Рабочая программа курса внеурочной деятельности «За страницами учебника математики» для учащихся 7-8 классов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа курса внеурочной деятельности

«За страницами учебника математики»

для учащихся 7-8 классов

 

 

 

 

 

                                                                

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             Пояснительная записка

      Предлагаемый курс предназначен для учащихся 7-8 классов.

Программа реализуется в рамках «Внеурочной деятельности» и рассчитана на 2 часа в неделю, всего на 68 часов

Актуальность курса «За станицами учебника математики» состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по  разделам, которые обеспечивают более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучающихся. Включенные в программу задания, позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Цель курса: расширение и углубление знаний учащихся по математике

Задачи:

1. познакомить учащихся с дополнительной информацией по темам, предусмотренным и выходящим за  рамки школьной программой математики;

2. применять полученные на уроках математики знания и умения в практической деятельности;

3. познакомить учащихся с основными  приемами  решения математических задач;

4. сформировать  представления  об  идеях  и  методах  математики  как универсального языка науки  и техники;

5. развить навыки работы с информацией, полученной из различных источников;

6. сформировать навыки рассуждения, доказательства, анализа на математических задачах;

7. сформировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

           Программа внеурочной деятельности «За страницами учебника математики», предполагает обучение на двух основных уровнях: первый - теоретический, который заключается в изучении новых математических сведений, понятий; второй - практический, где учащиеся решают задачи, применяя полученные знания.

 

                                        Результаты освоения курса

 

Личностными результатами изучения курса «За страницами учебника математики» являются:

·         сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·         сформированность коммуникативной компетентности и в общении и сотрудничестве со сверстниками, в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·         креативность мышления, инициатива, находчивость. Активность при решении алгебраических задач;

·         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 

Метапредметными результатами реализации программы станет формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности, а именно следующих универсальных учебных действий. 

 

Регулятивные УУД:

·         Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения. 

·         Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. 

·         Составлять план решения проблемы (задачи). 

·         Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки. 

·         В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. 

 

      Познавательные УУД:

·         Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи. 

·         Отбирать необходимые для решения задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов. 

·         Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). 

·         Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий. 

·         Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний. 

·         Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебнонаучного текста. 

·         Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы. 

 

Коммуникативные УУД:

·         Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. 

·         Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы. 

·         Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. 

·         Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи). 

·         Учиться уважительно относиться к позиции другого, учиться договариваться.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предметные результаты

Ученик научится:

·         при решении задач применять логические приемы; 

·         расширять свой кругозор, осознавать взаимосвязь математики с другими учебными дисциплинами и областями жизни;

·         познавать новые разделы математики;

·         решать нестандартные задачи по математике различными методами;

·         решать текстовые задачи на количественные соотношения, движение, совместную работу, проценты, пропорциональное деление, смеси, сплавы и растворы, на средние значения, с экономическим содержанием;

·         понимать смысл модуля и его геометрический смысл;

·         выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать квадратные уравнения и неравенства, системы уравнений;

·         решать задачи составлением квадратных уравнений;

·         строить графики линейной, квадратичной функций;

·         решать неравенства и системы неравенств;

·         решать уравнения и неравенства с параметрами

Ученик получит возможность научиться:

·         углубить и развить представления о свойствах делимости;

·         приобретать опыт самостоятельной деятельности по решению учебных задач;

·         использовать приемы, рационализирующие вычисления, контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

·         применять при решении задач математики алгоритм исследовательской деятельности; 

·         уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики;

·         применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

·         познавать историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;

·         на основе графиков изученных функций строить более сложные графики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                      

 

Календарно-тематическое планирование

 

№ п/п	№ по теме	Наименование разделов программы и тем занятий	Кол-во часов
		Текстовые задачи	9
1.	1	Текстовые задачи на количественные соотношения
2.	2	Текстовые задачи на движение
3.	3	Текстовые на совместную работу
4.	4	Текстовые задачи на проценты
5.	5	Текстовые задачи на пропорциональное деление
6.	6	Текстовые задачи на смеси, сплавы и растворы
7.	7	Текстовые задачи без общей идеи
8.	8	Текстовые задачи на средние значения
9.	9	Задачи с экономическим содержанием
		Функции и их графики	8
10.	1	Функции вида y=׀Ax+B ׀ и y=A׀x׀ +B
11.	2	Функции y={x} и y=[x]
12.	3	Кусочно-заданные функции
13.	4	Графический метод решения уравнений
14.	5	Преобразование графиков функции (растяжение, движение вдоль осей).
15.	6	Построение графиков функций, содержащих знак модуля
16.	7	Построение линейного сплайна
17.	8	Практикум по построению графиков функций
		Системы линейных уравнений	7
18.	1	Решение системы уравнений методом подстановки
19.	2	Решение систем уравнений графическим методом
20.	3	Решение систем уравнений методом сложения
21.	4	Метод Крамера
22.	5	Метод Гаусса
23.	6	Решение системы уравнений, содержащих знак модуля
24.	7	Решение систем линейных уравнений
		Делимость чисел	9
25.	1	Теоремы о делимости. Деление с остатком
26.	2	Сравнение. Решение задач с помощью сравнений
27.	3	Периодичность остатков при возведении в степень
28.	4	Признаки делимости (на 11 и на 19)
29.	5	Решение уравнений с несколькими переменными в целых числах
30.	6	Простые и составные числа
31.	7	Применение метода математической индукции для проверки делимости.
32.	8	Применение метода математической индукции для доказательства равенств.
33.	9	Применение метода математической индукции для доказательства неравенств
		Уравнения и неравенства	16
34.	1	Исследование квадратного уравнения
35.	2	Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения, их связь с коэффициентами
36.	3	Квадратные уравнения с модулем
37.	4	Введение новой переменной при решении квадратных уравнений.
38.	5	Возвратные уравнения
39.	6	Решение линейных неравенств с модулем
40.	7	Понятие о задачах с параметрами
41.	8	Уравнения с одним неизвестным, содержащим параметр.
42.	9	Решение линейных уравнений, содержащих параметры.
43.	10	Квадратные уравнения, содержащие параметр.
44.	11	Решение квадратных уравнений, содержащих параметры.
45.	12	Неравенства, содержащие параметры.
46.	13	Решение неравенств, содержащих параметры.
47.	14	Решение дробно-рациональных неравенств, содержащих параметры.
48.	15	Системы уравнений и неравенств, содержащие параметры.
49.	16	Практикум по решению уравнений и неравенств, содержащих параметры.
		Геометрические задачи	13
50.	1	Историческая справка. Архимед
51.	2	Геометрия на клетчатой бумаге
52.	3	Формула Пика
53.	4	Решение задач на площадь
54.	5	Вычисление площади фигур сложной конфигурации
55.	6	Задачи «Геометрия в природе»
56.	7	Построение Золотого сечения
57.	8	Исследование ряда чисел Фибоначчи и Золотого сечения
58.	9	Паркеты, мозаики
59.	10	Исследование и построение геометрических, художественных паркетов
60.	11	Симметрия и золотое сечение в объектах архитектуры
61.	12	Лист Мебиуса. Свойства односторонней поверхности
62.	13	Флексагоны
		Графы. Их применение при решении задач	6
63	1	Основные понятия теории графов
64	2	Построение графов, решение простейших задач
65	3	Графическое представление графов. Связь количества вершин и ребер графа, степени вершин
66	4	Задачи о турнирах
67	5	Задача о рукопожатии
68	6	Дополнительные графы. Связный граф