Программа элективного курса для 9-11 классов "Текстовые задачи"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ – СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2 ИМ. М.К.АММОСОВА ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ 9 – 11 КЛАССЫ Учитель математики : Скокова Инна Витальевна «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, смысла, оригинальности, изобретательности». Д.Пойа здравого Пояснительная записка: Система математического образования в основной школе, согласно Стандартов Нового поколения, должна стать более динамичной, предусматривать значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Задачи – одно из главных мест для формирования универсальных учебных действий, как в среднем, так и в старшем звене. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических (или правдоподобных) задач. Решение задач предполагает планирование деятельности, прогнозирование конечного результата своей деятельности, а также контроль, коррекцию и оценку. Что является неотъемлемой частью регулятивных УУД. Каждая задача требует поиска решения, выбора наиболее эффективных приемов решения в зависимости от конкретных условий. Формирует умение ставить вопросы и отвечать на них, вносить необходимые дополнения и коррективы в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения. Задачи приучают к первым абстракциям, позволяют формировать логические действия – сравнение, анализ, синтез, обобщение, доказательство, установление аналогий и другие. В ходе решения задач развиваются и коммуникативные действия – умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической речью, понимание возможности различных точек зрения, не совпадающих с собственной, готовность к к выработке общей позиции, умение отстаивать свою позицию. Формирование УУД в ходе решения задач способствует созданию благоприятного эмоционального фона обучения, развитию у обучающихся эстетического чувства. Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся 9-11 классов, желающих расширить и углубить свои знания по математике, качественно подготовиться к ГИА и ЕГЭ. Анализ результатов проведения ЕГЭ, с момента его существования, говорит о том, что решаемость заданий, содержащих текстовую задачу, составляет в среднем около 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют, за их часто нетрадиционной формулировкой, увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. Представленный элективный курс содержит 8 тем. Первая тема «Текстовые задачи и способы их решения» является обзорной. Следующие темы «Натуральные числа», «Рациональные числа», «Пропорции и проценты», «Задачи на составление уравнений и их систем», «Задачи на смеси и сплавы» - закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках в 5-9 классах. Последние две темы – «Нестандартные способы решения текстовых задач», «Текстовые задачи на конкурсном экзамене» выходят за рамки школьной программы и значительно совершенствуют навыки учащихся в решении текстовых задач. Всего на проведение занятий отводится 34 часа. Занятия будут проводиться в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач, самостоятельного поиска материалов с их последующим обсуждением, практических занятий, решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ.  Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;  Познакомить с разными типами задач, особенностями методики и различными  Повысить уровень общей математической культуры учащихся, помочь оценить способами их решения; свой потенциал.  Оказать поддержку и помощь в подготовке к итоговой аттестации. Ожидаемые результаты:    Уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы; Уметь применять полученные математические знания при решении задач; Уметь использовать дополнительную математическую литературу. Цели и задачи курса: Содержание Тематическое планирование: Коли № честв зан яти я часов 1 курса о 1 и их Текстовые задачи способы решения Из истории использования текстовых задач в России и в зарубежной школе. Различные способы решения текстовых задач Универсальные учебные действия Личностные: – проявлять интерес к культуре и истории своего народа, родной страны; – проявлять понимание и уважение к ценностям культур других народов; - выражать положительное отношение к процессу познания: проявлять внимание, желание больше узнать; Регулятивные: – оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений («убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно»); – анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные операции, выделять этапы и оценивать меру освоения каждого, – оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: – анализировать результаты опытов, элементарных исследований; – классифицировать объекты (объединять в группы по существенному признаку); – моделировать различные отношения между объектами Коммуникативные: – характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определенному классу (виду) 2-8 и Задачи по теме «Натуральные числа» Сложение вычитание натуральных чисел Умножение деление натуральных чисел Задачи части» и «на 7 1 1 1 Личностные: - проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие, внимательность, помощь и др. проявлять внимание, желание больше узнать; Регулятивные: – планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий); - осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пооперационный контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»); Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности Задачи на по движение реке Задачи движение Разные задачи на 9- 13 Задачи по теме «Рациональные числа» Вводные задачи Задачи на дроби Сложение и вычитание обыкновенных дробей Умножение деление обыкновенных дробей Задачи совместную работу» и «на 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 - находить ошибки, устанавливать их причины; – оценивать уровень владения тем или иным учебным действием Познавательные: – воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи; – проверять информацию, находить дополнительную информацию, используя справочную литературу; – применять таблицы, схемы, модели для получения информации; - сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; сопоставлять характеристики объектов по одному (нескольким) признакам; выявлять сходство и различия объектов; - сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; сопоставлять