Производная в жизни
Оценка 5

Производная в жизни

Оценка 5
Презентации учебные
docx
математика
Взрослым
03.06.2018
Производная в жизни
Данный материал содержит историческую справку о производной. Затем рассматриваются вопросы применения производной в различной профессиональной деятельность,таких как экономика, литейное производство. Материал также содержит решения некоторых прикладных задач. Все это сопровождается презентацией,которая содержит и файлы с изображениями фотографий основоположников производной,вопросы и решения задач.Итогом работы был сделан вывод о необходимости производной в жизни.
Производная в нашей жизни.docx
Производная в нашей жизни Подготовила студентка ГАПОУ «Орский машиностроительный колледж» группы 16ЭБО: Скобелева Кристина Руководитель: преподаватель Снеткова Г.Н. История появления производной В конце 12 века великий английский учёный Исаак Ньютон доказал , что путь и скорость связаны между собой формулой: V(t)=S’(t) и такая связь существует между количественными характеристиками самых различных процессов исследуемых : физикой, химией, биологией , и техническими науками . Это открытие Ньютона стало поворотным пунктом в истории естествознания. Часть открытия основных законов математического анализа наравне с Ньютоном принадлежит немецкому математику Готфриду Вильгельму Лейбницу. Термин производная и современные обозначения y’ , f ’ ввёл Ж. Лагранж в 1797г. Нужна ли производная для будущей профессии? Российский математик 19века Панфутий Львович Чебышев говорил, что «особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека, например, как располагать своими средствами для достижения наибольшей выгоды». С такими задачами в наше время приходится иметь дело представителям самых разных специальностей: Инженеры технологи стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции; Конструкторы пытаются разработать прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей; Экономисты стараются спланировать связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными. Зачем нужна производная экономистам? 1. Производная является важнейшим инструментом экономического анализа, позволяющим углубить геометрический и математический смысл экономических понятий, а также выразить ряд экономических законов с помощью математических формул. 2. При помощи производной можно значительно расширить круг рассматриваемых при решении задач функций. предельная выручка, 3. Наиболее актуально использование производной в предельном анализе, то есть при исследовании предельных величин (предельные издержки, предельная производительность труда или других факторов производства и т. д.). 4. Производная находит широкое приложение в экономической теории. Многие, в том числе базовые, законы теории производства и потребления, спроса и предложения оказываются прямыми следствиями математических теорем. Использование производной при решении задач по экономической теории Задача. Оборот предприятия за истекший год описывается через функцию U (t) =0,15tі - 2tІ + 200, где t - месяцы, U-миллионы. Исследуйте оборот предприятия за 9 и 10 месяцы. Решение. Исследуем оборот предприятия с помощью производной: U' (t) =0,45tІ - 4t Меньший оборот был на девятом месяце - 0,45. На 10 месяце - 5. Производная в механике Механическое движение - это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Основной характеристикой механического движения служит скорость. Задача: Автомобиль приближается к мосту со скоростью 72 км/ч. У моста висит дорожный знак "36 км/ч". За 7 сек до въезда на мост, водитель нажал на тормозную педаль. С разрешаемой ли скоростью автомобиль въехал на мост, если тормозной путь определяется формулой s=20t-tІ Ответ: Да, т.к. скорость через 7 сек. будет равна 6м/с (21,6 км/ч). Производная в электротехнике В наших домах, на транспорте, на заводах: всюду работает электрический ток. Под электрическим током понимают направленное движение свободных электрически заряженных частиц. Количественной характеристикой электрического тока является сила тока. В электротехнике в основном используется работа переменного тока. Электрический ток, изменяющийся со временем, называют переменным. Цепь переменного тока может содержать различные элементы: нагревательные приборы, катушки, конденсаторы. Вывод Как видно из вышеперечисленного применение производной функции весьма многообразно и не только при изучении математики, но и других специальных дисциплин. “Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, А математика способна достичь всех этих целей”. Так сказал американский математик Морис Клайн. Спасибо за внимание!

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни

Производная в жизни
Скачать файл