Промежуточная аттестация "Геометрия - 7"
Оценка 4.6 (более 1000 оценок)

Промежуточная аттестация "Геометрия - 7"

Оценка 4.6 (более 1000 оценок)
docx
14.01.2020

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

КИМы 7 класс. Геометрия..docx

 

Контрольно- измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по предмету геометрия за курс 7 класса

 

1.      Цель – выявление уровня освоения предметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ООП и стандарта.

 

2.      Структура итоговой работы

    Структура КИМ  направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и формирования   математической подготовки    для заданий повышенного уровня.

      В работу входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.

    Первая часть содержит 7 заданий, вторая часть 3 задания.

 

      3. Распределение заданий по проверяемым предметным способам действия:

 

Блок содержания

Проверяемое умение и способы действия

Количество заданий

Номера заданий

Уровень сложности

Максимальный балл за каждое задание

 Начальные геометрические сведения

Уметь изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Уметь находить длины отрезков, градусные меры углов. Применять при решении задач определения и теоремы о смежных и вертикальных углах.

3

1,5,8

1,5-Б

8-П

 

1,5-1

8-2

Треугольники

Уметь анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения, в процессе решения выделять условия, позволяющие применять изученные теоремы.

Уметь вычислять длины сторон, градусные меры углов, периметры треугольников.

2

6,9

6-Б

9-П

6-1

9-2

Параллельные прямые

Уметь распознавать на чертежах углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, применять признаки параллельности и свойства углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, уметь вычислять градусную меру углов.

2

2,7

Б

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Уметь применять определения, свойства, теоремы при решении задач, уметь решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин.

3

3,4,10

3,4-Б

10-П

3,4-1

10-2

 

 

4.      Продолжительность диагностической работы

      На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут.

5.      Критерии оценивания:

      Максимальный балл за работу в целом – 13.                                                                        Задания, оцениваемые 1 баллом ( 1 часть), считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом).

 

 

Количество заданий

Максимальный бал за одно задание

Максимальный бал за все задания

Часть 1

7

1

7

Часть 2

3

2

6

 

 

 

Отметка по пятибалльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0–3

4–7

8–10

11–13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.      Текст работы

 

7 класс

 

Вариант 1

 

Первая часть

 

1.  Точка А не лежит на прямой ВС. Точка М – середина отрезка АС, точка В – середина отрезка СК. Как расположены прямые АВ и КМ?

1

2

3

4

5

Пересекаются

Не имеют общих точек

Совпадают

Имеют ровно две общие точки

Невозможно определить

 

Ответ:______________.

2. Точки А,В,С,Р,К и Т расположены так, что прямая АВ параллельна прямой СР, а прямая КТ параллельна прямой АВ. Как расположены прямые СР и КТ, если точка Р – середина отрезка ВТ?

 

1

2

3

4

5

Пересекаются

Совпадают

Параллельны

Параллельны или совпадают

Невозможно определить

 

Ответ:______________.

3.  Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой.

Ответ:______________.

4.  В треугольнике АСВ угол С – прямой, угол А равен 58°. На гипотенузу АВ из точки К катета ВС опущен перпендикуляр КМ. Найдите угол ВКМ.

 Ответ:______________.

 5.  Точка М лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если МВ : МС = 7 : 5 и МВ – МС = 12 см.

1

2

3

4

5

24 см

19 см

72 см

18 см

Другой ответ

 

Ответ:______________________________.

6. В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и BF, которые пересекаются в точке О. Найдите угол AOF.

Ответ:______________.

7.  Через вершину А треугольника АВС проведена прямая ТМ, параллельная прямой ВС. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника АВС, если градусные меры  углов ВАМ и САТ равны соответственно 42° и 25°.

Ответ___________________________.

                                 

Вторая часть

8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 2 : 7. Найдите градусную меру угла АВМ.

9.Стороны треугольника относятся как 2:3:5. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 40 см.

10.  Треугольники АВС и ВСК расположены так, что точка С лежит на отрезке АК, а углы АВС и КВС равны. Найдите длины высот CF и СН соответственно треугольников АВС и ВСК, если сумма длин этих высот равна 40 см.

 

Вариант 2

Часть 1

1. Точка В не лежит на прямой АС. Точка К – середина отрезка ВС, точка А – середина отрезка СН. Как расположены прямые АВ и КН?

1

2

3

4

5

Совпадают

Не имеют общих точек

Пересекаются

Имеют ровно две общие точки

Невозможно определить

 

Ответ:______________.

2. Точки А,В,С,Р,К и Т расположены так, что прямая АВ параллельна прямой СР, а прямая СР параллельна прямой КТ. Как расположены прямые АВ и КТ, если точка С – середина отрезка АК?

 

1

2

3

4

5

Пересекаются

Параллельны

Совпадают

Параллельны или совпадают

Невозможно определить

 

Ответ:______________.

3.  Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов прямой.

Ответ:______________.

 4. В прямоугольном треугольнике АСВ (угол С-прямой) проведена высота СН. Найдите угол АСН, если угол СВА равен 35°.

 Ответ:______________ .


5. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если АВ : АС = 7 : 2 и АВ – АС = 10 см.