характеристики объектов по одному (нескольким) признакам; выявлять сходство и различия объектов; Коммуникативные: - воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения; - участвовать в учебном диалоге и строить монологические высказывания Личностные: – выражать положительное отношение к процессу познания Регулятивные: – планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий); – анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные операции, выделять этапы и оценивать меру освоения каждого, находить ошибки, устанавливать их причины Познавательные: – моделировать различные отношения между объектами – исследовать собственные нестандартные способы решения; - высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы, составлять план простого эксперимента; – устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами, их положение в пространстве и времени; – выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: - умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; 14- 19 Пропорции и проценты Простые задачи 6 1 Личностные: – оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, от на пропорцию Сложные задачи на пропорцию Нахождение процентов числа Нахождение числа по его процентам Нахождение процентного отношения Сложные задачи на проценты на Задачи составление уравнений и их систем Решение задач с помощью уравнений Более сложные задачи, решаемые с помощью уравнений Применение систем линейных уравнений Применение квадратных уравнений Применение рациональных уравнений Применение систем рациональных уравнений Задачи на смеси и сплавы Арифметический способ решения Применение линейного уравнения Применение систем линейных уравнений Задачи многократные переливания на 20- 25 26- 29 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 ответственность, причины неудач; Регулятивные: – удерживать цель деятельности до получения ее результата; – оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). Познавательные: – анализировать результаты опытов, элементарных исследований; фиксировать их результаты; – проверять информацию, находить дополнительную информацию, используя справочную литературу; – классифицировать объекты (объединять в группы по существенному признаку); Коммуникативные: - участвовать в учебном диалоге и строить монологические высказывания Личностные: – проявлять внимание, удивление, желание больше узнать; Регулятивные: – оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»). – оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений Познавательные: – сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; сопоставлять характеристики объектов по одному (нескольким) признакам; выявлять сходство и различия объектов; – выбирать решение из нескольких предложенных, кратко обосновывать выбор (отвечать на вопрос «почему выбрал именно этот способ?»); Коммуникативные: – описывать объект: передавать его внешние характеристики, – характеризовать качества, признаки объекта, относящие его к определенному классу (виду); Личностные: - выражать положительное отношение к процессу познания: проявлять внимание, желание больше узнать; – оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач; Регулятивные: – оценивать (сравнивать с эталоном) результаты деятельности – анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные операции, выделять этапы и оценивать меру освоения каждого, - находить ошибки, устанавливать их причины; Познавательные: – исследовать собственные нестандартные способы решения; 30- 32 Нестандартные способы решения текстовых задач Переформулиров ка задачи «Лишние» неизвестные Использование делимости Решение задач в общем виде Метод подобия 3 1 1 1 – выявлять (при решении различных учебных задач) известное и неизвестное; – классифицировать объекты (объединять в группы по существенному признаку); – моделировать различные отношения между объектами Коммуникативные: – характеризовать существенный признак разбиения объектов на группы (классификации); приводить доказательства истинности проведенной классификации; Личностные: – оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач; – применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и доброжелательность в споре (дискуссии), доверие к собеседнику (соучастнику) деятельности. Регулятивные: – удерживать цель деятельности до получения ее результата; – корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать способы их устранения; – анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные операции, выделять этапы и оценивать меру освоения каждого, находить ошибки, устанавливать их причины; Познавательные: - сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; сопоставлять характеристики объектов по одному (нескольким) признакам; выявлять сходство и различия объектов; – выделять общее и частное (существенное и несущественное), целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; – приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений; – устанавливать причинно-следственные связи и зависимости Коммуникативные: - умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; 33- 34 Текстовые задачи конкурсном экзамене Задачи текстов ЕГЭ на из 2 1 Личностные: - выражать положительное отношение к процессу познания: проявлять внимание, желание больше узнать; Регулятивные: – удерживать цель деятельности до получения ее Задачи текстов ЕГЭ из 1 результата; – анализировать собственную работу: соотносить план и совершенные операции, выделять этапы и оценивать меру освоения каждого Познавательные: – моделировать различные отношения между объектами – исследовать собственные нестандартные способы решения; - высказывать предположения, обсуждать проблемные вопросы; – выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения; Коммуникативные: – описывать объект: передавать его внешние характеристики, - умение с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; Используемая литература:  А.В.Шевкин. Текстовые задачи в школьном курсе математики. Москва. Пед.университет «Первое сентября», 2014  Ю.В.Садовничий «Решение задач и уравнений в целых числах», Экзамен, 2015    М.И.Сканави. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Т.И.Соколова, А.Прокофьев. Текстовые задачи. Математика, 2015 А.Тоом. Как я учу решать текстовые задачи. Математика, 2010 М.:Столетие, 2001 Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ 