Муниципальное общеобразовательное учреждение  

«Рассмотрено» Руководитель ШМО МОУ «Школа с. Лох» __________/Будникова Т.А./ Протокол  №1                                                           от «___» августа 2019 г

«Согласовано» Заместитель  по учебно-воспитательной работе МОУ «Школа с. Лох» ___________ /Матасова Е.Н./ «___» августа 2019 г

«Утверждаю» Директор МОУ «Школа с. Лох»               ______________/Малюков О.Г/   Приказ  № ____                                                       от  «___ » ____________  2019 г

 

 

 

                                                                                             

Рабочая программа педагога

 

Будниковой Таисии Александровны

 

учителя математики                                                                                       первой квалификационной категории

 

элективного курса

«Математика:

как лучше подготовиться к ОГЭ»

 

для 9 класса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2019 – 2020 учебный год

Аннотация программы

 

Данная программа элективного курса своим содержанием может привлечь внимание учащихся 9 классов. В  9-ом классе, дети начинают чувствовать тревожность  перед  экзаменами, пытаются как-то готовиться к ним, но самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за последние  годы обучения, не каждому девятикласснику под силу. На занятиях этого курса  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. Ученик более осознанно подходит  к материалу, который изучался  в предыдущих классах, т.к. у него уже более большой опыт и богаче багаж знаний. Учитель помогает выявить  слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять экзаменационную работу.

 Стоит отметить, что навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Актуальность курса обусловлена его практической значимостью. Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ОГЭ, а в дальнейшем ЕГЭ.

 

 

Пояснительная записка

 

Данный элективный курс носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных учащимися в 7 - 9 классах, а также на расширение и углубление теоретических знаний по математике.

Курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

 

Данный курс поможет научить школьника технике работы с тестовыми заданиями и сдаче ОГЭ, а в дальнейшем ЕГЭ, которая содержит следующие моменты:

      Ø  обучение постоянному самоконтролю времени;

      Ø  обучение оценке трудности заданий и разумному выбору последовательности выполнения заданий;

      Ø  обучение прикидке границ результатов и подстановке как приему проверки, проводимой после выполнения задания;

      Ø  обучение «спиральному движению» по тесту, что предполагает движение от простых типовых заданий к сложным;

      Ø  обучение приемам мысленного поиска способа решения заданий.

 

Из вышеизложенного вытекают принципы, по которым учитель должен

строить методику подготовки учащихся:

ü от простых типовых заданий к более сложным;

ü все тренировочные тесты проводить в режиме жесткого ограничения времени;

ü учить максимально использовать наличный багаж знаний для получения ответа наиболее удобным способом;

ü постепенная максимализация нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех учащихся в равной мере.

 

Цель данного курса: оказание индивидуальной  и систематической помощи девятикласснику при повторении алгебры и геометрии при подготовке к экзамену.

 

Освоение учебных тем определяется задачами:

1.     Изучить оригинальные приемы решения тестовых заданий:

2.     Формировать твердое убеждение в успешности сдачи ОГЭ;

3.     Развивать исследовательские компетенции в решении математических задач;

4.     Повысить интерес к предмету.

 

Элективный курс «Математика: как лучше подготовиться к ГИА» рассчитан на 13 часов для работы с обучающимися 9 класса и предусматривает ознакомление с процедурой проведения ОГЭ, демоверсией ОГЭ-2020, требованиями к оформлению бланков ответов, отработку навыка работы с бланками №1 и №2, повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, а также с физикой, химией).

 

Особенность принятого подхода элективного курса состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, порешать интересные задачи, а главное, хорошо подготовиться к ОГЭ.

Структура программы состоит из шести блоков, каждый из которых состоит из теоретических и практических занятий.

Основное содержание предполагает два уровня сложности: базовый и повышенный.

 

Методы и формы обучения

 

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации

обучения, с  учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся,

 развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты

 методики изучения элективного курса:

·  обучение через опыт и сотрудничество;

·  учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

·  интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод проектов);

·  личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный элективный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы учащихся.

 

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя учащимся возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. "Интуиция гения более надежна, чем дедуктивное доказательство посредственности" (Клайн).

 

   Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что несомненно, поможет им при выполнении заданий ОГЭ.

