Поделиться
КИМы 7 класс. Геометрия..docx
Контрольно- измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по предмету геометрия за курс 7 класса
1. Цель – выявление уровня освоения предметных образовательных результатов в соответствии с требованиями ООП и стандарта.
2. Структура итоговой работы
Структура КИМ направлена на решение двух задач: формирования у всех обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования, и формирования математической подготовки для заданий повышенного уровня.
В работу входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.
Первая часть содержит 7 заданий, вторая часть 3 задания.
3. Распределение заданий по проверяемым предметным способам действия:
|
Блок содержания |
Проверяемое умение и способы действия |
Количество заданий |
Номера заданий |
Уровень сложности |
Максимальный балл за каждое задание |
|
Начальные геометрические сведения |
Уметь изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи. Уметь находить длины отрезков, градусные меры углов. Применять при решении задач определения и теоремы о смежных и вертикальных углах. |
3 |
1,5,8 |
1,5-Б 8-П
|
1,5-1 8-2 |
|
Треугольники |
Уметь анализировать текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения, в процессе решения выделять условия, позволяющие применять изученные теоремы. Уметь вычислять длины сторон, градусные меры углов, периметры треугольников. |
2 |
6,9 |
6-Б 9-П |
6-1 9-2 |
|
Параллельные прямые |
Уметь распознавать на чертежах углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, применять признаки параллельности и свойства углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, уметь вычислять градусную меру углов. |
2 |
2,7 |
Б |
1 |
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
Уметь применять определения, свойства, теоремы при решении задач, уметь решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин. |
3 |
3,4,10 |
3,4-Б 10-П |
3,4-1 10-2 |
4. Продолжительность диагностической работы
На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут.
5. Критерии оценивания:
Максимальный балл за работу в целом – 13. Задания, оцениваемые 1 баллом ( 1 часть), считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом).
|
|
Количество заданий |
Максимальный бал за одно задание |
Максимальный бал за все задания |
|
Часть 1 |
7 |
1 |
7 |
|
Часть 2 |
3 |
2 |
6 |
|
Отметка по пятибалльной шкале |
«2» |
«3» |
«4» |
«5» |
|
Первичные баллы |
0–3 |
4–7 |
8–10 |
11–13 |
6. Текст работы
7 класс
Вариант 1
Первая часть
1. Точка А не лежит на прямой ВС. Точка М – середина отрезка АС, точка В – середина отрезка СК. Как расположены прямые АВ и КМ?
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Пересекаются |
Не имеют общих точек |
Совпадают |
Имеют ровно две общие точки |
Невозможно определить |
Ответ:______________.
2. Точки А,В,С,Р,К и Т расположены так, что прямая АВ параллельна прямой СР, а прямая КТ параллельна прямой АВ. Как расположены прямые СР и КТ, если точка Р – середина отрезка ВТ?
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Пересекаются |
Совпадают |
Параллельны |
Параллельны или совпадают |
Невозможно определить |
Ответ:______________.
3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой.
Ответ:______________.
4. В треугольнике АСВ угол С – прямой, угол А равен 58°. На гипотенузу АВ из точки К катета ВС опущен перпендикуляр КМ. Найдите угол ВКМ.
Ответ:______________.
5. Точка М лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если МВ : МС = 7 : 5 и МВ – МС = 12 см.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
24 см |
19 см |
72 см |
18 см |
Другой ответ |
Ответ:______________________________.
6. В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АD и BF, которые пересекаются в точке О. Найдите угол AOF.
Ответ:______________.
7. Через вершину А треугольника АВС проведена прямая ТМ, параллельная прямой ВС. Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника АВС, если градусные меры углов ВАМ и САТ равны соответственно 42° и 25°.
Ответ___________________________.
Вторая часть
8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 2 : 7. Найдите градусную меру угла АВМ.
9.Стороны треугольника относятся как 2:3:5. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 40 см.
10. Треугольники АВС и ВСК расположены так, что точка С лежит на отрезке АК, а углы АВС и КВС равны. Найдите длины высот CF и СН соответственно треугольников АВС и ВСК, если сумма длин этих высот равна 40 см.
Вариант 2
Часть 1
1. Точка В не лежит на прямой АС. Точка К – середина отрезка ВС, точка А – середина отрезка СН. Как расположены прямые АВ и КН?
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Совпадают |
Не имеют общих точек |
Пересекаются |
Имеют ровно две общие точки |
Невозможно определить |
Ответ:______________.
2. Точки А,В,С,Р,К и Т расположены так, что прямая АВ параллельна прямой СР, а прямая СР параллельна прямой КТ. Как расположены прямые АВ и КТ, если точка С – середина отрезка АК?
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Пересекаются |
Параллельны |
Совпадают |
Параллельны или совпадают |
Невозможно определить |
Ответ:______________.
3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов прямой.
Ответ:______________.
4. В прямоугольном треугольнике АСВ (угол С-прямой) проведена высота СН. Найдите угол АСН, если угол СВА равен 35°.
Ответ:______________ .
5. Точка А лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС,
если АВ : АС = 7 : 2 и АВ – АС = 10 см.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
21 см |
19 см |
20 см |
18 см |
Другой ответ |
Ответ:______________________
6. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ проведена биссектриса
АР. Найдите угол АВС, если угол АРВ равен 105°.
