Рабочая программа Математика, 10 класс
Оценка 4.9

Рабочая программа Математика, 10 класс

Оценка 4.9
docx
математика
10.05.2020
Рабочая программа Математика, 10 класс
РП математика 10 класс.docx

«РАССМОТРЕНО»

На заседании МО учителей математики  протокол № 1 от 31 августа 2019  г. 

руководитель МО ________     

                                                 (подпись)

/ Черная М. В. /                   

(ФИО)

«Согласовано»  

Заместитель директора

школы по УВР   

__________________

(подпись)

/Малясова С. В. /

(ФИО)

«31»  августа 2019г.

«Утверждено»

Приказ № 112

от «31»  августа 2019г.

          Директора СОШ №22___________

                                                       (подпись)

/Суханов И.В./

(ФИО)

                                               м. п.

 

 

Муниципальное общеобразовательное учреждение –

Средняя общеобразовательная школа № 22 поселка Беркакит Нерюнгринского района

 

 

Рабочая программа

по учебному предмету «Математика»

10 класс

Общее количество часов 140 часов

 

Т.П. Лаптева - учитель математики, высшая категория

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2019

 

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Данная программа составлена на основе:

1.      Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

2.      Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, базовый уровень (приказ Минобразования «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05.03.2004 г. № 1089).

3.      Федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012г. № 413);

4.      Приказом Министерства образования и науки РФ от 07.06.2017г № 506 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», утвержденный приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004г №1089;

5.      Приказом Минобрнауки Росссии от 29.06.2017г № 613 «О внесении изменений в ФГОС среднего общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 17.05.2012г №413»;

6.      Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования.

7.      Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16) с изменениями (протокол № 3/15 от 28.10.2015 федерального учебно-методического объединения по общему образованию, письмо МО и Н РФ от 14.12.2015 г. № 08-2355 «О внесении изменений в примерные основные образовательные программы»);

8.      Основной общеобразовательной программы СОШ №22 на 2018-2019 учебный год, утвержденной приказом СОШ №22 от 31.08.2019г. №112.

9.      Учебного плана Муниципального общеобразовательного учреждения – Средняя общеобразовательная школа № 22 поселка Беркакит Нерюнгринского района, утвержденного приказом СОШ №22 от 27.05.2019 г. №83/3.

 

 

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

личностные:

- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

- осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общественных проблем;

метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной , учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и эстетических норм, норм информационной безопасности;

- владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания новых познавательных задач и средств их достижения;

предметные (углубленный уровень):

-сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

-сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

- владение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

- владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследование случайных величин по их распределению.

 

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

 

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

 

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

 

3. Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

-        Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример; 

-        находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

-        строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

-        распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях,          в том числе с использованием контрпримеров.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

-        проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

-        Оперировать[2] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

-        оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

-        проверять принадлежность элемента множеству;

-        находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

-        проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

-        проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

-        выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

-        выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

-        сравнивать рациональные числа между собой;

-        оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

-        изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

-        изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

-        выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

-        выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

-        вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-        изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

-        оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        выполнять вычисления при решении задач практического характера;

-        выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

-        соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

-        использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

-        Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

-        приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

-        оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

-        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

-        находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

-        пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

-        находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-        изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

-        использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

-        выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

-        оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

 

Уравнения и неравенства

 

-        Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

-        решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;

-        решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

-        приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

-        Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

-        использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

-        использовать метод интервалов для решения неравенств;

-        использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

-        изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

-        выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

-        использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

-        уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

 

Функции

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

-        распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

-        соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

-        находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

-        определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

-        строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

-        интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

-        Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

-        оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

-        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-        строить графики изученных функций;

-        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-        строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

-        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

-        интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

-        определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

 

Элементы математического анализа

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

-        определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

-        решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

-        соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

-        использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

-        Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

-        вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

-        вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

-        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

-        решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

-         интерпретировать полученные результаты

 

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

 

-        Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

-        оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

-        вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

-        читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

-        Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

-        иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

-        иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

-        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

-        иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

-        иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

-        иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

-        выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

-        уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

 

Текстовые задачи

-        Решать несложные текстовые задачи разных типов;

-        анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

-        понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

-        действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

-        использовать логические рассуждения при решении задачи;

-        работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

-        осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

-        анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

-        решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

-        решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

-        решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

-        решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

-        использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

-        Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

-        выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

-        строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

-        решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

-        анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 

-        переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        решать практические задачи и задачи из других предметов

 

Геометрия

-        Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

-        распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

-        изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

-        делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

-        извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

-        применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

-        находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

-        распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

-        находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

-        использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

-        соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

-        соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

-        оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

-        Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

-        применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

-        решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

-        делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

-        извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

-        применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

-        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-        формулировать свойства и признаки фигур;

-        доказывать геометрические утверждения;

-        владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

-        находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

-        вычислять расстояния и углы в пространстве.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

-        использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

 

Векторы и координаты в пространстве

-        Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

-        находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

-        Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

-        находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

-        задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

-        решать простейшие задачи введением векторного базиса

 

История математики

 

-        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

-        знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

-        понимать роль математики в развитии России

-        Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

-        понимать роль математики в развитии России

 

Методы математики

-        Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

-        замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

-        приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

-        Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

-        применять основные методы решения математических задач;

-        на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

-        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать[3]

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле[4] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

4. Содержание учебного курса «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ» в 10 классе

Математика

10 класс

(4 часа в неделю, всего 140 часа)

 

1. Действительные числа (7 часов).

Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел

Перестановки. Размещения. Сочетания.

 

2. Рациональные уравнения и неравенства (14 ч, из них контрольная работа  – 2 часа).

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Входная контрольная работа. Контрольная работа.

 

3. Введение в стереометрию ( 3 часа)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

 

4. Параллельность прямых и плоскостей ( 17 часов, из них контрольная работа – 2 часа)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленнми сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. Контрольные работы.

 

5. Корень степени n (6 часов)

Понятие функции и её графика. Функция y = xn. Понятие корня степени n. Корни чётной и нечётной степеней Арифметический корень. Свойства корней степени n.

 

6. Степень положительного числа (8 часов, из них контрольная работа – 1 час)

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Понятие предела последовательности.  Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция. Контрольная работа.

 

7. Перпендикулярность прямой и плоскости (17 часов, из них контрольная работа – 1 час)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояния от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол. Признак перпендикулярноси двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Трехгранный угол. Многогранный угол. Контрольная работа.

 

8. Логарифмы (5 часов).

Понятие логарифма. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

 

9. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (7 часов, из них контрольная работа – 1 час).

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные неравенства. Простейшие логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Контрольная работа.

 

10. Многогранники (12 часов, из них контрольная работа – 1 час)

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники. Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Контрольная работа.

 

11. Синус и косинус угла и числа (6 часов).

Понятие угла и его меры. Радианная мера угла. Определение синуса и косинуса угла и числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса. Примеры использования арксинуса и арккосинуса. Формулы для арксинусов и арккосинусов.

 

12. Тангенс и котангенс угла и числа (5 часов из них контрольные работа – 1 час).

Определение тангенса и котангенса угла. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса. Примеры использования арктангенса и арккотангенса. Формулы для арктангенса и арккотангенса. Контрольная работа.

 

13. Формулы сложения (7 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

14. Тригонометрические функции числового аргумента (5 часов, из них контрольные работа – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Функция y = sin x. Функция y = cos x. Функция y = tg x. Функция y = ctg x Контрольная работа.

 

15. Тригонометрические уравнения и неравенства (7 часов, из них контрольная работа – 1 час).

Решение простейших тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Решение тригонометрических неравенств. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного t=sinx + cosx. Контрольная работа.

 

16. Векторы в пространтве (11 часов, из них контрольная работа – 1 час)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Контрольная работа.

 

17. Повторение курса геометрии (4 ч)

Решение задач ЕГЭ.

 

№ п/п

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

1

Корни, степени  логарифмы

46

2

Введение в стереометрию

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

16

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

5

Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

32

6

Многогранники

11

7

Векторы в просранстве

11

8

Повторение. Решение задач ЕГЭ

4

 

ИТОГО

140

 


 

Скачано с www.znanio.ru



[1] Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

[2] Здесь и далее; знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.

[3]      Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

[4]      Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

РАССМОТРЕНО» На заседании МО учителей математики протокол № 1 от 31 августа 2019 г

РАССМОТРЕНО» На заседании МО учителей математики протокол № 1 от 31 августа 2019 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа составлена на основе: 1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная программа составлена на основе: 1

ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и эстетических норм, норм информационной безопасности; - владение…

ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и эстетических норм, норм информационной безопасности; - владение…

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: - выполнять вычисления при решении задач практического характера ; - выполнять практические расчеты с использованием при…

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: - выполнять вычисления при решении задач практического характера ; - выполнять практические расчеты с использованием при…

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: - выполнять вычисления при решении задач практического характера ; - выполнять практические расчеты с использованием при…

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов: - выполнять вычисления при решении задач практического характера ; - выполнять практические расчеты с использованием при…

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания,…

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания,…

Элементы математического анализа

Элементы математического анализа

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; - вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций; - вычислять производные…

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; - вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций; - вычислять производные…

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; - использовать свойства пространственных…

В повседневной жизни и при изучении других предметов: - соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями; - использовать свойства пространственных…

Векторы и координаты в пространстве -

Векторы и координаты в пространстве -

Алгебра уметь · выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя…

Алгебра уметь · выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя…

Уравнения и неравенства уметь · решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы ; · составлять уравнения и…

Уравнения и неравенства уметь · решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы ; · составлять уравнения и…

Содержание учебного курса «МАТЕМАТИКА:

Содержание учебного курса «МАТЕМАТИКА:

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (7 часов, из них контрольная работа – 1 час)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства методы их решения (7 часов, из них контрольная работа – 1 час)

Введение в стереометрию 3 3

Введение в стереометрию 3 3
Скачать файл