 

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

 

Содержание курса

 

Программа содержит шесть блоков, состоящих из модулей, связанные единой идеей. Учитывая невысокий уровень  математической подготовки 9

класса, учитель по необходимости может изменять количество часов, отводимых

на блок или модуль.

            Первый блок «Числа, числовые выражения. Пропорции. Проценты» систематизирует ранее полученные знания о числах и действиях с числами. На блок отводится 2 часа вместе с решением задач на пропорции и проценты.

·       Натуральные числа. Делимость натуральных чисел.           Дроби. Все действия с дробями. Действия чисел с разными знаками.           Сравнение чисел.

·       Отношения. Пропорции. Проценты. Решение тестовых задач

           

           На второй блок «Выражения с переменными. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби» отводится

2 часа, их цель - вывод формул, эффективно используемых при решении многих других задач. Их полезно свести в таблицу и использовать в дальнейшем, как справочный материал. У школьников появится некоторый минимум знаний, без которых они не могут продвинуться дальше в решении даже простейших задач.

·       Степень с натуральным и целым показателем и ее свойства.

·       Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами           Квадратный корень.           Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

·       Алгебраические выражения и их преобразования           Многочлены, разложение многочленов на множители

·       Алгебраические дроби, действия с алгебраическими дробями Рациональные выражения и их преобразования

            В зависимости от уровня подготовки класса, на доказательство основных соотношений может быть отведено 1 или 2 занятия, на оставшихся школьники учатся применять полученные знания к практике решения задач.

 

            Третий блок «Уравнения и неравенства» включает в себя задачи на  решение уравнений и систем уравнений,  также рассматривает функции.

·       Уравнения. Квадратные уравнения

·       Рациональные уравнения

·       Системы уравнений

 

            Четвертый блок «Функции и графики» рассматривает функции, их графики, построение графиков заданных функций.

·       Функции. Способы задания функций. Область определения и область           значений функции

·       Графики функции

·       Графический способ решения уравнений и неравенств

 

           Пятый блок «Текстовые задачи» посвящен решению текстовых задач, задач на части и задач, решаемых с помощью последовательностей.

           Шестой блок «Геометрия. Задачи по геометрии» обобщает и систематизирует знания учащихся о треугольниках, многоугольниках, их свойствах и площадях; об окружности и взаимосвязанных с ней понятиях.

·       Треугольники. Виды треугольников.           Признаки равенства и подобия треугольников.           Решение треугольников

·       Многоугольники. Четырехугольники. Правильные многоугольники.            Площади многоугольников

·       Касательная к окружности. Вписанный и центральный углы.           Длина окружности. Площадь круга.           Описанная и вписанная окружность.

 

Итоговым занятием планируется провести итоговое контрольное тестирование.

Таким образом, на изучение шести  блоков отводится 13 часов, из них 2 часа - на определение успешности усвоения материала

 

 

Учебный план

 

 

 

Ожидаемый результат

учащийся должен

знать/понимать:

·      существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·      значение математики как науки;

·      значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

уметь:

·      решать задания, по типу приближенных к заданиям  государственной итоговой аттестации (базовую часть)

иметь опыт (в терминах компетентностей):

·работы в группе, как на занятиях, так и вне,

·работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет

 

 

Организация и проведение аттестации учеников

 

  Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также приобретение опыта проектной внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, возможно и итоговое тестирование учащихся.

 

Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:

Ø     Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.

Ø     Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.

 

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.

Форма итоговой аттестации:  Итоговый контрольный тест.

 

 

Методические рекомендации по реализации программы.

         Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ГИА или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.

 

Календарно-тематическое планирование

занятий элективного курса по математике в 9 классе

«Математика: как лучше подготовиться к ОГЭ»

 

