотрим уравнение как 1 3 4 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Формы контроля В т.ч. на практическу ю деятельност ь Проверка д/з с/р с/р Проверка д/з Проверочна я работа 2 3 2 2 2 2 2 2 2 квадратное Метод «разделяй и властвуй» Метод перебора Итоговое занятие Итог: 2 2 1 3 4 1 1 12 1 1 1 22 С/р Содержание программы уравнений и их систем. Тема 1. Вводное занятие. (1ч) Занятие 1. Виды уравнений. Анализ типичных ошибок, допускаемых при решении Тема 2. Замена переменных. (3ч) Занятие 2,3,4. Проблемные ситуации. Анализ уравнения. Способы анализа уравнения. Типичные ошибки. Последствия. Методы самоконтроля. Метод исправления. Упражнения. Тема 3. Решение уравнений путем разложения н6а множители. (4ч) Занятие 5, 6, 7,8. Способ группировки. Использование формул сокращенного умножения. Метод неопределенных коэффициентов. Разложение путем использования разности. Упражнения. Тема 4. Метод пристального взгляда. (3ч) Занятие ,9,10,11. Реализация и оформление решения уравнения. Тема 5: Решение уравнений путем перехода к системе уравнений. (3ч) Занятие 12 и 13,14 Анализ уравнения. Выбор способа решения. Переход к системе. Замена. Упражнения. Тема 6. Решение уравнений путем умножения на сопряженное выражение. (3ч). Занятие 15.16. 17 Три метода. Анализ уравнения. Освобождение от корней. Способ Тема 7: Решение уравнений путем исследования области определения. Занятие 18,19,20 Метод вычислений. Область определения функции. Особенности уравнения. Комплексное применение методов решения. Схема решения .Упражнения. Тема 8: Решение уравнений путем выделения квадратов выражений. (3ч) Занятие 21,22,23 Поиск «нужного» метода. Анализ уравнения. Матрица взаимодействия. Свойства уравнений. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм составления уравнения. Типичные ошибки. Упражнения. Тема 9: Решение уравнений путем использования геометрической интерпритации. (3ч) составления заданий. Упражнения. (3ч) Упражнения. Занятие 24,25,26 Метод решения и метод составления. Анализ условия. Векторы. Тема 10: Рассмотрим уравнение как квадратное. (3ч) Занятие 27,28,29 Дискриминант. Стандартное уравнение. Однородность. Метод решения однородного уравнения. Введение параметра. Упражнения. Типичные ошибки. Способы самоконтроля. метода составления аналогичных заданий. Упражнения. Тема 11: Метод «разделяй и властвуй». (2ч) Занятие 30,31 Две «неприятности». Анализ уравнения. Анализ решения и выделение Тема 12: Метод перебора. (2ч) Занятие 32,33 Типичное задание. Анализ уравнения. Коэффициенты. Реализация Тема 13: Итоговое занятие № 34 (1ч). Самостоятельная работа. перебора. Анализ условия. Типичные ошибки. Упражнения. Литература для учителя 1. В.Ю.Дорофеев. Пособие по математике. СПб.: ООО, типография 2. В.А.Далингер. Все для успеха на выпускных экзаменах и вступительных 3. М.Иванов. Вступительные экзамены по математике в гимназиях, 4. С.А.Агалков. Пособие по математике для поступающих. – Омск: ОмГУ, 5. Е.В.Коваленко. Учебно-методическое пособие. Центр методики и 6. Е.В. Смыкалова. Математика. Модули, параметры, многочлены «Деметра»,2003. экзаменах по математике.- Омск: Изд-во Омского педуниверситета, 1995. лицеях, колледжах.-М: КУДИЦ-ОБРАЗ, 1999. 1999. оценки качества обучения. – М. ГУ – ВШЭ,2004. предпрофильная подготовка. СПб: СМИО Пресс, 2007. Литература для учащихся Э.Д. Каганов. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6-11 классов.-М.-ЮНВЕС.-1997. С.А.Шестаков, И.Р.Высоцкий. Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы. – М:Внешсигма- М, 2003. к письменному экзамену в 9 классе.- М: Просвещение, 2007. испытания. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008. Графф,2002. Просвещение – Медиа, 2003. Л.И.Звавич, Д.И.Аверьянов. Задания по математике для подготовки Ф.Ф.Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные М.А. Иванов. Математика без репетитора. – М: Вентана – Современный УМК «Алгебра 7-9». Интерактивная линия. – 3. 4. 5. 6. 1. 2.