Промежуточная аттестация "Алгебра

Контрольно- измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по предмету алгебра за курс 8 класса

1. Цель – выявление уровня освоения предметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ООП и стандарта.

2. Структура итоговой работы

Структура КИМ направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и формирования математической подготовки для заданий повышенного уровня.

Работа состоит из двух частей, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.

Первая часть содержит 10 заданий, вторая часть - 4 задания.

Всего в работе 14 заданий, из которых 10 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня.

3. Распределение заданий по проверяемым предметным способам действия:

Блок содержания	Проверяемое умение и способы действия	Количество заданий	Номера заданий	Уровень сложности	Максимальный балл за каждое задание
Степень с целым показателем	Уметь выполнять основные действия со степенями с целым показателем.	2	9,12	9-Б 12-П	9-1 12-2
Свойства арифметического квадратного корня	Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни, находить множество допустимых значений переменной.	3	1,3,10	Б	1
Неравенства с одной переменной	Уметь решать линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной.	2	5,7	Б	1
Функция и её график	Уметь выполнять преобразования с формулой функции, строить график функции с модулем.	2	2,13	2-Б 13-П	2-1 13-2
Квадратное уравнение и его корни	Уметь решать квадратные уравнения, квадратные уравнения с параметром.	3	6,8,14	6,8-Б 14-П	6,8-1 14-2
Преобразование рациональных выражений	Уметь выполнять преобразование алгебраических дробей, применять основное свойство дроби при и их сокращении.	2	4,11	4-Б 11-П	4-1 11-2

4. Продолжительность диагностической работы

На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут.

5. Критерии оценивания:

Максимальный балл за работу в целом – 18. Задания, оцениваемые 1 баллом ( 1 часть), считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом).

	Количество заданий	Максимальный бал за одно задание	Максимальный бал за все задания
Часть 1	10	1	10
Часть 2	4	2	8

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0–5	6– 9	10–15	16–18

6. Текст работы

8 класс

Вариант 1.

Первая часть

1. Выполните действия: 4- 7-

1) 7 ; 2) 15; 3) – 7; 4)8

Ответ:______.

2. Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций у = 3 и у = .

1) ; 2) ; 3) 4)-12.

Ответ:______.

3. Упростите выражение: .

1) ; 2) 7,5 ; 3) ; 4) 10.

Ответ:______.

4. Выполните сложение дробей + , если y7.

1) ; 2) 3)–1 ; 4)1.

Ответ:______.

5. Решите неравенство: 3x – 42x + 7.

Ответ:____________.

6. Соотнесите квадратные уравнения и их корни:

1) 2) 3)

A) Б) В) x=3.

А	Б	В

Ответ:

7. Решите систему неравенств:

Ответ:____________.

8. Найдите отрицательный корень уравнения 144.

Ответ:____________.

9. Упростите выражение: 1,5у^-3×4х^-3у⁴.

Ответ:___________.

10. Найдите наименьшее целое число , входящее в область допустимых значений выражения .

Ответ:___________.

Вторая часть

11. Докажите, что при всех значениях х-1;1 значение выражения не зависит от х

(х-1)²() +

12. Упростите выражение , если b.

13. Постройте график функции, заданной формулой у = .

14. При каких значениях параметра p в уравнении имеет два различных действительных корня?

Вариант 2.

Первая часть

1. Выполните действия: .

1)11; 2)5; 3) ; 4)

Ответ:______.

2. Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций у = 2 и у = .

1)8 ; 2)6; 3)-2 ; 4)-8 .

Ответ:______.

3. Упростите выражение: .

1)11,25; 2) ; 3) ; 4)7,5.

Ответ:______.

4. Выполните сложение дробей , если x5.

1) ; 2) ; 3)-1; 4)1.

Ответ:______.

5. Решите неравенство: 5x+8≤4x-12.

Ответ:_______

6. Соотнесите квадратные уравнения и их корни:

1) x(x-7)=0 2)+12x-13=0 3)-10x+25=0

A) =1, = -13 ; Б) x=5; B)=0,

А	Б	В

Ответ:

7. Решите систему неравенств:

Ответ:_______.

8. Найдите отрицательный корень уравнения: 169-=0

Ответ:_______.

9. Упростите выражение: 0,4х⁶у^-8× 50х^-5у⁹.

Ответ:______.

10. Найдите наименьшее целое число, входящее в область допустимых значений .

Ответ:______.

