Промежуточная аттестация "Геометрия - 7"

 

Контрольно- измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по предмету геометрия за курс 7 класса

 

1.      Цель – выявление уровня освоения предметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ООП и стандарта.

 

2.      Структура итоговой работы

    Структура КИМ  направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и формирования   математической подготовки    для заданий повышенного уровня.

      В работу входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.

    Первая часть содержит 7 заданий, вторая часть 3 задания.

 

      3. Распределение заданий по проверяемым предметным способам действия:

 

Блок содержания	Проверяемое умение и способы действия	Количество заданий	Номера заданий	Уровень сложности	Максимальный балл за каждое задание
Начальные геометрические сведения	Уметь изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Уметь находить длины отрезков, градусные меры углов. Применять при решении задач определения и теоремы о смежных и вертикальных углах.	3	1,5,8	1,5-Б 8-П	1,5-1 8-2
Треугольники	Уметь анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения, в процессе решения выделять условия, позволяющие применять изученные теоремы. Уметь вычислять длины сторон, градусные меры углов, периметры треугольников.	2	6,9	6-Б 9-П	6-1 9-2
Параллельные прямые	Уметь распознавать на чертежах углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, применять признаки параллельности и свойства углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, уметь вычислять градусную меру углов.	2	2,7	Б	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника	Уметь применять определения, свойства, теоремы при решении задач, уметь решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин.	3	3,4,10	3,4-Б 10-П	3,4-1 10-2

 

 

4.      Продолжительность диагностической работы

      На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут.

5.      Критерии оценивания:

      Максимальный балл за работу в целом – 13.                                                                        Задания, оцениваемые 1 баллом ( 1 часть), считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом).

 

	Количество заданий	Максимальный бал за одно задание	Максимальный бал за все задания
Часть 1	7	1	7
Часть 2	3	2	6

 

 

 

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0–3	4–7	8–10	11–13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.      Текст работы

 

7 класс

 

Вариант 1

 

Первая часть

 

1.  Точка А не лежит на прямой ВС. Точка М – середина отрезка АС, точка В – середина отрезка СК. Как расположены прямые АВ и КМ?

1	2	3	4	5
Пересекаются	Не имеют общих точек	Совпадают	Имеют ровно две общие точки	Невозможно определить

 

Ответ:______________.

2. Точки А,В,С,Р,К и Т расположены так, что прямая АВ параллельна прямой СР, а прямая КТ параллельна прямой АВ. Как расположены прямые СР и КТ, если точка Р – середина отрезка ВТ?

 

1	2	3	4	5
Пересекаются	Совпадают	Параллельны	Параллельны или совпадают	Невозможно определить

 

Ответ:______________.

3.  Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой.

Ответ:______________.

4.  В треугольнике АСВ угол С – прямой, угол А равен 58°. На гипотенузу АВ из точки К катета ВС опущен перпендикуляр КМ. Найдите угол ВКМ.

 Ответ:______________.

 5.  Точка М лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если МВ : МС = 7 : 5 и МВ – МС = 12 см.

 

Ответ:______________________________.

6. В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и BF, которые пересекаются в точке О. Найдите угол AOF.

Ответ:______________.

7.  Через вершину А треугольника АВС проведена прямая ТМ, параллельная прямой ВС. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника АВС, если градусные меры  углов ВАМ и САТ равны соответственно 42° и 25°.

Ответ___________________________.

                                 

Вторая часть

8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 2 : 7. Найдите градусную меру угла АВМ.

9.Стороны треугольника относятся как 2:3:5. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 40 см.

10.  Треугольники АВС и ВСК расположены так, что точка С лежит на отрезке АК, а углы АВС и КВС равны. Найдите длины высот CF и СН соответственно треугольников АВС и ВСК, если сумма длин этих высот равна 40 см.

 

Вариант 2

Часть 1

1. Точка В не лежит на прямой АС. Точка К – середина отрезка ВС, точка А – середина отрезка СН. Как расположены прямые АВ и КН?

1	2	3	4	5
Совпадают	Не имеют общих точек	Пересекаются	Имеют ровно две общие точки	Невозможно определить

 

Ответ:______________.

2. Точки А,В,С,Р,К и Т расположены так, что прямая АВ параллельна прямой СР, а прямая СР параллельна прямой КТ. Как расположены прямые АВ и КТ, если точка С – середина отрезка АК?

 

1	2	3	4	5
Пересекаются	Параллельны	Совпадают	Параллельны или совпадают	Невозможно определить

 

Ответ:______________.

3.  Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов прямой.

Ответ:______________.

 4. В прямоугольном треугольнике АСВ (угол С-прямой) проведена высота СН. Найдите угол АСН, если угол СВА равен 35°.

 Ответ:______________ .

5. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если АВ : АС = 7 : 2 и АВ – АС = 10 см.

