Рабочая программа и КТП "Математический тренажёр", 10 класс.

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

Средняя общеобразовательная школа № 22 поселка Беркакит

Нерюнгринского района

Рабочая программа элективного курса

«Математический тренажер»

Класс: 10А

Количество часов: в неделю – 1 час; всего – 35 часов

Учитель математики: Лаптева Татьяна Павловна

2019

1. Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе:

1.      Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2.      Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897) с изменениями в редакции приказов от 29.12.2014г. №1644, от 31.12.2015 г. №1577;

3.      Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего (полного) образования, утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. №1089 с изменениями в редакции приказа от 07.06.2017г. №506;

4.      Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15) с изменениями (протокол № 3/15 от 28.10.2015 федерального учебно-методического объединения по общему образованию, письмо МО и Н РФ от 14.12.2015 г. № 08-2355 «О внесении изменений в примерные основные образовательные программы»);

5.      Учебного плана Муниципального общеобразовательного учреждения – Средняя общеобразовательная школа № 22 поселка Беркакит Нерюнгринского района, утвержденного приказом СОШ №22 от 27.05.2019г. №83/3.

6.      Основной общеобразовательной программы СОШ №22 на 2018-2019 учебный год, утвержденной приказом СОШ №22 от 31.08.2019г. №112.

2. Планируемые результаты освоения курса

личностные:

1.         Ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2.         Формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3.         Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4.         Первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5.         Критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6.         креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7.         Умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8.         Формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1.         Способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.         Умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3.         Способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.         Умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5.         Умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6.         Развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7.         Формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностей);

8.         Первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9.         Развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10.       Умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11.       Умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12.       Умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13.       Понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14.       Умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15.       Способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

Рациональные числа

Выпускник научится: 

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

·        владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

·        выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·        сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·        использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность научиться: 

·        использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

·        владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

 Преобразование рационльных и иррациональных вражений

Выпускник научится: 

·        владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование»;

·        работать с формулами; 

·        выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

·        выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

·        выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться: 

·        научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; 

·        применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего / наименьшего значения выражения).

 Уравнения

Выпускник научится: 

·        решать основные виды линейных, квадратных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

·        понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций;

·        решать показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения

Выпускник получит возможность научиться:

·        овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;

·        уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

·        применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

 Неравенства

Выпускник научится: 

·        понимать и применять терминологию и символику. Связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·        решать квадратные неравенства с опорой на графические представления

·        применять аппарат неравенств  для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

·        разнообразным приемам доказательства неравенств;

·        уверенно применять аппарат  неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики; 

·        применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты. Основные понятия.

3.    Содержание учебного предмета

Рациональные числа – 8 часов

Перечень тем, понятий, которые включены в раздел:

Десятичные дроби. Обыкновенные дроби. Рациональные числа. Задачи на проценты. Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Признаки делимости. Решение задач.

Перечень форм организации занятий: индивидуальные, групповые,

фронтальные, классные и внеклассные.

Основные виды учебной деятельности: Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби.                                                                                                                                             Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.      Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.  Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Записывать и читать десятичные дроби.

 Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выполнять    прикидку и оценку в ходе вычислений. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Приводить примеры использования отношений в практике. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор); использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).

Преобразование рациональных и иррациональных выражений – 12 часов

Перечень тем, понятий, которые включены в раздел:

Степень и её свойства. Квадратный корень и его свойства. Формулы сокращённого умножения. Действия с многочленами. Квадратный трёхчлен. Преобразования рациональных алгебраических выражений. Преобразование иррациональных алгебраических выражений. Преобразование выражений.

Перечень форм организации занятий:

индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Основные виды учебной деятельности: Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений). Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений перемен­ных в выражении. Формулировать, записывать в символической фор­ме и обосновывать свойства степени с натуральным по­казателем; применять свойства степени для преобразо­вания выражений и вычислений. Выполнять действия с многочленами. Выводить формулы сокращенного умножения, при­менять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Выполнять разложение многочленов на множители. Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож­ность разложения на множители, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

Уравнения – 9 часов

Перечень тем, понятий, которые включены в раздел:

Решение линейных уравнений. Решение квадратных уравнений. Решение алгебраических уравнений высших степеней. Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение тригонометрических уравнений. Решение уравнений.

Перечень форм организации занятий: индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Основные виды учебной деятельности: Распознавать линейные и квадратные уравнения, це­лые и дробные уравнения. Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рацио­нальные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискрими­нанту и коэффициентам. решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Определять, является ли пара чисел решением дан­ного уравнения с двумя переменными; приводить при­меры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора. Решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании.  

Решать показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения.

Неравенства – 6 часов

Перечень тем, понятий, которые включены в раздел:

Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Решение показательных неравенств. Решение логарифмических неравенств. Решение тригонометрических неравенств.

Перечень форм организации занятий: индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Основные виды учебной деятельности: Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных нера­венств. Решать квадратные неравенства на основе гра­фических представлений, методом интервалов.

4. Календарно - тематическое планирование