Вторая часть

11. Докажите, что при всех значениях х-2;2 значение выражения не зависит от х

- ()

12. Упростите выражения ( × (

13. Постройте график функции, заданной формулой у = .

14. При каких значениях параметра t уравнение имеет один действительный корень?

Вариант 3.

Первая часть

1.Расположите в порядке убывания числа : 2 6,5; .

1)2; 6,5; 2); 2;6,5;

3)2; 6,5; 4)6,5; ; 2 .

Ответ:______.

2. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции у = проходит через точку с координатами (1; -4).

1) 3 2)-2 3) 2 ; 4)-3

Ответ:______.

3.Упростите выражение: .

1)5 ; 2)13; 3) ; 4)4.

Ответ:______.

4.Найдите произведение дробей , если xy0.

1)0; 2) 3) 4) x-y.

Ответ:______.

5. Решите неравенство: -3(х-3)> 2(х+5).

Ответ:__________.

6. Соотнесите каждое квадратное уравнение и его один корень с соответствующим ему вторым корнем и значением q.

1) х²+11х+q=0, х₁= -3; 2) х²- q=0, х₁= -6; 3) х²- 4х+q=0, х₁=4;

А) х₂=0, q=0; Б) х₂= -8, q=24; В) х₂=6, q= 36.

А	Б	В

Ответ:

7. Решите систему неравенств:

Ответ:____________.

8. Между какими соседними целыми числами находится положительный корень уравнения

11 – х² = 0?

Ответ:____________.

9. Упростите выражение: 1,2х^-5у⁸ × 5х⁶у^-6.

Ответ:______.

10. Найдите наибольшее значение х, при котором имеет смысл выражение

Ответ:______.

Вторая часть

11. Докажите, что при всех значениях х-3;3 значение выражения не зависит от х

(х-3)² ().

12. Упростите выражение: (х^-3у²)⁵ : (х³у)^-2, если у.

13. Постройте график функции, заданной формулой у = х

14. При каком значении а уравнение х² + 4х +а – 3 = 0 имеет единственный корень?

Вариант 4.

Первая часть

1.Расположите в порядке возрастания числа: ; 4; 5,5.

1) ; 4; 5,5; 2) ; 5,5; 4; 3) 5,5; 4 ; 4) 5,5; 4

Ответ:______.

2. Найдите значение коэффициента k, если известно, что график функции у = проходит через точку с координатами (-2; 6).

1) 5; 2) 3; 3) -4; 4) -2.

Ответ:______.

3. Упростите выражение: .

1) 4; 2) 13; 3); 4) 5.

Ответ:______.

4. Найдите произведение дробей × , если ху(х-у)

1) ; 2) ; 3) х + у; 4) х – у.

Ответ:______.

5. Решите неравенство: 3(х + 3)˂ -2(х – 5).

Ответ:________.

1) х² + 11х + q =0, х₁= -6; 2) х² +3х + q=0, х₁= -3; 3) х² + q=0, х₁= -4.

А) х₂=0, q=0; Б) х₂= -5, q=30; В) х₂=4, q= -16.

А	Б	В

Ответ:

7. Решите систему неравенств:

Ответ:_______.

8. Между какими соседними целыми числами находится отрицательный корень уравнения

17 – х² = 0?

Ответ:____________.

9. Упростите выражение: 2,4х^-8у⁵ × 5х⁹у^-7.

Ответ:____________.

10. Найдите наименьшее значение х, при котором имеет смысл выражение

Ответ:______.

Вторая часть

11. Докажите, что при всех значениях х-5;5 значение выражения не зависит от х

() +

12. Упростите выражение: ( ) × ( )^-2.

13. Постройте график функции, заданной формулой у = -х

14. При каком значении а уравнение х² - 3х +а + 4 = 0 имеет единственный корень?

Ответы к заданиям

№	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	3	2	4	4
2	1	2	2	3
3	4	4	1	4
4	4	4	4	3
5		х≤-20	х˂ - 0,2	х˂0,2
6	132	231	312	213
7	(1;1,3)	(0,1;1,5)	х>1	(1;3)
8	-12	-13	3˂х˂4	-5˂х˂-4
9	6х^-1у	20ху	6ху²	12ху^-2
10	-11	-7	3	-3
11	2	0	3	1
12	4a^-9b¹¹	27c^-5d⁵	х^-11у¹²	0,008х^-7у¹⁰
14	p˂0	0	7	-1,75

Промежуточная аттестация "Алгебра - 8"

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

14.01.2020