Программа факультатифа "Решение нестандартных задач". 8 класс

Утверждаю                                   Согласованно                          Рассмотрено        Директор гимназии №1                    Зам. директора по УВР                         на заседании МО                                Павлов С.А.                 _________ Ростовская И.Г.            _____   Мишина Е. Р.                                         2017 г                                                2017 г                                             2017 г  Программа  факультатива по математике 8 класса Решение нестандартных задач Всего: 34 часа В неделю: 1 час Составитель:                              Сарнадская Надежда Анатольевна,                                                      учитель математики                                                      МБОУ гимназия № 1 г. Североморска Североморск 2017 – 2018 уч. год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Общепризнано, что уровень математической подготовки ученика определяется в первую очередь его умением решать задачи. Поэтому обучение решению задач является одной из самых важных целей учителя математики. Этот аспект кратко передается такой формулой: задача —  цель. Чтобы достичь этой цели, недостаточно и нерационально только знакомить учеников с типовыми задачами, разучивать способы решения задач каждого из выделенных типов, т. к. жизнь   неизбежно   поставит   такую   задачу,   которая   не   подходит   ни   под   какой   из   заранее заготовленных шаблонов. Поэтому важно не только усвоить определенный набор действий в стандартных   ситуациях,   но   и   подготовить   ученика   к   деятельности   в   новых,   нетипичных обстоятельствах, развить его мышление. Наиболее подходящим для этого средством является решение математических задач. Этим обосновывается формула: задача — средство. Нестандартные алгебраические задачи являются хорошей основой для формирования  умения рассуждать. Рассуждения при их выполнении являются, как правило, простыми, и это  позволяет эффективно учить учащихся разбираться в структуре логического доказательства.  Нестандартные задачи целесообразно использовать для выработки умения применять общие и  специфические методы рассуждений и доказательств. Многие задачи на доказательство  решаются с использованием тождественных преобразований. Это особый способ  доказательства, специфический для школьного курса алгебры. Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности –34 ч в  учебный год. Планируемые  результаты  освоения  программы  факультативного  курса ­ ˗ Личностные универсальные учебные действия: У выпускника будут сформированы: ­    ответственное отношение к учению; ­     готовность   и   способность   обучающихся   к   саморазвитию   и   самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; ­       умения   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­   умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; критичность  мышления, инициатива,  находчивость, активность при решении математических задач. Выпускник получит возможность для формирования: коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   обучающимися   в образовательной,   учебно­исследовательской,   творческой   и   других видах деятельности;   старшими   и   младшими ˗ ˗ критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные универсальные учебные действия: Выпускник научится: ˗ формулировать и удерживать учебную задачу; ˗ выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; планировать   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик; составлять план и последовательность действий; осуществлять   контроль   по   образцу   и   вносить   необходимые коррективы; адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; сличать   способ   действия   и   его   результат   с   эталоном   с   целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ Выпускник получит возможность научиться: определять   последовательность   промежуточных   целей   и соответствующих им действий с учетом конечного результата; предвидеть   возможности   получения   конкретного   результата   при решении задач; выделять и осознавать   того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности; концентрировать   волю   для   преодоления   интеллектуальных затруднений и физических препятствий. Познавательные универсальные учебные действия: Выпускник научится: ˗ самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; ˗ использовать общие приемы решения задач; ˗ применять   правила   и   пользоваться   инструкциями,   освоенными закономерностями; создавать, применять и преобразовывать знаково­символические  средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных  задач; ˗ самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для решения учебных математических проблем; ˗ понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ Выпускник получит возможность научиться: устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы; видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; ˗ осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности); устанавливать рассуждения, обобщения.   причинно­следственные связи,     выстраивать Коммуникативные универсальные учебные действия: Выпускник научится: самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; учиться   критично   относиться   к   своему   мнению,   с   достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. Выпускник получит возможность научиться: организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность  с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции  и роли участников;  взаимодействовать и находить общие способы работы; умения  работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты  на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями  партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в  совместной деятельности. Предметные: применять   методы   решения   нестандартных   задач   для   решения проблем,   возникающих   в   стандартных   задачах   и   в   жизненных ситуациях; осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию; составлять план решения задачи;  выделять этапы решения задачи; интерпретировать   результаты   в   задаче,   исследовать   полученное решение задачи; распознавать логически некорректные высказывания;  строить   цепочки   умозаключений   на   основе   использования   правил ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ Содержание  программы  факультативного  курса логики. ­ ­ ­ выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа; интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи; анализировать   всевозможные   ситуации   взаимного   расположения двух объектов и изменение их характеристик при решении задач Многочлены. Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание  многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена  на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений. Разложение многочленов на множители.  Способ группировки. Формула разности и суммы кубов. Разложение на  множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с  помощью  разложения на множители. Нестандартные задания по теме в  формате ОГЭ Алгебраические дроби. Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей.  Умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Решение нестандартных заданий по  теме "Алгебраические дроби" Квадратные корни. Иррациональные числа. Теорема Пифагора. Квадратный корень. Свойства  арифметического квадратного корня. Преобразование выражений,  содержащих квадратные корни. Дробно­рациональные уравнения.  Способы решения дробно ­ рациональных уравнений. ОДЗ. Решение  текстовых задач с помощью дробно ­ рациональных уравнений.   Решение    нестандартных заданий по теме в формате ОГЭ. Задачи на исследование  дробно – рациональных уравнений. Поиск закономерностей в процессе  решения уравнений, сводящихся к дробно –рациональным уравнениям. Системы уравнений. Системы уравнений. Решение систем способом сложения. Решение систем  уравнений способом подстановки. Решение текстовых задач с помощью   систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Задачи на координатной  плоскости. Нестандартные задания  по теме в формате ОГЭ Функции. Классификация функций и их графиков. Что такое функция. График функции. Свойства функции. Линейная функция. Функция   и её  y  k x график. Нестандартные задания по теме: «Функции» в формате ОГЭ Тематическое планирование  8 класс  34 часа Тематическое планирование  Кол ­ во часов Фактич. Дата дано  Разложение многочленов на множители.   Многочлены. Разложение многочленов на множители.   Решение уравнений с помощью  разложения на множители Алгебраические дроби Выражения и их преобразования Решение комбинированных упражнений на действия с алгебраическими дробями. Преобразования нестандартных алгебраических выражений.  Квадратные корни Свойства арифметического квадратного корня. Преобразование нестандартных выражений, содержащих квадратные корни Игра: «Математический лабиринт: « В мире иррациональных чисел». Дробно­рациональные  уравнения Решение нестандартных дробно­ рациональных уравнений Решение нестандартных текстовых задач с помощью рациональных уравнений Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений повышенного уровня  сложности Системы уравнений Решение текстовых задач с помощью  систем уравнений повышенного уровня  сложности Решение систем уравнений в формате ОГЭ Функции Классификация функций и их графиков Построение графиков функций «Считывание» свойств функции по её графику Решение заданий по теме  «Функции» в формате ОГЭ 4 2 2 7 1 3 3 5 2 2 1 7 2 2 3 5 2 3 6 1 2 1 2 4 2 2 7 1 3 3 5 2 2 1 7 2 2 3 5 2 3 7 1 2 2 1 05.09;  12.09 19.09;  26.09 03.10 10.10;  17.10;  24.10 07.11;  14.11;  21.11 28.11;  05.12 12.12;  19.12 26.12 09.01;  16.01 23.01;  30.01 06.02;  13.02;  20.02 27.02;  06.03 13.03;  20.03;  03.04 10.04 17.04;  24.04 08.05;  15.05 22.05;  29.05