1

2

3

4

5

21 см

19 см

20 см

18 см

Другой ответ

 

Ответ:______________________

6. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена биссектриса

АР. Найдите угол АВС, если угол АРВ равен 105°.

 

Ответ:______________________


7.  
Через вершину В треугольника ВКН проведена прямая СМ, параллельная прямой КН. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника ВКН, если градусные меры  углов СВК и МВН равны соответственно 67° и 30°.

Ответ___________________________.

  


                                                   Часть 2

8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 1 : 8. Найдите градусную меру угла АВМ.

9.  Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3, 5. Найдите меньший угол треугольника.

10. Треугольники АВС и АВК расположены так, что точка С лежит на отрезке ВК, а углы ВАС и САК равны. Найдите длины высот CР и СН соответственно треугольников АВС и АСК, если сумма длин этих высот равна 50 см.

 

 

 

 

 

Вариант 3

Часть 1

1. Точка Н не лежит на прямой ВС. Точка Р – середина отрезка НС, точка В – середина отрезка СМ. Как расположены прямые МР и НС?

1

2

3

4

5

Имеют ровно две общие точки

Не имеют общих точек

Совпадают

Пересекаются

Невозможно определить

 

Ответ:______________.

 2. Точки А,В,С,Р,К и Т расположены так, что прямая АМ параллельна прямой ТС, а прямая ТС параллельна прямой ВК. Как расположены прямые АМ и ВК, если точка В – середина отрезка АС?

1

2

3

4

5

Пересекаются

Совпадают

Параллельны или совпадают

Параллельны

Невозможно определить

 

Ответ:______________.

  3.  Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если угол при его вершине меньше 60°.

Ответ:______________.

  4. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса СМ. Найдите угол АМС, если угол АВС равен 32°.

Ответ: ____________.


5. Точка Н лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если НВ : НС = 9 : 2 и НВ – НС = 14 см.

1

2

3

4

5

22 см

19 см

20 см

18 см

Другой ответ

 

Ответ:______________________.

 

6.В треугольнике АВС угол А на 43° меньше угла С. Найдите угол А, если внешний угол при вершине С равен 97°.

Ответ:_____________________.


7.  
Через вершину С треугольника АВС проведена прямая ТК, параллельная прямой АВ. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника АВС, если градусные меры  углов АСТ и ВСК равны соответственно 47° и 43°.

Ответ___________________________.

 

 
                                                   Часть 2

 8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 3 : 5. Найдите градусную меру угла АВМ.

9. Стороны треугольника относятся как 3:4:5. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 60 см.

10. Треугольники КМР и МРН расположены так, что точка Н лежит на отрезке МК, а углы МРН и НРК равны. Найдите длины высот НА и НВ соответственно треугольников НРК и МНР, если сумма длин этих высот равна 46 см.

 

 

Вариант 4

Часть 1

 

1. Точка К не лежит на прямой НС. Точка А – середина отрезка КН, точка С – середина отрезка РН. Как расположены прямые АР и КН?

1

2

3

4

5

Невозможно определить

Не имеют общих точек

Совпадают

Имеют ровно две общие точки

Пересекаются

 

Ответ:______________.

 

 

2. Точки А,В,С,Р,К и М расположены так, что прямая АВ параллельна прямой СК, а прямая СК параллельна прямой МР. Как расположены прямые СК и МР, если точка А – середина отрезка СР?

 

1

2

3

4

5

Пересекаются

Совпадают

Невозможно определить

Параллельны или совпадают

Параллельны

 

Ответ:______________.

 3.   .  Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если   угол при его основании меньше 60°.

Ответ:______________.

  4. В прямоугольном треугольнике ( угол С-прямой) к катету АС проведен перпендикуляр НР, точка Н делит катет АС пополам. Найдите угол АРН, если угол АВС равен 37°.

 Ответ: ____________.

5. Точка К лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если КВ : КС = 8 : 5 и КВ – КС = 15 см.

1

2

3

4

5

24 см

19 см

72 см

18 см

Другой ответ

 

Ответ:______________________.

6.Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и ВD к этой прямой, угол ВАС равен 117°. Найдите угол ABD.

Ответ:______________________


7.  
Через вершину М треугольника МКН проведена прямая АВ, параллельная прямой КН. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника МКН, если градусные меры  углов АМК и ВМН равны соответственно 46° и 35°.

Ответ___________________________.

 

 

 
                                                   Часть 2

 8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 4 : 5. Найдите градусную меру угла АВМ.

 

9. Стороны треугольника относятся как 7:4:3. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 56 см.

10. Треугольники АВК и АСК расположены так, что точка В лежит на отрезке СК, а углы ВАС и КАВ равны. Найдите длины высот ВН и ВМ соответственно треугольников АВС и АВК, если сумма длин этих высот равна 36 см.

 

 

 

 

 

 

Ответы к заданиям

 

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1

1

3

4

5

2

3

2

4

5

3

основание

основание

боковая

основание

4

58

35

77

37

5

3

4

1

2

6

120

60

126

63

7

25,42,113

30,67,83

43,47,90

35,46,99

8

140

160

112,5

100

9

20

36

25

28

10

20см,20см

25см,25см

23см,23см

18см,18см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скачать по прямой ссылке