Поделиться
100-ege22-ma-baza-var1.pdf
Единый
государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 записан под правильным номером.
Желаем успеха!
 |
|
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, или целое число, или последовательность цифр. Ответ сначала запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
Найдите
значение выражения
3,2 − 5,7
.
2,5
Ответ: ___________________________.
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 32 рубля за литр. Клиент получил 72 рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?
Ответ: ___________________________.
Установите
соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу
первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
А) объём воды в Азовском море 1) 150 м3
Б) объём ящика с инструментами 2) 1 л В) объём грузового отсека транспортного 3) 36 л самолёта
Г) объём бутылки растительного масла 4) 256 км3
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Ответ:
|
4 |
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Риге за каждый день с 4 по 17 апреля 1980 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией.
|
7 |
Найдите значение выражения
9 ∙ 103 + 5 ∙ 102 + 3 ∙ 101.
Ответ: ___________________________. |
8 Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 𝑎, 𝑏 и 𝑐 вычисляется по формуле 𝑆 = 2(𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 20.
Ответ: ___________________________.
9 Найдите корень уравнения
|
Определите по рисунку, какого числа среднесуточная температура была наименьшей за данный период.
Ответ: ___________________________. |
log2(−5𝑥 + 3) = −1.
Ответ: ___________________________.
|
10 Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат экрана – 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
|
6 |
|
5 |
1
м × 1 м. Найдите
площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ___________________________.
11 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 5
|
Ответ: ___________________________.
|
прыгунов из России и 7 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Китая.
|
Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, Ответ: ___________________________.
если при покупке более 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
Ответ: ___________________________.
12 Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 500 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива – 25 рублей за литр, бензина – 35 рублей за литр, газа – 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
Ответ: ___________________________.
|
13 |
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см × 30 см × 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Ответ: ___________________________.
14 На рисунке точками показаны объёмы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) зима 1) ежемесячный объём продаж рос,
Б) весна но был меньше 100 штук
В) лето 2) ежемесячный объём продаж
Г) осень падал
3) ежемесячный объём продаж рос и был больше 120 штук 4) ежемесячный объём продаж не менялся в течение всего периода
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
|
15 |
В трапеции 𝐴𝐵𝐶𝐷 известно, что 𝐴𝐷 = 8, 𝐵𝐶 = 7, а её площадь равна 45. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐶.
|
17 |
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами
|
и
их решениями.
А) log4 𝑥 > 0 1) 𝑥 < 1 или 𝑥 > 5
Б) 4−𝑥+7 > 16 2) 𝑥 > 1
𝑥 − 1 3) 𝑥 < 5
Ответ: ___________________________. В) 𝑥 − 5 < 0
4) 1 < 𝑥 < 5
Г) > 0
(𝑥 − 5)(𝑥 − 1)
Сторона основания правильной треугольной призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 равна 4, а
высота этой призмы равна 
.
Найдите объём призмы 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под
каждой буквой соответствующую цифру.
|
18 |
|
Ответ: ___________________________.
|
1) Егор самый старший из указанных четырёх человек. 2) Андрей и Егор одного возраста. 3) Виктор и Денис одного возраста. 4) Денис младше Егора.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
|
Ответ:
|
16 |
Виктор старше Дениса,
но младше Егора. Андрей не старше Виктора.
Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
19 Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: ___________________________.
|
|
СОСТАВИТЕЛЬ ВАРИАНТА: |
|
ФИО: |
Евгений Пифагор |
|
Предмет: |
Математика |
|
Стаж: |
10 лет готовлю к ЕГЭ и ОГЭ |
|
Регалии: |
Набрал 98 баллов на ЕГЭ по математике (профиль) 55 учеников набрали 90-100 баллов на ЕГЭ 2021 Высшее образование (ТГУ, 2009-2014) Победитель трёх олимпиад по высшей математике |
|
Аккаунт и группа ВК: |
https://vk.com/eugene10 https://vk.com/shkolapifagora |
|
Ютуб и инстаграм: |
https://www.youtube.com/user/ShkolaPifagora https://www.instagram.com/shkola_pifagora/ |
|
21 |
20 Петя и Митя выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Митя — на 16. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Мити на 117 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Ответ: ___________________________.
В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания.
О проекте «Пробный ЕГЭ каждую неделю»
Данный ким составлен командой всероссийского волонтёрского проекта «ЕГЭ 100баллов» https://vk.com/ege100ballov и безвозмездно распространяется для любых некоммерческих образовательных целей.
Нашли ошибку в варианте?
Напишите нам, пожалуйста, и мы обязательно её исправим!
Для замечаний и пожеланий: https://vk.com/topic-10175642_47937899
(также доступны другие варианты для скачивания) Система оценивания экзаменационной работы по математике
Правильное решение каждого из заданий 1–21 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.
|
Номер задания |
Правильный ответ |
Текстовое решение |
Видео решение |
|
1 |
-1 |
|
|
|
2 |
29 |
|
|
|
3 |
4312 |
|
|
|
4 |
5 |
|
|
|
5 |
12 |
|
|
|
6 |
1296 |
|
|
|
7 |
9530 |
|
|
|
8 |
500 |
|
|
|
9 |
0,5 |
|
|
|
10 |
80 |
|
|
|
11 |
0,35 |
|
|
|
12 |
4575 |
|
|
|
13 |
96 |
|
|
|
14 |
3241 |
|
|
|
15 |
21 |
|
|
|
16 |
48 |
|
|
|
17 |
2341 |
|
|
|
18 |
14 |
|
|
|
19 |
2115 или 1215 или 1125 |
|
|
|
20 |
52 |
|
|
|
21 |
24 |
|
|
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