№ уро ка	Содержание модуля	Кол-во часов	Теория	Прак-тика	Дата проведения
					по плану	фактически
Первый блок «Числа, числовые выражения. Пропорции. Проценты»		2	0,25	1,75
1	Знакомство с демоверсией ОГЭ-2020. Решение заданий №1-6. Дроби. Все действия с дробями. Действия с рациональными числами.  Сравнение чисел.	1			03.09.19г
2	Вводное диагностическое тестирование	1		1	03.09.19г
Второй блок «Выражения с переменными. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби»		2	0,5	1,5
3	Разбор заданий № 7, 8 демоверсии ОГЭ-2020. Степень с натуральным и целым показателем и ее свойства. Иррациональные числа. Квадратный корень и его свойства в вычислениях.	1			10.09.19г
4	Работа с бланками ОГЭ-2020. Алгебраические выражения и их преобразования. Алгебраические дроби, действия с алгебраическими дробями. Решение заданий № 13, 14.	1			17.09.19г
Третий блок «Уравнения и неравенства»		1,5	0,25	1,25
5	Уравнения. Линейные и квадратные уравнения.  Рациональные уравнения.  Решение заданий № 9.	1			24.09.19г
6	Неравенства. Системы уравнений и неравенств.  Решение заданий № 15.	0,5			01.10.19г
Четвертый блок «Функции и графики»		2	0,25	1,75
7	Функции, их свойства и графики.  Решение заданий № 11.	1			08.10.19г
8	Графический способ решения уравнений и неравенств.  Решение заданий № 12.	0,5			15.10.19г
Пятый блок «Текстовые задачи»		2	0.5	1,5
9	Задачи на части и проценты. Основные задачи на проценты.  Решение заданий № 10.	1			22.10.19г
10	Работа с бланками ОГЭ-2020. Задачи на движение.  Задачи на сплавы, смеси, растворы.	1			05.11.19г
Шестой блок «Геометрия»		2	0,5	1,5
11	Треугольники, их виды, свойства, признаки. Решение прямоугольных треугольников.  Многоугольники и их площади.  Решение заданий № 4, 16, 18, 19.	1			12.11.19г
12	Работа с бланками ОГЭ-2020. Касательная к окружности. Вписанный и центральный углы. Длина окружности. Площадь круга. Описанная и вписанная окружности.  Решение заданий № 17, 20.	1			19.11.19г
13	Итоговый контрольный тест.	1		1	26.11.19г

 

Основное содержание занятий

 

1.        Вводная лекция «Чем занимается математика».

Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом.

2.        Входное тестирование: составляет учитель, ориентируясь на базовый курс алгебры и соответственно класс, в котором проводится тест (для девятиклассников – база 7-8 класса).

Задание для самостоятельной работы: отыскать в источниках, выходящих за рамки обязательного курса использование основных алгебраических законов и формул, историю их появления и оформить в виде мини-сочинения.

3.        Об эволюции понятия числа.

Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики). Использовать источники

4.        Основные законы и формулы алгебры в древних источниках.

Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.

Задание для самостоятельной работы:

§  попытайтесь создать литературную модель законов алгебры.

§  Найдите интересные ответы на вопросы

§  Приведите примеры задач, приводящих к решению уравнений.

5.        Какие бывают уравнения.

Определение уравнения. Определение решения уравнения. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

§Придумайте свои примеры для каждого названного в классификации вида уравнений.

§Вспомните известные вам способы и алгоритмы решения уравнений.

§Используя их, решите те из составленных уравнений, которые сможете решить сами.

§При использовании проектного метода выбери тему для исследования.

6.        Задачи, решаемые линейными уравнениями.

Определение линейного уравнения. Классификация линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

§  Решите из источника.

§  Составьте свои задачи, приводимые к решению линейного уравнения, героями которых были бы любимые герои известных литературных произведений.

7.        Решение квадратных уравнений в мировой математике.

Определение квадратного уравнения. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

§  Заслушать подготовленные дополнения по теме.

§  Обсудите сообщения и выберете лучшие, выясните, в чем удача этих групп.

§  Решите самостоятельно

8.        Итоговый контрольный тест.

В зависимости от уровня подготовленности учащихся и степени совершенства выполненных проектов можно для хорошо подготовленных учащихся проводить защиту проектов по мере изучения тем, а в конце курса итоговый контрольный тест.

 

 

Список рекомендованной литературы:

 

Литература для учителя

1.       Виленкин Н. и др. Математика 5, Математика 6. Москва, «Мнемозина» 2002

2.       Кузнецова Л.В. и др.  Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2001

3.       Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9 , Москва, «Просвещение»,2000

4.       Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

5.       Талицкий и М.Л. др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

6.       Тлейзер. Г.И. «История математики в школе VII –VIII Кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982

7.       Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2009 Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2007

 

ЛИТЕРАТУРА  ДЛЯ  УЧАЩИХСЯ: 

1.       Большой  справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др.  Москва: Дрофа, 1999.

2.       Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся.  Москва: Просвещение, 1986.

3.       Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2007

4.       Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2009