 

Ответ:______________________

6. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена биссектриса

АР. Найдите угол АВС, если угол АРВ равен 105°.

 

Ответ:______________________

7.  Через вершину В треугольника ВКН проведена прямая СМ, параллельная прямой КН. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника ВКН, если градусные меры  углов СВК и МВН равны соответственно 67° и 30°.

Ответ___________________________.

  

                                                   Часть 2

8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 1 : 8. Найдите градусную меру угла АВМ.

9.  Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3, 5. Найдите меньший угол треугольника.

10. Треугольники АВС и АВК расположены так, что точка С лежит на отрезке ВК, а углы ВАС и САК равны. Найдите длины высот CР и СН соответственно треугольников АВС и АСК, если сумма длин этих высот равна 50 см.

 

 

 

 

 

Вариант 3

Часть 1

1. Точка Н не лежит на прямой ВС. Точка Р – середина отрезка НС, точка В – середина отрезка СМ. Как расположены прямые МР и НС?

1	2	3	4	5
Имеют ровно две общие точки	Не имеют общих точек	Совпадают	Пересекаются	Невозможно определить

 

Ответ:______________.

 2. Точки А,В,С,Р,К и Т расположены так, что прямая АМ параллельна прямой ТС, а прямая ТС параллельна прямой ВК. Как расположены прямые АМ и ВК, если точка В – середина отрезка АС?

1	2	3	4	5
Пересекаются	Совпадают	Параллельны или совпадают	Параллельны	Невозможно определить

 

Ответ:______________.

  3.  Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если угол при его вершине меньше 60°.

Ответ:______________.

  4. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса СМ. Найдите угол АМС, если угол АВС равен 32°.

Ответ: ____________.

5. Точка Н лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если НВ : НС = 9 : 2 и НВ – НС = 14 см.

 

Ответ:______________________.

 

6.В треугольнике АВС угол А на 43° меньше угла С. Найдите угол А, если внешний угол при вершине С равен 97°.

Ответ:_____________________.

7.  Через вершину С треугольника АВС проведена прямая ТК, параллельная прямой АВ. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника АВС, если градусные меры  углов АСТ и ВСК равны соответственно 47° и 43°.

Ответ___________________________.

 

 
                                                   Часть 2

 8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 3 : 5. Найдите градусную меру угла АВМ.

9. Стороны треугольника относятся как 3:4:5. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 60 см.

10. Треугольники КМР и МРН расположены так, что точка Н лежит на отрезке МК, а углы МРН и НРК равны. Найдите длины высот НА и НВ соответственно треугольников НРК и МНР, если сумма длин этих высот равна 46 см.

 

 

Вариант 4

Часть 1

 

1. Точка К не лежит на прямой НС. Точка А – середина отрезка КН, точка С – середина отрезка РН. Как расположены прямые АР и КН?

1	2	3	4	5
Невозможно определить	Не имеют общих точек	Совпадают	Имеют ровно две общие точки	Пересекаются

 

Ответ:______________.

 

 

2. Точки А,В,С,Р,К и М расположены так, что прямая АВ параллельна прямой СК, а прямая СК параллельна прямой МР. Как расположены прямые СК и МР, если точка А – середина отрезка СР?

 

1	2	3	4	5
Пересекаются	Совпадают	Невозможно определить	Параллельны или совпадают	Параллельны

 

Ответ:______________.

 3.   .  Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если   угол при его основании меньше 60°.

Ответ:______________.

  4. В прямоугольном треугольнике ( угол С-прямой) к катету АС проведен перпендикуляр НР, точка Н делит катет АС пополам. Найдите угол АРН, если угол АВС равен 37°.

 Ответ: ____________.

5. Точка К лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если КВ : КС = 8 : 5 и КВ – КС = 15 см.

 

Ответ:______________________.

6.Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и ВD к этой прямой, угол ВАС равен 117°. Найдите угол ABD.

Ответ:______________________

7.  Через вершину М треугольника МКН проведена прямая АВ, параллельная прямой КН. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника МКН, если градусные меры  углов АМК и ВМН равны соответственно 46° и 35°.

Ответ___________________________.

 

 

 
                                                   Часть 2

 8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 4 : 5. Найдите градусную меру угла АВМ.

 

9. Стороны треугольника относятся как 7:4:3. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 56 см.

10. Треугольники АВК и АСК расположены так, что точка В лежит на отрезке СК, а углы ВАС и КАВ равны. Найдите длины высот ВН и ВМ соответственно треугольников АВС и АВК, если сумма длин этих высот равна 36 см.

 

 

 

 

 

 

Ответы к заданиям

 

№	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	1	3	4	5
2	3	2	4	5
3	основание	основание	боковая	основание
4	58	35	77	37
5	3	4	1	2
6	120	60	126	63
7	25,42,113	30,67,83	43,47,90	35,46,99
8	140	160	112,5	100
9	20	36	25	28
10	20см,20см	25см,25см	23см,23см	18см,18см