ПРОПОРЦИИ
Урок 3
Цели: закрепить знание учащимися основного свойства пропорции; научить применять основное свойство пропорции при решении уравнений; в ходе выполнения упражнений закрепить правила умножения и деления дробей.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры.
2. Составьте, если можно, пропорции из четырех данных чисел:
а) 16; 12; 3; 4; б) 0,7; 0,3; 2; 1; в) 0,15; 0,25; 0,03; 0,05.
3. Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:
а) 49 : 14 = 14 : 4; б) 2,5 : 0,4 = 3,5 : 0,56; в) 0,002 : 0,005 = 0,1 : 0,25.
II. Изучение нового материала в виде беседы.
1. Пропорция 20 : 16 = 5 : 4 верна, так как 20 · 4 = 16 · 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20 : 5 = 16 : 4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменяются, если в пропорции 20 : 5 = 16 : 4 поменять местами крайние члены: 4 : 5 = 16 : 20.
2. Сделать вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.
3. В пропорции можно менять местами правую и левую части, то есть 16 : 4 = 20 : 5. Любая пропорция может быть записана восемью различными способами.
4. Записать восемью различными способами пропорцию:
10 : 5 = 6 : 3.
Решение.
1) 3 : 5 = 6 : 10; 2) 10 : 6 = 5 : 3; 3) 6 : 3 = 10 : 5; 4) 3 : 6 = 5 : 10;
5) 5 : 10 = 3 : 6; 6) 6 : 10 = 3 : 5; 7) 5 : 3 = 10 : 6; 8) 10 : 5 = 6 : 3.
5. Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.
Пример 1. Найдите х, если х : 4 = 15 : 5. В заданном уравнении неизвестное число х является крайним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать:
х · 5 = 4 · 15. Отсюда находим:
Правило. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.
Пример 2. Решим уравнение 16 : х = 12 : 6.
Неизвестное число х является средним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, можно записать.
х · 12 = 16 · 6. Отсюда находим
Правило. Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.
6. Работа по учебнику. Разобрать решение примеров 1 и 2 на странице 124 учебника.
III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 764 (а; б) самостоятельно.
2. Решить № 763 (а; б; в; д) на доске и в тетрадях.
Решение.
а) у : 51,6
= 11,2 : 34,4;
Ответ: у = 16,8.
(Числа 129 и 215 сокращаем на 43).
б) в :
Ответ: в = 2,5.
д)
Ответ: х = 1,23.
3. Решить № 763 (з) (объясняет учитель).
Решение.
х – 2 = 1; х = 1 + 2 = 3.
Ответ: х = 3.
4. Решить задачу на повторение № 775 самостоятельно.
IV. Итог урока.
Ответить на вопросы к пункту 21 на странице 124 учебника. привести свои примеры.
Домашнее задание: ответить на вопросы к п. 21; решить № 777, № 779 (т), № 802.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.