Ответ:______________________
7. Через
вершину В треугольника ВКН проведена прямая СМ, параллельная прямой КН.
Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника ВКН, если
градусные меры углов СВК и МВН равны соответственно 67° и 30°.
Ответ___________________________.
Часть 2
8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 1 : 8. Найдите градусную меру угла АВМ.
9. Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3, 5. Найдите меньший угол треугольника.
10. Треугольники АВС и АВК расположены так, что точка С лежит на отрезке ВК, а углы ВАС и САК равны. Найдите длины высот CР и СН соответственно треугольников АВС и АСК, если сумма длин этих высот равна 50 см.
Вариант 3
Часть 1
1. Точка Н не лежит на прямой ВС. Точка Р – середина отрезка НС, точка В – середина отрезка СМ. Как расположены прямые МР и НС?
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Имеют ровно две общие точки |
Не имеют общих точек |
Совпадают |
Пересекаются |
Невозможно определить |
Ответ:______________.
2. Точки А,В,С,Р,К и Т расположены так, что прямая АМ параллельна прямой ТС, а прямая ТС параллельна прямой ВК. Как расположены прямые АМ и ВК, если точка В – середина отрезка АС?
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Пересекаются |
Совпадают |
Параллельны или совпадают |
Параллельны |
Невозможно определить |
Ответ:______________.
3. Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если угол при его вершине меньше 60°.
Ответ:______________.
4. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса СМ. Найдите угол АМС, если угол АВС равен 32°.
Ответ: ____________.
5. Точка Н лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС,
если НВ : НС = 9 : 2 и НВ – НС = 14 см.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
22 см |
19 см |
20 см |
18 см |
Другой ответ |
Ответ:______________________.
6.В треугольнике АВС угол А на 43° меньше угла С. Найдите угол А, если внешний угол при вершине С равен 97°.
Ответ:_____________________.
7. Через
вершину С треугольника АВС проведена прямая ТК, параллельная прямой АВ.
Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника АВС, если
градусные меры углов АСТ и ВСК равны соответственно 47° и 43°.
Ответ___________________________.
Часть 2
8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 3 : 5. Найдите градусную меру угла АВМ.
9. Стороны треугольника относятся как 3:4:5. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 60 см.
10. Треугольники КМР и МРН расположены так, что точка Н лежит на отрезке МК, а углы МРН и НРК равны. Найдите длины высот НА и НВ соответственно треугольников НРК и МНР, если сумма длин этих высот равна 46 см.
Вариант 4
Часть 1
1. Точка К не лежит на прямой НС. Точка А – середина отрезка КН, точка С – середина отрезка РН. Как расположены прямые АР и КН?
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Невозможно определить |
Не имеют общих точек |
Совпадают |
Имеют ровно две общие точки |
Пересекаются |
Ответ:______________.
2. Точки А,В,С,Р,К и М расположены так, что прямая АВ параллельна прямой СК, а прямая СК параллельна прямой МР. Как расположены прямые СК и МР, если точка А – середина отрезка СР?
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Пересекаются |
Совпадают |
Невозможно определить |
Параллельны или совпадают |
Параллельны |
Ответ:______________.
3. . Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если угол при его основании меньше 60°.
Ответ:______________.
4. В прямоугольном треугольнике ( угол С-прямой) к катету АС проведен перпендикуляр НР, точка Н делит катет АС пополам. Найдите угол АРН, если угол АВС равен 37°.
Ответ: ____________.
5. Точка К лежит на прямой ВС между точками В и С. Найдите длину отрезка ВС, если КВ : КС = 8 : 5 и КВ – КС = 15 см.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
24 см |
19 см |
72 см |
18 см |
Другой ответ |
Ответ:______________________.
6.Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и ВD к этой прямой, угол ВАС равен 117°. Найдите угол ABD.
Ответ:______________________
7. Через
вершину М треугольника МКН проведена прямая АВ, параллельная прямой КН.
Запишите в порядке возрастания градусные меры трех углов треугольника МКН, если
градусные меры углов АМК и ВМН равны соответственно 46° и 35°.
Ответ___________________________.
Часть 2
8. Углы КАВ и КВА равны. Точка В – середина отрезка КМ. Градусные меры углов КАВ и АВМ относятся как 4 : 5. Найдите градусную меру угла АВМ.
9. Стороны треугольника относятся как 7:4:3. Найдите большую сторону треугольника, если его периметр равен 56 см.
10. Треугольники АВК и АСК расположены так, что точка В лежит на отрезке СК, а углы ВАС и КАВ равны. Найдите длины высот ВН и ВМ соответственно треугольников АВС и АВК, если сумма длин этих высот равна 36 см.
Ответы к заданиям
|
№ |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
|
1 |
1 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
2 |
4 |
5 |
|
3 |
основание |
основание |
боковая |
основание |
|
4 |
58 |
35 |
77 |
37 |
|
5 |
3 |
4 |
1 |
2 |
|
6 |
120 |
60 |
126 |
63 |
|
7 |
25,42,113 |
30,67,83 |
43,47,90 |
35,46,99 |
|
8 |
140 |
160 |
112,5 |
100 |
|
9 |
20 |
36 |
25 |
28 |
|
10 |
20см,20см |
25см,25см |
23см,23см |
18см,18см |
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
